Dario Sassi
495 lines
40 KiB
C++
495 lines
40 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
/**
|
||
\file
|
||
\brief \ru Эллипс в трёхмерном пространстве.
|
||
\en Ellipse in three-dimensional space. \~
|
||
|
||
*/
|
||
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
||
|
||
#ifndef __CUR_ARC3D_H
|
||
#define __CUR_ARC3D_H
|
||
|
||
|
||
#include <curve3d.h>
|
||
#include <mb_placement3d.h>
|
||
|
||
|
||
const_expr size_t CONIC_COUNT = 32;
|
||
const_expr size_t LINES_COUNT = 10;
|
||
|
||
|
||
class MATH_CLASS MbArc;
|
||
|
||
|
||
//------------------------------------------------------------------------------
|
||
/** \brief \ru Дуга эллипса в трёхмерном пространстве.
|
||
\en Elliptical arc in three-dimensional space. \~
|
||
\details \ru Дуга эллипса описывается двумя радиусами a и b и двумя параметрами trim1 и trim2, заданными в локальной системе координат position. \n
|
||
Параметры trim1 и trim2 отсчитываются по дуге в направлении движения от оси position.axisX к оси position.axisY.
|
||
Параметры trim1 и trim2 будем называть параметрами усечения.
|
||
Значения параметров усечения, равные нулю и 2pi, соответствуют точке на оси position.axisX. \n
|
||
Параметр кривой t принимает значения на отрезке: 0<=t<=trim2–trim1.
|
||
Кривая может быть замкнутой. У замкнутой кривой trim2–trim1=2pi. \n
|
||
Радиус-вектор кривой в методе PointOn(double&t,MbCartPoint3D&r) описывается векторной функцией\n
|
||
r(t) = position.origin + (a cos(trim1+t) position.axisX) + (b sin(trim1+t) position.axisY).\n
|
||
Радиусы кривой дожны быть больше нуля: a>0, b>0. \n
|
||
Для параметров усечения должны соблюдаться неравенства: trim1<trim2. \n
|
||
Локальная система координат position может быть как правой, так и левой. \n
|
||
\en The elliptical arc is described by two radii a and b and two parameters trim1 and trim2 given in the local coordinate system 'position'. \n
|
||
Parameters 'trim1' and 'trim2' are measured along the arc in direction from position.axisX axis to position.axisY axis.
|
||
Parameters 'trim1' and 'trim2' will be called parameters of trimming.
|
||
Values of parameters of trimming equal to 0 and 2pi correspond to a point on position.axisX axis. \n
|
||
Parameter t of curve possesses the values in the range: 0<=t<=trim2-trim1.
|
||
The curve can be closed. For closed curve: trim2-trim1=2pi. \n
|
||
Radius-vector of the curve in the method PointOn(double&t,MbCartPoint3D&r) is described by the function\n
|
||
r(t) = position.origin + (a cos(trim1+t) position.axisX) + (b sin(trim1+t) position.axisY).\n
|
||
Radii of the curve must be positive: a>0, b>0. \n
|
||
The following inequalities must be satisfied for the parameters of trimming: trim1<trim2. \n
|
||
Local coordinate system 'position' can be both right and left. \n \~
|
||
\ingroup Curves_3D
|
||
*/
|
||
// ---
|
||
class MATH_CLASS MbArc3D : public MbCurve3D {
|
||
protected :
|
||
MbPlacement3D position; ///< \ru Локальная система координат. \en Local coordinate system.
|
||
double a; ///< \ru Радиус полуоси вдоль X. \en Radius of semiaxis along X.
|
||
double b; ///< \ru Радиус полуоси вдоль Y. \en Radius of semiaxis along Y.
|
||
double trim1; ///< \ru Параметры начальной точки. \en The start point parameters.
|
||
double trim2; ///< \ru Параметры конечной точки. \en The end point parameters.
|
||
bool closed; ///< \ru Замкнутость. \en Closedness.
|
||
|
||
public :
|
||
/** \brief \ru Конструктор дуги эллипса.
|
||
\en Constructor of an elliptical arc. \~
|
||
\details \ru Создается дуга эллипса с заданными полуосями и локальной системой координат.
|
||
angle определяет угол дуги. Угол отсчитываются от оси OX против часовой стрелки.
|
||
Угол задан в радианах.
|
||
\en An elliptical arc is created with the given semiaxes and the local coordinate system.
|
||
'angle' determines the arc angle. The angle is measured from the OX axis counterclockwise.
