EgtGeomKernel : notevoli migliorie al calcolo lunghezza delle curve di Bezier.
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Dario Sassi
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@@ -507,15 +507,70 @@ CurveBezier::GetLength( double& dLen) const
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return ( GetLengthAtParam( 1, dLen) && dLen > EPS_SMALL) ;
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}
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//----------------------------------------------------------------------------
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double
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CurveBezier::GetSegmentLength( int nLev, double dU0, double dU1, double dU2,
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const Point3d& ptP0, const Point3d& ptP1, const Point3d& ptP2) const
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{
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const int MAX_LEV = 5 ;
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const double MAX_ARC = 1.05 ;
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const double LEN_RATIO = 1.2 ;
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double dD1 ;
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double dDa ;
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double dDb ;
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double dD2 ;
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// algoritmo dell'approssimazione con arco per tre punti di S. Vincent e D. Forsey
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// calcolo delle distanze
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dD1 = Dist( ptP0, ptP2) ;
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dDa = Dist( ptP0, ptP1) ;
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dDb = Dist( ptP1, ptP2) ;
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dD2 = dDa + dDb ;
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// distanza piccola o massimo livello di recursione, approx arco ok
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if ( dD2 < EPS_SMALL || nLev == MAX_LEV)
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return ( dD2 + ( dD2 - dD1) / 3) ;
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// se ci sono anomalie si suddivide
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if ( dD1 < EPS_SMALL || dD2 / dD1 > MAX_ARC ||
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dDa < 0.1 * EPS_SMALL || dDb / dDa > LEN_RATIO ||
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dDb < 0.1 * EPS_SMALL || dDa / dDb > LEN_RATIO) {
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double dUMid ;
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Point3d ptMid ;
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// prima metà
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dUMid = 0.5 * ( dU0 + dU1) ;
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GetPoint( dUMid, ptMid) ;
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double dD3 = GetSegmentLength( nLev +1, dU0, dUMid, dU1,
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ptP0, ptMid, ptP1) ;
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// seconda metà
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dUMid = 0.5 * ( dU1 + dU2) ;
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GetPoint( dUMid, ptMid) ;
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double dD4 = GetSegmentLength( nLev + 1, dU1, dUMid, dU2,
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ptP1, ptMid, ptP2) ;
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// la lunghezza è la somma delle due
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return ( dD3 + dD4) ;
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}
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// caso normale
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return ( dD2 + ( dD2 - dD1) / 3) ;
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}
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//----------------------------------------------------------------------------
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bool
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CurveBezier::GetLengthAtParam( double dU, double& dLen) const
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{
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const int NUM_SEG = 50 ;
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const int NUM_SEG = 16 ;
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int i ;
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double dPar ;
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double dSegLen ;
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double dUIni ;
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double dUMid ;
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double dUFin ;
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Point3d ptIni ;
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Point3d ptMid ;
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Point3d ptFin ;
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@@ -535,39 +590,88 @@ CurveBezier::GetLengthAtParam( double dU, double& dLen) const
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return true ;
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}
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// approssimo la curva con un numero fisso di segmenti !!! DA MIGLIORARE !!!
