SaraP
915 lines
74 KiB
C++
915 lines
74 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Пространственная NURBS кривая.
|
|
\en A spatial NURBS curve. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __CUR_NURBS3D_H
|
|
#define __CUR_NURBS3D_H
|
|
|
|
|
|
#include <templ_c_array.h>
|
|
#include <templ_array2.h>
|
|
#include <tool_multithreading.h>
|
|
#include <mb_homogeneous3d.h>
|
|
#include <mb_nurbs_function.h>
|
|
#include <mb_point_mating.h>
|
|
#include <cur_nurbs_vector3d.h>
|
|
#include <cur_polycurve3d.h>
|
|
#include <vector>
|
|
#include <iterator>
|
|
|
|
|
|
class MbNurbs;
|
|
class MbBezier3D;
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru NURBS кривая в трехмерном пространстве.
|
|
\en NURBS curve in three-dimensional space. \~
|
|
\details \ru NURBS кривая определяется контрольными точками pointList,
|
|
весами контрольных точек weights, узловым вектором knots и порядком сплайна degree.\n
|
|
Аббревиатура NURBS получена из первых букв словосочетания Non-Uniform Rational B-Spline.
|
|
NURBS кривая не проходит через свои контрольные точки.
|
|
Узловой вектор knots должен представлять собой неубывающую последовательность действительных чисел.
|
|
Множества pointList и weights должны содержать одинаковое количество элементов.
|
|
Для не замкнутой кривой узловой вектор knots должен содержать количество элементов множества pointList плюс degree.
|
|
Для замкнутой кривой кривой узловой вектор knots должен содержать количество элементов множества pointList плюс 2*degree-1.
|
|
Минимальное значение параметра сплайна равно значению элемента узлового вектора с индексом degree-1.
|
|
Максимальное значение параметра сплайна равно значению элемента узлового вектора с индексом, равным последнему элементу минус degree-1.
|
|
Расчет кривой в каждой своей точке производится на основе нормированных неоднородных В-сплайнов.\n
|
|
Семейство В-сплайнов определяется заданной неубывающей последовательностью узловых параметров и заданным порядком B-сплайна.\n
|
|
\en NURBS curve is defined by 'pointList' control points,
|
|
'weights' weights of control points, 'knots' knot vector and 'degree' spline order.\n
|
|
Abbreviation of NURBS is obtained from the first letters of the Non-Uniform Rational B-Spline phrase.
|
|
NURBS curve doesn't pass through its control points.
|
|
'knots' knot vector has to be nondecreasing sequence of real numbers.
|
|
'pointList' and 'weights' sets have to contain the same count of elements.
|
|
For not closed curve knot vector 'knots' has to contain the count of elements of 'pointList' set plus 'degree'.
|
|
For closed curve knot vector 'knots' has to contain the count of elements of 'pointList' set plus 2*degree-1.
|
|
Minimal value of spline parameter is equal to value of the element of knot vector with degree-1 index.
|
|
Maximal value of spline parameter is equal to the value of element of knot vector with index, which is equal to index of the last element minus degree-1.
|
|
Curve calculation at each point is performed using normalized non-uniform B-splines.\n
|
|
Family of B-splines is defined by the given nondecreasing sequence of knot parameters and the given order of B-spline.\n \~
|
|
\ingroup Curves_3D
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MATH_CLASS MbNurbs3D : public MbPolyCurve3D {
|
|
private :
|
|
size_t degree; ///< \ru Порядок В-сплайна (порядок = степень + 1). \en Order of B-spline (order = degree + 1).
|
|
ptrdiff_t uppKnotsIndex; ///< \ru Последний индекс узлового вектора. \en Last index of knot vector.
|
|
MbWeightVector weights; ///< \ru Множество весов контрольных точек. \en Set of weights of the control points.
|
|
SArray<double> knots; ///< \ru Узловой вектор сплайна. \en Knot vector of the spline.
|
|
MbeNurbsCurveForm form; ///< \ru Форма кривой. \en Shape of curve.
|
|
|
|
private:
|
|
// - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
|
|
/** \brief \ru Вспомогательные данные.