|
||
The angle is given in radians. \~
|
||
\param[in] place - \ru Локальная система координат эллипса.
|
||
\en The local coordinate system of the ellipse. \~
|
||
\param[in] aa - \ru Радиус полуоси вдоль X.
|
||
\en Radius of semiaxis along X. \~
|
||
\param[in] bb - \ru Радиус полуоси вдоль Y.
|
||
\en Radius of semiaxis along Y. \~
|
||
\param[in] angle - \ru Угол, определяющий конец дуги.
|
||
\en An angle specifying the end of the arc. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbPlacement3D & place, double aa, double bb, double angle );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор эллипса, окружности или их дуг.
|
||
\en Constructor of an ellipse, a circle or an elliptical or circular arc. \~
|
||
\details \ru Создается дуга с центром в точке pc. \n
|
||
Первая полуось определяется как расстояние между точками pc и p1.
|
||
Вторая полуось определяется как длина проекции вектора из pс в p2 на перпендикуляр к (p1 - pc).
|
||
Начальная точка дуги лежит на луче, выходящем из центра окружности и проходящем через точку p1.
|
||
Конечная точка - на луче из центра, проходящем через точку p2. \n
|
||
Параметр initSense определяет цельность и направление дуги.
|
||
Если initSense == 0, то строится полный эллипс или окружность. \n
|
||
Если initSense > 0, то направление движения против часовой стрелки, если смотреть навстречу векторному произведению (p1 - pc) и (p2 - pc). \n
|
||
Если initSense < 0, то направление движения против часовой стрелки, если смотреть навстречу векторному произведению (p1 - pc) и (p2 - pc). \n
|
||
\en An arc centered in point 'pc' is created. \n
|
||
The first semiaxis is determines as the distance between points pc and p1.
|
||
The second semiaxis is determined as the length of projection of the vector from pc to p2 onto the perpendicular to (p1 - pc).
|
||
The start point of the arc lies on the ray starting from the circle center and passing through point 'p1'.
|
||
The end point is on the ray from the center passing through the point 'p2'. \n
|
||
Parameter 'initSense' specifies completeness and the arc direction.
|
||
If initSense == 0, then the complete ellipse or circle is constructed. \n
|
||
If initSense > 0, then the direction of moving is counterclockwise if seeing against the vector product (p1 - pc) and (p2 - pc). \n
|
||
If initSense < 0, , then the direction of moving is counterclockwise if seeing against the vector product (p1 - pc) and(p2 - pc). \n \~
|
||
\param[in] pc - \ru Центр эллипса или окружности.
|
||
\en Center of the ellipse or the circle. \~
|
||
\param[in] p1 - \ru Точка, определяющая начало кривой и первую полуось.
|
||
\en A point determining the beginning of the curve and the first semiaxis. \~
|
||
\param[in] p2 - \ru Точка, определяющая конец кривой и вторую полуось.
|
||
\en A point determining the end of the curve and the second semiaxis. \~
|
||
\param[in] initSense - \ru Определяет цельность и направление. initSense == 0 - замкнутая кривая initSense > 0 - движение против часовой стрелки, initSense < 0 - по часовой стрелке.
|
||
\en Determines the completeness and the direction. initSense == 0 - closed curve initSense > 0 - moving counterclockwise, initSense < 0 - clockwise. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbCartPoint3D & pc, const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, int initSense = 0 );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор окружности или дуги окружности.
|
||
\en Constructor of a circle or a circular arc. \~
|
||
\details \ru Конструктор окружности или дуга окружности одним из двух способов.
|
||
\en Constructor of a circle or a circular arc by one of two methods.
|
||
\param[in] p0 - \ru Центр (n == 0) или начальная точка (n != 0).
|
||
\en Center (n == 0) or starting point (n != 0). \~
|
||
\param[in] p1 - \ru Начальная точка (n == 0) или точка, через которую проходит окружность (n != 0).
|
||
\en Starting point (n == 0) or point the circle passes through (n == 1). \~
|
||
\param[in] p2 - \ru Точка, определяющая конец кривой и вторую полуось.
|
||
\en A point determining the end of the curve and the second semiaxis. \~
|
||
\param[in] n - \ru Определяет способ построения окружности.
|
||
Если n == 0, то окружность или дуга имеют центр в точке p0.
|
||
Если n == 1, то окружность или дуга проходят по трем заданным точкам. \n
|
||
Если |n| == 2 и closed == false, то дуга будет дополнять до полной окружности дугу, проходящую по трем заданным точкам. \n
|
||
\en The parameter defines the method of arc construction. \~
|
||
If n == 0, then a circle or a circular arc have the center in point p0.