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// parto con un numero fisso di punti e poi affino dove serve
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dLen = 0 ;
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for ( i = 0 ; i <= NUM_SEG ; ++ i) {
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dUIni = PAR_START ;
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GetPoint( PAR_START, ptIni) ;
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for ( i = 1 ; i <= NUM_SEG ; ++ i) {
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// ricavo il punto
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dPar = i / (double) NUM_SEG ;
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GetPoint( dPar, ptFin) ;
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// dal secondo posso calcolare la lunghezza
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if ( i > 0) {
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dSegLen = Dist( ptIni, ptFin) ;
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||||
dLen += dSegLen ;
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if ( dPar >= dU) {
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dLen += ( dU - dPar) * NUM_SEG * dSegLen ;
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break ;
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}
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dUFin = i / (double) NUM_SEG * dU ;
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GetPoint( dUFin, ptFin) ;
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// se punto dispari
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if ( ( i % 2) == 1) {
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// assegno nuovo medio
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dUMid = dUFin ;
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ptMid = ptFin ;
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}
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// se punto pari, calcolo la lunghezza
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else {
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dLen += GetSegmentLength( 0, dUIni, dUMid, dUFin, ptIni, ptMid, ptFin) ;
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// nuovo iniziale prende i valori del finale
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dUIni = dUFin ;
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||||
ptIni = ptFin ;
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}
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||||
// nuovo iniziale prende i valori del finale
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||||
ptIni = ptFin ;
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||||
}
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||||
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||||
return true ;
|
||||
}
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||||
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//----------------------------------------------------------------------------
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bool
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CurveBezier::GetSegmentParam( double dLen, double& dCurrLen, double& dSegLen,
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double& dUIni, double& dUFin) const
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{
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const int NUM_SEG = 16 ;
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int i ;
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double dUStart ;
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double dUEnd ;
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double dUMid ;
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Point3d ptIni ;
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Point3d ptMid ;
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Point3d ptFin ;
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dUStart = dUIni ;
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dUEnd = dUFin ;
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GetPoint( dUIni, ptIni) ;
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for ( i = 1 ; i <= NUM_SEG ; ++ i) {
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||||
// ricavo il punto
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dUFin = dUStart + i / (double) NUM_SEG * ( dUEnd - dUStart) ;
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||||
GetPoint( dUFin, ptFin) ;
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// se punto dispari
|
||||
if ( ( i % 2) == 1) {
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||||
// assegno nuovo medio
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dUMid = dUFin ;
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||||
ptMid = ptFin ;
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}
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||||
// se punto pari, calcolo la lunghezza
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else {
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dSegLen = GetSegmentLength( 0, dUIni, dUMid, dUFin, ptIni, ptMid, ptFin) ;
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if ( ( dCurrLen + dSegLen) >= dLen) {
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return true ;
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}
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||||
else
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dCurrLen += dSegLen ;
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// nuovo iniziale prende i valori del finale
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dUIni = dUFin ;
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||||
ptIni = ptFin ;
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}
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}
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||||
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return false ;
|
||||
}
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||||
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||||
//----------------------------------------------------------------------------
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||||
bool
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||||
CurveBezier::GetParamAtLength( double dLen, double& dU) const
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||||
{
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const int NUM_SEG = 50 ;
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int i ;
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||||
double dPar ;
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double dSegLen ;
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double dCurrLen ;
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Point3d ptIni ;
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||||
Point3d ptFin ;
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const int NUM_SEG = 16 ;
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const double MAX_SEG_LEN = 0.2 ;
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bool bOk ;
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double dCurrLen ;
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double dSegLen ;
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double dUIni ;
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double dUFin ;
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// la curva deve essere validata
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@@ -580,26 +684,17 @@ CurveBezier::GetParamAtLength( double dLen, double& dU) const
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return true ;
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}
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// approssimo la curva con un numero fisso di segmenti !!! DA MIGLIORARE !!!
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// approfondisco nell'intervallo diinteresse
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dCurrLen = 0 ;
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for ( i = 0 ; i <= NUM_SEG ; ++ i) {
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// ricavo il punto
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dPar = i / (double) NUM_SEG ;
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GetPoint( dPar, ptFin) ;
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// dal secondo posso calcolare la lunghezza
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if ( i > 0) {
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dSegLen = Dist( ptIni, ptFin) ;
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dCurrLen += dSegLen ;
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if ( dCurrLen >= dLen) {
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dU = dPar - ( dCurrLen - dLen) / ( dSegLen * NUM_SEG) ;
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break ;
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}
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}
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// nuovo iniziale prende i valori del finale
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ptIni = ptFin ;
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}
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dUIni = PAR_START ;
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dUFin = PAR_END ;
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while ( ( bOk = GetSegmentParam( dLen, dCurrLen, dSegLen, dUIni, dUFin)) && dSegLen > MAX_SEG_LEN)
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;
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// aggiustamento finale parametro
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if ( bOk)
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dU = dUIni + ( dLen - dCurrLen) / dSegLen * ( dUFin - dUIni) ;
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return true ;
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return bOk ;
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}
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//----------------------------------------------------------------------------
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@@ -86,6 +86,10 @@ class CurveBezier : public ICurveBezier
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private :
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bool Validate( void) ;
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void IncreaseBernsteinOneDegree( double dU, int nDeg, double dBern[]) const ;
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double GetSegmentLength( int nLev, double dU0, double dU1, double dU2,
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||||
const Point3d& ptP0, const Point3d& ptP1, const Point3d& ptP2) const ;
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||||
bool GetSegmentParam( double dLen, double& dCurrLen, double& dSegLen,
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||||
double& dUIni, double& dUFin) const ;
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private :
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enum Status { ERR = 0, OK = 1, TO_VERIFY = 2} ;
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