|
|
\en Auxiliary data. \~
|
|
\details \ru Вспомогательные данные служат для ускорения работы объекта.
|
|
\en Auxiliary data are used for fast calculations. \n \~
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MbNurbs3DAuxiliaryData : public AuxiliaryData {
|
|
public:
|
|
double tCalc; ///< \ru Текущее значение параметра, по которому вычислены временные данные кривой. \en Current value of parameter the curve temporary data are calculated by.
|
|
double * nd; ///< \ru B - базис. \en B - basis.
|
|
MbHomogeneous3D * h0; ///< \ru Текущий сегмент. \en Current segment.
|
|
MbHomogeneous3D * h1; ///< \ru Текущий сегмент. \en Current segment.
|
|
MbHomogeneous3D * h2; ///< \ru Текущий сегмент. \en Current segment.
|
|
MbHomogeneous3D * h3; ///< \ru Текущий сегмент. \en Current segment.
|
|
double * wc; ///< \ru Насчитанные значения весов (может быть ноль). \en Calculated values of points (can be null).
|
|
MbVector3D rc[cdt_CountDer]; ///< \ru Насчитанные значения точек. \en Calculated values of points.
|
|
ptrdiff_t leftIndex; ///< \ru Левый индекс узлового вектора. \en Left index of knot vector.
|
|
double * m_left;
|
|
double * m_right;
|
|
public:
|
|
MbNurbs3DAuxiliaryData();
|
|
MbNurbs3DAuxiliaryData( const MbNurbs3DAuxiliaryData & init );
|
|
virtual ~MbNurbs3DAuxiliaryData();
|
|
void FreeMemory();
|
|
bool CatchMemory( const ptrdiff_t &, bool );
|
|
}; // MbNurbs3DAuxiliaryData
|
|
|
|
mutable CacheManager<MbNurbs3DAuxiliaryData> cache;
|
|
|
|
protected:
|
|
MbNurbs3D();
|
|
/** \brief \ru Конструктор.
|
|
\en Constructor. \~
|
|
\details \ru Конструктор плоского сплайна пространстве.
|
|
\en Constructor of planar spline in space. \~
|
|
*/
|
|
MbNurbs3D( const MbNurbs &, const MbPlacement3D & );
|
|
/** \brief \ru Конструктор.
|
|
\en Constructor. \~
|
|
\details \ru Конструктор по порядку, точкам, параметрам и признаку замкнутости.\n
|
|
\en Constructor by order, points, parameters and an attribute of closedness.\n \~
|
|
\param[in] deg - \ru Порядок сплайна.
|
|
Должен быть больше единицы. Не должен превышать количество контрольных точек.
|
|
\en A spline order.
|
|
Must be greater than unity. Shouldn't exceed the count of control points. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
Количество точек должно быть больше или равно двум.
|
|
\en Set of control points.
|
|
Count of points must be greater than or equal to two. \~
|
|
\param[in] weights - \ru Набор весов для контрольных точек.
|
|
Количество весов должно соответствовать количеству точек.
|
|
\en Set of weights for control points.
|
|
Count of weights must be equal to count of points. \~
|
|
\param[in] knots - \ru Последовательность узловых параметров.
|
|
\en Sequence of knot parameters. \~
|
|
*/
|
|
MbNurbs3D( size_t deg, bool cls, const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> * weights = nullptr, const SArray<double> * knots = nullptr );
|
|
MbNurbs3D( const MbNurbs3D & );
|
|
public :
|
|
virtual ~MbNurbs3D();
|
|
|
|
public :
|
|
VISITING_CLASS( MbNurbs3D );
|
|
|
|
/** \brief \ru Создать копию сплайна.
|
|
\en Create copy of spline. \~
|
|
\details \ru Создать копию сплайна.\n
|
|
\en Create copy of spline.\n \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * Create( const MbNurbs3D & );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] nurbs - \ru Двумерный сплайн.
|
|
\en The two-dimensional spline. \~
|
|
\param[in] place - \ru Локальная система координат сплайна.