|
||
If n == 1, then a circle or an arc passes through the specified three points. \n
|
||
If |n| == 2 & closed == false, then an arc passes through p0 and p2 but not p1. \n \~
|
||
\param[in] closed - \ru Определяет окружность (true) или дугу (false).
|
||
\en Specifies a circle (true) or an arc (false). \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbCartPoint3D & p0, const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, int n, bool closed );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор окружности или дуги окружности.
|
||
\en Constructor of a circle or a circular arc. \~
|
||
\details \ru Создается дуга окружности с центром в точке pc и с заданным радиусом.
|
||
Радиус окружности или ее дуги определяется как расстояние между точками pc и p1.
|
||
Точки pc, p1 и p2 определяют плоскость дуги.
|
||
Точки p1 и p2 определяют границы дуги.
|
||
Вектор aZ определяет направление оси Z локальной системы координат дуги окружности.
|
||
Начальная точка дуги лежит в точке p1.
|
||
Конечная точка дуги лежит на луче, выходящем из центра окружности и проходящем через точку p2.
|
||
Параметр initSense определяет направление дуги.
|
||
\en A circular arc is created with a center in point 'pc'.
|
||
Points 'p1' and 'p2' specify the bounds of arc.
|
||
The start point of the arc lies on point 'p1'.
|
||
The end point is on the ray passing through the point 'p2'.
|
||
Parameter 'initSense' specifies the arc direction. \~
|
||
\param[in] pc - \ru Центр окружности.
|
||
\en Center of circle. \~
|
||
\param[in] p1 - \ru Точка, определяющая начало дуги.
|
||
\en A point specifying the beginning of the arc. \~
|
||
\param[in] p2 - \ru Точка, определяющая конец дуги.
|
||
\en A point specifying the end of the arc. \~
|
||
\param[in] aZ - \ru Направление оси Z локальной системы координат дуги окружности.
|
||
\en A direction of axis Z local coordinate system of the arc. \~
|
||
\param[in] initSense - \ru Направление дуги.
|
||
Если initSense > 0, то направление движения дуги против часовой стрелки, если cмотреть навстречу вектору aZ.
|
||
Если initSense < 0, то направление движения дуги по часовой стрелке, если cмотреть навстречу вектору aZ.
|
||
Если initSense == 0, то будет построена полная окружность.
|
||
\en Arc direction.
|
||
If initSense > 0, then the orientation is counterclockwise if you look towards the vector aZ.
|
||
If initSense < 0, then the orientation is clockwise if you look towards the vector aZ.
|
||
If initSense = 0, then the circle is building. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbCartPoint3D & pc, const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2,
|
||
const MbVector3D & aZ, int initSense );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор дуги эллипса.
|
||
\en Constructor of an elliptical arc. \~
|
||
\details \ru Создается дуга эллипса с заданными полуосями и локальной системой координат.
|
||
angle определяет угол дуги. Угол отсчитываются от оси OX против часовой стрелки.
|
||
Угол задан в радианах.
|
||
\en An elliptical arc is created with the given semiaxes and the local coordinate system.
|
||
'angle' determines the arc angle. The angle is measured from the OX axis counterclockwise.
|
||
The angle is given in radians. \~
|
||
\param[in] p0 - \ru Центр локальной системы координат эллипса.
|
||
\en The ellipse local coordinate system center. \~
|
||
\param[in] vZ - \ru Ось Z локальной системы координат эллипса.
|
||
\en Z-axis of the local coordinate system of the ellipse. \~
|
||
\param[in] vX - \ru Ось X локальной системы координат эллипса.
|
||
\en X-axis of the local coordinate system of the ellipse. \~
|
||
\param[in] aa - \ru Радиус полуоси вдоль X.
|
||
\en Radius of semiaxis along X. \~
|
||
\param[in] bb - \ru Радиус полуоси вдоль Y.
|
||
\en Radius of semiaxis along Y. \~
|
||
\param[in] angle - \ru Угол, определяющий конец дуги.
|
||
\en An angle specifying the end of the arc. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbCartPoint3D & p0, const MbVector3D & vZ, const MbVector3D & vX, double aa, double bb, double angle );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор дуги эллипса.
|
||
\en Constructor of an elliptical arc. \~
|
||
\details \ru Создается дуга эллипса с локальной системой координат и полуосями заданного эллипса.
|
||
t1 и t2 определяют начальный и конечный углы дуги. Углы отсчитываются от оси OX против часовой стрелки.
|
||
Углы заданы в радианах.
|
||
Параметр initSense определяет направление дуги. Если initSense > 0, то направление движения против часовой стрелки.
|
||
\en An elliptical arc is constructed with the local coordinate system and semiaxes of the given ellipse.
|
||
t1 and t2 specify the start and the end angles of the arc. The angles are measured from the OX axis counterclockwise.
|
||
The angles are given in radians.
|
||
Parameter 'initSense' specifies the arc direction. If initSense > 0, then the direction of moving is counterclockwise. \~
|
||
\param[in] init - \ru Эллипс - образец.
|
||
\en A pattern ellipse. \~
|
||
\param[in] t1 - \ru Угол, определяющий начало дуги.
|
||
\en An angle specifying the beginning of the arc. \~
|
||
\param[in] t2 - \ru Угол, определяющий конец дуги.
|
||
\en An angle specifying the end of the arc. \~
|
||
\param[in] initSense - \ru Направление. initSense > 0 - движение против часовой стрелки, initSense < 0 - по часовой стрелке.
|
||
initSense не должно быть равным нулю.
|
||
\en Direction. initSense > 0 - moving counterclockwise, clockwise < 0 - clockwise.
|
||
'initSense' can't be equal to zero. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbArc3D & init, double t1, double t2, int initSense );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор дуги эллипса.
|
||
\en Constructor of an elliptical arc. \~
|
||
\details \ru Создается дуга эллипса с локальной системой координат и полуосями заданного эллипса.
|
||
Проекции p1 и p2 на init определяют начальный и конечный углы дуги.
|
||
Параметр initSense определяет направление дуги. Если initSense > 0, то направление движения против часовой стрелки.
|
||
\en An elliptical arc is constructed with the local coordinate system and semiaxes of the given ellipse.
|
||
Projections of p1 and p2 onto 'init' determines the starting and the end angles of the arc.
|
||
Parameter 'initSense' specifies the arc direction. If initSense > 0, then the direction of moving is counterclockwise. \~
|
||
\param[in] init - \ru Эллипс - образец.
|
||
\en A pattern ellipse. \~
|
||
\param[in] p1 - \ru Точка, определяющая начало дуги.
|
||
\en A point specifying the beginning of the arc. \~
|
||
\param[in] p2 - \ru Точка, определяющая конец дуги.
|
||
\en A point specifying the end of the arc. \~
|
||
\param[in] initSense - \ru Направление. initSense > 0 - движение против часовой стрелки, initSense < 0 - по часовой стрелке.
|
||
initSense не должно быть равным нулю.
|
||
\en Direction. initSense > 0 - moving counterclockwise, clockwise < 0 - clockwise.
|
||
'initSense' can't be equal to zero. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbArc3D & init, MbCartPoint3D p1, MbCartPoint3D p2, int initSense );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор дуги окружности.
|
||
\en Constructor of a circular arc. \~
|
||
\details \ru Создается дуга окружности с концами в заданных точках.
|
||
Радиус окружности определяется по заданному тангенсу 1/4 угла раствора дуги.
|
||
\en An arc is created with ends at the given points.
|
||
A circle radius is defined by the given tangent of 1/4 of arc opening angle. \~
|
||
\param[in] p1 - \ru Начало дуги.
|
||
\en Beginning of the arc. \~
|
||
\param[in] p2 - \ru Конец дуги.
|
||
\en End of the arc. \~
|
||
\param[in] a4 - \ru Тангенс 1/4 угла раствора дуги.
|
||
\en Tangent of 1/4 of the arc opening angle. \~
|
||
\param[in] vZ - \ru Ось дуги.
|
||
\en Axis of the arc. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, double a_4, MbVector3D & vZ );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор по локальной системе и двумерной дуге эллипса.
|
||
\en Constructor by a local system and two-dimensional elliptical arc. \~
|
||
\details \ru Конструктор по локальной системе координат и двумерной дуге эллипса.
|
||
\en Constructor by a local coordinate system and two-dimensional elliptical arc. \~
|
||
\param[in] ellipse - \ru Двумерная дуга эллипса.
|
||
\en Two-dimensional elliptical arc. \~
|
||
\param[in] place - \ru Локальная система координат.
|
||
\en A local coordinate system. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbArc & ellipse, const MbPlacement3D & place );
|
||
|
||
/** \brief \ru Конструктор окружности по двум точкам и направлению к центру в одной из них.