|
|
\en Local coordinate system of spline. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * Create( const MbNurbs & nurbs, const MbPlacement3D & place );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] closed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] weights - \ru Набор весов для контрольных точек.
|
|
\en Set of weights for control points. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * Create( size_t degree, const SArray<MbCartPoint3D> & points, bool closed,
|
|
const SArray<double> * weights = nullptr );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] closed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] knots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * Create( size_t degree, bool closed, const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> & knots );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] initDegree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] initClosed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] initPoints - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] initWeights - \ru Набор весов для контрольных точек.
|
|
\en Set of weights for control points. \~
|
|
\param[in] initKnots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
\param[in] initForm - \ru Тип построения.
|
|
\en Type of construction. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
template <class PointsVector, class DoubleVector>
|
|
static MbNurbs3D * Create( size_t initDegree,
|
|
bool initClosed,
|
|
const PointsVector & initPoints,
|
|
const DoubleVector & initWeights,
|
|
const DoubleVector & initKnots,
|
|
MbeNurbsCurveForm initForm = ncf_Unspecified )
|
|
{
|
|
MbNurbs3D * resNurbs = new MbNurbs3D;
|
|
if ( !resNurbs->Init( initDegree, initClosed, initPoints, initWeights, initKnots, initForm ) )
|
|
::DeleteItem( resNurbs );
|
|
return resNurbs;
|
|
}
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Сплайн, проходящий через заданные точки при заданных параметрах.\n
|
|
В случае замкнутости нужно передавать массив с совпадением первой и последней точек.\n
|
|
\en Spline passing through the given points at the given parameters.\n
|
|
In case of closedness it is necessary to pass the array with coincidence of the first and the last points.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор точек, через которые проходит сплайн.
|
|
\en Set of points which the spline passes through. \~
|
|
\param[in] params - \ru Последовательность узловых параметров.
|
|
\en Sequence of knot parameters. \~
|
|
\param[in] aKnots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateThrough( size_t degree, bool cls, const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> & params, SArray<double> * aKnots = nullptr );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Сплайн, проходящий через заданные точки при заданных параметрах.\n
|
|
В случае замкнутости нужно передавать массив с совпадением первой и последней точек.\n
|
|
\en Spline passing through the given points at the given parameters.\n
|
|
In case of closedness it is necessary to pass the array with coincidence of the first and the last points.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор точек, через которые проходит сплайн.
|
|
\en Set of points which the spline passes through. \~
|
|
\param[in] params - \ru Последовательность узловых параметров.
|
|
\en Sequence of knot parameters. \~
|
|
\param[in] aKnots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateThrough( size_t degree, bool cls, const c3d::SpacePointsVector & points,
|
|
const c3d::DoubleVector & params, c3d::DoubleVector * aKnots = nullptr );
|
|
/** \brief \ru Заполнить NURBS по данным parasolid.
|
|
\en Fill NURBS by parasolid data. \~
|
|
\details \ru Заполнить NURBS по данным parasolid.\n
|
|
\en Fill NURBS by parasolid data.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Степень сплайна.
|
|
\en Order of spline. \~
|
|
\param[in] closed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] rational - \ru Является ли кривая рациональной. Если true - строится NURBS, false - кривая Безье.
|
|
\en Whether the curve is rational. if true - NURBS is created, false - Bezier curve. \~
|
|
\param[in] count - \ru Количество контрольных точек.
|
|
\en Count of control points. \~
|
|
\param[in] verts - \ru Массив координат точек. Если сплайн рациональный, четвертая координата - вес точки.
|
|
\en An array of coordinates of points. If spline is rational, then the fourth coordinate is the weight of a point. \~
|
|
\param[in] vertsCount - \ru Количество элементов в массиве verts.
|
|
\en Count of elements in 'verts' array. \~
|
|
\param[in] mul - \ru Массив с данными о кратности каждого узла.
|
|
\en Array with multiplicity of each knot. \~
|
|
\param[in] mulCount - \ru Количество элементов в массиве mul.
|
|
\en Count of elements in 'mul' array. \~
|
|
\param[in] knots - \ru Массив со значениями параметров в узлах. Каждое значение представлено один раз.