|
||
\en Constructor of a circle by two points and direction to the center from one of them. \~
|
||
\details \ru Создается окружность по двум точкам и направлению в одной из них.
|
||
\en A circle is created by two points and direction at one of them. \~
|
||
\param[in] p1 - \ru Начальная точка.
|
||
\en The starting point. \~
|
||
\param[in] p2 - \ru Конечная точка.
|
||
\en The end point. \~
|
||
\param[in] dirInPoint - \ru Направление из одной из точек (p1 или p2) к центру окружности.
|
||
\en Direction at one of points (p1 or p2) to the center of the circle. \~
|
||
\param[in] insecond - \ru Направление из первой точки (insecond == true) к центру окружности.
|
||
\en Direction from the first point (insecond == true) to the circle center. \~
|
||
*/
|
||
MbArc3D( const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, const MbVector3D & dirInPoint, bool insecond );
|
||
|
||
//protected:
|
||
explicit MbArc3D( const MbArc3D & init );
|
||
public :
|
||
virtual ~MbArc3D();
|
||
|
||
VISITING_CLASS( MbArc3D );
|
||
|
||
void Init( const MbArc3D & );
|
||
void Init( const MbPlacement3D &, double aa, double bb, double angle );
|
||
void Init( const MbArc3D & init, double t1, double t2, int initSense );
|
||
/// \ru Инициализация окружности или дуги окружности по трем точкам, (n == 0) - окружность или дуга по центру и двум точкам, (n == 1) - окружность или дуга по трем точкам \en Initialization of a circular arc by three points; (n == 0) - a circle or an arc by the center and two points, (n == 1) - a circle or an arc by three points.
|
||
void Init( const MbCartPoint3D & p0, const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, int n, bool closed );
|
||
/// \ru Инициализация дуги окружности по начальной и конечной точкам и 1/2 угла раствора дуги. \en Initialization of a circular arc by the starting and the end points and 1/2 of the arc opening angle.
|
||
void Init( double a_2, const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2, MbVector3D & vZ );
|
||
/// \ru Инициализация дуги окружности по 2D-дуге и локальной системе координат. \en Initialization of an arc by 2D-arc and local coordinate system.
|
||
void Init( const MbArc & ellipse, const MbPlacement3D & pos );
|
||
|
||
// \ru Общие функции математического объекта \en Common functions of the mathematical object
|
||
/** \ru \name Общие функции геометрического объекта.
|
||
\en \name Common functions of a geometric object.
|
||
\{ */
|
||
virtual MbeSpaceType IsA() const; // \ru Тип элемента \en A type of element
|
||
virtual MbSpaceItem & Duplicate( MbRegDuplicate * = NULL ) const; // \ru Сделать копию элемента \en Create a copy of the element
|
||
virtual void Transform( const MbMatrix3D &, MbRegTransform * = NULL ); // \ru Преобразовать элемент согласно матрице \en Transform element according to the matrix
|
||
virtual void Move ( const MbVector3D &, MbRegTransform * = NULL ); // \ru Сдвиг \en Translation
|
||
virtual void Rotate ( const MbAxis3D &, double angle, MbRegTransform * = NULL ); // \ru Повернуть вокруг оси \en Rotate around an axis
|
||
virtual bool IsSame ( const MbSpaceItem & other, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const;
|
||
virtual bool SetEqual ( const MbSpaceItem & ); // \ru Сделать равным \en Make equal
|
||
virtual double DistanceToPoint( const MbCartPoint3D & ) const;// \ru Расстояние до точки \en Distance to a point
|
||
virtual bool IsSpaceSame( const MbSpaceItem & item, double eps = METRIC_REGION ) const; // \ru Являются ли объекты идентичными в пространстве \en Whether the objects are identical in the space
|
||
|
||
virtual void GetProperties( MbProperties & ); // \ru Выдать свойства объекта \en Get properties of the object
|
||
virtual void SetProperties( const MbProperties & ); // \ru Записать свойства объекта \en Set properties of the object
|
||
virtual void GetBasisPoints( MbControlData3D & ) const; // \ru Выдать контрольные точки объекта. \en Get control points of object.
|
||
virtual void SetBasisPoints( const MbControlData3D & ); // \ru Изменить объект по контрольным точкам. \en Change the object by control points.
|
||
/** \} */
|
||
// \ru Общие функции кривой \en Common functions of the curve
|
||
/** \ru \name Функции описания области определения кривой.
|
||
\en \name Functions for curve domain description
|
||
\{ */
|
||
virtual double GetTMax() const; // \ru Вернуть максимальное значение параметра \en Get the maximum value of parameter
|
||
virtual double GetTMin() const; // \ru Вернуть минимальное значение параметра \en Get the minimum value of parameter
|
||
virtual bool IsClosed() const; // \ru Проверка замкнутости кривой \en Check for curve closedness
|
||
virtual double GetPeriod() const; // \ru Вернуть период \en Return the period
|
||
/** \} */
|
||
/** \ru \name Функции для работы в области определения кривой.
|
||
Функции PointOn, FirstDer, SecondDer, ThirdDer,... корректируют параметр
|
||
при выходе его за пределы области определения.
|
||
\en \name Functions for working in the domain of a curve.
|
||
PointOn, FirstDer, SecondDer, ThirdDer,... functions correct parameter
|
||
when it runs out the domain.
|
||
\{ */
|
||
virtual void PointOn ( double & t, MbCartPoint3D & ) const; // \ru Точка на кривой \en Point on the curve
|
||
virtual void FirstDer ( double & t, MbVector3D & ) const; // \ru Первая производная \en The first derivative
|
||
virtual void SecondDer( double & t, MbVector3D & ) const; // \ru Вторая производная \en The second derivative
|
||
virtual void ThirdDer ( double & t, MbVector3D & ) const; // \ru Третья производная по t \en The third derivative with respect to t
|
||
virtual void Normal ( double & t, MbVector3D & ) const; // \ru Вектор главной нормали \en Vector of the principal normal
|
||
/** \} */
|
||
/** \ru \name Функции для работы внутри и вне области определения кривой.
|
||
Функции _PointOn, _FirstDer, _SecondDer, _ThirdDer,... не корректируют параметр
|
||
при выходе за пределы области определения. Ограниченная кривая продолжается в соответствии с уравнениями кривой.
|
||
\en \name Functions for working inside and outside of the curve domain.
|
||
_PointOn, _FirstDer, _SecondDer, _ThirdDer,... functions don't correct parameter
|
||
when it runs out the domain. The bounded curve is extended due to the equations of curve.
|
||
\{ */
|
||
virtual void _PointOn ( double t, MbCartPoint3D & ) const; // \ru Точка на кривой \en Point on the curve
|
||
virtual void _FirstDer ( double t, MbVector3D & ) const; // \ru Первая производная \en The first derivative
|
||
virtual void _SecondDer( double t, MbVector3D & ) const; // \ru Вторая производная \en The second derivative
|
||
virtual void _ThirdDer ( double t, MbVector3D & ) const; // \ru Третья производная по t \en The third derivative with respect to t
|
||
virtual void _Normal ( double t, MbVector3D & ) const;// \ru Вектор главной нормали \en Vector of the principal normal
|
||
/** \} */
|
||
/** \ru \name Функции доступа к группе данных для работы внутри и вне области определения параметра кривой.
|
||
\en \name Functions for get of the group of data inside and outside the curve's domain of parameter.
|
||
\{ */
|
||
// \ru Вычислить значения точки и производных для заданного параметра. \en Calculate point and derivatives of object for given parameter. \~
|
||
virtual void Explore( double & t, bool ext,
|
||
MbCartPoint3D & pnt, MbVector3D & fir, MbVector3D * sec, MbVector3D * thir ) const;
|
||
/** \} */
|
||
virtual void Inverse( MbRegTransform * iReg = NULL ); // \ru Изменить направление \en Change direction
|
||
virtual double Step ( double t, double sag ) const; // \ru Вычисление шага по стрелке прогиба. \en Calculation of parameter step by the sag.
|
||
virtual double DeviationStep( double t, double angle ) const; // \ru Вычисление шага по углу отклонения нормали. \en Calculation of parameter step by the deviation angle.
|
||
virtual double MetricStep ( double t, double length ) const; // \ru Вычисление шага параметра по длине. \en Calculation of parameter step by the given length.
|
||
|
||
// \ru Все проекции точки на кривую \en All the projections of a point onto the curve
|
||
virtual bool NearPointProjection( const MbCartPoint3D &, double & t, bool ext, MbRect1D * tRange = NULL ) const; // \ru Ближайшая проекция точки на кривую \en The closest projection of a point onto the curve
|
||
|
||
virtual MbNurbs3D * NurbsCurve( const MbCurveIntoNurbsInfo & ) const;
|
||
virtual MbCurve3D * NurbsCurve( const MbNurbsParameters & ) const; // \ru Построить Nurbs-копию кривой \en Construct NURBS-copy of the curve
|
||
virtual MbCurve3D * Trimmed( double t1, double t2, int sense ) const; // \ru Создание усеченной кривой \en Creation of the trimmed curve
|
||
|
||
virtual double CalculateMetricLength() const; // \ru Посчитать метрическую длину \en Calculate metric length
|
||
virtual double GetLengthEvaluation() const;
|
||
virtual double Curvature( double t ) const; // \ru Кривизна по t \en Curvature by t
|
||
// \ru Сдвинуть параметр t на расстояние len по направлению \en Shift the parameter t by the distance 'len' in the direction
|
||
virtual bool DistanceAlong( double & t, double len, int curveDir, double eps = Math::metricPrecision,
|
||
VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const;
|
||
virtual size_t GetCount() const;
|
||
virtual void GetPointsByEvenLengthDelta( size_t n, std::vector<MbCartPoint3D> & pnts ) const; // \ru Выдать n точек кривой с равными интервалами по длине дуги \en Get n points of curves equally spaced by the arc length
|
||
|
||
virtual MbCurve * GetMap( const MbMatrix3D &, MbRect1D * pRgn = NULL,
|
||
VERSION version = Math::DefaultMathVersion(), bool * coincParams = NULL ) const; // \ru Дать плоскую проекцию кривой \en Get a planar projection of a curve
|
||
virtual MbCurve * GetMapPsp( const MbMatrix3D &, double zNear,
|
||
MbRect1D * pRgn = NULL ) const;
|
||
|
||
virtual double GetRadius() const; // \ru Дать физический радиус объекта или ноль, если это невозможно. \en Get the physical radius of the object or null if it impossible.
|
||
virtual bool GetCircleAxis ( MbAxis3D & ) const; // \ru Дать ось кривой \en Get the axis of the curve
|
||
// \ru Дать плоскую кривую и плейсмент, если пространственная кривая плоская (после использования вызывать DeleteItem на двумерную кривую) \en Get a planar curve and placement, if the spatial curve is planar (after using the DeleteItem must be called on a three-dimensional curve)
|
||
virtual bool GetPlaneCurve( MbCurve *& curve2d, MbPlacement3D & place, bool saveParams, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const;
|
||
|
||
virtual void CalculateGabarit( MbCube & ) const; // \ru Вычислить габарит кривой \en Calculate bounding box of curve
|
||
virtual void CalculateLocalGabarit( const MbMatrix3D &, MbCube & ) const; // \ru Рассчитать габарит относительно л.с.к. \en Calculate bounding box relative to local coordinate system
|
||
/// \ru Является ли объект смещением \en Whether the object is a shift
|
||
virtual bool IsShift ( const MbSpaceItem &, MbVector3D &, bool & isSame, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const;
|
||
virtual bool IsSimilarToCurve( const MbCurve3D & curve, double precision = METRIC_PRECISION ) const; // \ru Подобные ли кривые для объединения (слива) \en Whether the curves for union (joining) are similar
|
||
|
||
void SetRadiusA( double aa ) { a = aa; Refresh(); } // \ru Установить большую полуось \en Set the major semiaxis
|
||
void SetRadiusB( double bb ) { b = bb; Refresh(); } // \ru Установить малую полуось \en Set the minor semiaxis
|
||
void SetRadius( double r ) { a = r; b = r; Refresh(); } // \ru Установить радиус окружности \en Set circle radius
|
||
double GetRadiusA() const { return a; }
|
||
double GetRadiusB() const { return b; }
|
||
void SetLimitPoint( ptrdiff_t number, const MbCartPoint3D & ); // \ru Заменить точку отрезка \en Replace a point of the segment
|
||
double GetAngle() const { return (trim2 - trim1); } // \ru Выдать граничный угол дуги \en Get the end angle of the arc
|
||
void SetAngle ( double ang ) { trim2 = trim1 + ang; CheckClosed(); Refresh(); } // \ru Изменить граничный угол дуги \en Change the end angle of the arc
|
||
|
||
bool IsCircle( double eps = Math::metricRegion ) const;
|
||
|
||
inline double CheckParam( double & t ) const;
|
||
inline void ParamToAngle( double & t ) const; // \ru Перевод параметра кривой в угол \en Convert parameter of curve to the angle
|
||
inline void AngleToParam( double & t ) const; // \ru Перевод угла кривой в параметр кривой \en Convert an angle of curve to a parameter of curve
|
||
inline double GetTrim1() const { return trim1; } ///< \ru Параметры начальной точки \en Parameters of start point
|
||
inline double GetTrim2() const { return trim2; } ///< \ru Параметры конечной точки \en Parameters of end point
|
||
bool MakeTrimmed( double t1, double t2 ); ///< \ru Установка параметров усечения с сохранением направления кривой. \en Setting of the parameters of trimming with keeping the curve direction.
|
||
void AlignXAxis(); ///< \ru Повернуть плейсмент круговой дуги так, чтобы ось ox указывала в начальную точку дуги. \en Rotate the placement of a circular arc so as the ox-axis points to the start point of the arc.
|
||
|
||
/// \ru Является ли кривая плоской? \en Whether the curve is planar?
|
||
virtual bool IsPlanar() const;
|
||
/// \ru Заполнить плейсемент, если кривая плоская. \en Fill the placement if a curve is planar.
|
||
virtual bool GetPlacement( MbPlacement3D & place, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const;
|
||
|
||
const MbPlacement3D & GetPlacement() const { return position; }
|
||
MbPlacement3D & SetPlacement() { return position; }
|
||
void SetPlacement( const MbPlacement3D & pl ) { position = pl; }
|
||
virtual void GetCentre( MbCartPoint3D & wc ) const;
|
||
virtual void GetWeightCentre( MbCartPoint3D & wc ) const;
|
||
|
||
bool Normalize(); ///< \ru Ортонормировать локальную систему координат. \en Orthonormalize the local coordinate system.
|
||
bool IsPositionNormal() const { return ( !position.IsAffine() ); }
|
||
bool IsPositionCircular() const { return ( position.IsCircular() ); }
|
||
bool IsPositionIsotropic() const { return ( position.IsIsotropic()); }
|
||
|
||
const MbCartPoint3D & GetCentre() const { return position.GetOrigin(); }
|
||
|
||
private:
|
||
void CheckClosed(); // \ru Проверить и установить признак замкнутости кривой. \en Check and set attribute of curve closedness.
|
||
|
||
private:
|
||
void operator = ( const MbArc3D & ); // \ru Не реализовано. \en Not implemented.
|
||
|
||
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbArc3D )
|
||
};
|
||
|
||
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbArc3D )
|
||
|
||
//------------------------------------------------------------------------------
|
||
// \ru Установить параметр в область допустимых значений \en Set the parameter into the region of the legal values
|
||
// ---
|
||
inline double MbArc3D::CheckParam( double & t ) const
|
||
{
|
||
double tMax = trim2 - trim1;
|
||
if ( (t < 0.0) || (t > tMax) ) {
|
||
if ( closed )
|
||
t -= ::floor( t * Math::invPI2 ) * M_PI2;
|
||
else if ( t < 0.0 )
|
||
t = 0.0;
|
||
else if ( t > tMax )
|
||
t = tMax;
|
||
}
|
||
double w = t;
|
||
if ( ::fabs(trim1) > NULL_EPSILON ) {
|
||
w = trim1 + w;
|
||
if ( (w < 0.0) || (w > M_PI2) )
|
||
w -= ::floor( w * Math::invPI2 ) * M_PI2;
|
||
}
|
||
return w;
|
||
}
|
||
|
||
|
||
//------------------------------------------------------------------------------
|
||
// \ru Перевод параметра кривой в угол \en Convert parameter of curve to the angle
|
||
// ---
|
||
inline void MbArc3D::ParamToAngle( double & t ) const
|
||
{
|
||
if ( ::fabs(trim1) > NULL_EPSILON ) {
|
||
t = trim1 + t;
|
||
if ( (t < 0.0) || (t > M_PI2) )
|
||
t -= ::floor( t * Math::invPI2 ) * M_PI2;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
|
||
//------------------------------------------------------------------------------
|
||
// \ru Перевод угла кривой в параметр кривой \en Convert an angle of curve to a parameter of curve
|
||
// ---
|
||
inline void MbArc3D::AngleToParam( double & t ) const
|
||
{
|
||
if ( ::fabs(trim1) > NULL_EPSILON ) {
|
||
double dtr = ( trim2 + trim1 - M_PI2 ) * 0.5;
|
||
t -= ::floor( (t - dtr) * Math::invPI2 ) * M_PI2;
|
||
t = t - trim1;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
|
||
#endif // __CUR_ARC3D_H
|