|
|
Информация о кратности узла лежит в элементе массива mul с тем же номером.
|
|
\en Array with values of parameters at knots. Each value is presented only once.
|
|
Information about knot multiplicity is in the element of 'mul' array with the same index. \~
|
|
\param[in] knotsCount - \ru Количество элементов в массиве knots.
|
|
\en Count of elements in 'knots' array. \~
|
|
\param[in] scl - \ru Коэффициент масштабирования.
|
|
\en Scale factor. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateParasolid( size_t degree, bool closed, bool rational, ptrdiff_t count,
|
|
const CcArray<double> & verts, ptrdiff_t vertsCount,
|
|
const CcArray<ptrdiff_t> & mul, ptrdiff_t mulCount,
|
|
const CcArray<double> & knots, ptrdiff_t knotsCount,
|
|
double scl );
|
|
|
|
public:
|
|
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна. \en Set parameters of the spline.
|
|
void Init( const MbNurbs3D & );
|
|
void Init( const MbNurbs &, const MbPlacement3D & );
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Set parameters of the spline.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] weights - \ru Набор весов для контрольных точек.
|
|
\en Set of weights for control points. \~
|
|
\param[in] closed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
*/
|
|
bool Init( size_t degree, const SArray<MbCartPoint3D> & points, bool closed,
|
|
const SArray<double> * weights = nullptr );
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Set parameters of the spline.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] closed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] knots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
|
|
*/
|
|
bool Init( size_t degree, bool closed, const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> & knots );
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Set parameters of the spline.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] closed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] weights - \ru Набор весов для контрольных точек.
|
|
\en Set of weights for control points. \~
|
|
\param[in] knots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
\param[in] initForm - \ru Тип построения.
|
|
\en Type of construction. \~
|
|
|
|
*/
|
|
template <class PointsVector, class DoubleVector>
|
|
bool Init( size_t initDegree,
|
|
bool initClosed,
|
|
const PointsVector & initPoints,
|
|
const DoubleVector & initWeights,
|
|
const DoubleVector & initKnots,
|
|
MbeNurbsCurveForm initForm = ncf_Unspecified )
|
|
{
|
|
bool bRes = ::IsValidNurbsParamsExt( initDegree, initClosed, initPoints, &initWeights, &initKnots );
|
|
|
|
if ( bRes ) {
|
|
Refresh(); // Must come first, since frees allocated memory
|
|
|
|
pointList = initPoints;
|
|
uppIndex = (ptrdiff_t)pointList.size() - 1;
|
|
closed = initClosed;
|
|
form = initForm;
|
|
degree = initDegree;
|
|
uppKnotsIndex = (ptrdiff_t)initKnots.size() - 1;
|
|
weights = initWeights;
|
|
knots = initKnots;
|
|
|
|
SetClamped();
|
|
}
|
|
else if ( ::IsValidNurbsParams( initDegree, initClosed, initPoints.size(), initWeights.size() ) ) {
|
|
// Lets try to redefine knots vector (BUG_42356)
|
|
Refresh(); // Must come first, since frees allocated memory
|
|
pointList = initPoints;
|
|
uppIndex = (ptrdiff_t)pointList.size() - 1;
|
|
closed = initClosed;
|
|
form = ncf_Unspecified;
|
|
degree = initDegree;
|
|
weights = initWeights;
|
|
|
|
DefineKnotsVector();
|
|
C3D_ASSERT_UNCONDITIONAL( false ); // Wrong constructor use
|
|
// Valid variants:
|
|
// 1. Really, result is false
|
|
// 2. The result should have 3 positions,
|
|
// 3. Initial knots should be analyzed and corrected
|
|
bRes = true; // Not been deleted recurring point for a closed curve
|
|
}
|
|
|
|
return bRes;
|
|
}
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Set parameters of the spline.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] weights - \ru Набор весов для контрольных точек.
|
|
\en Set of weights for control points. \~
|
|
\param[in] begData - \ru Параметр сопряжения в начальной точке сплайна.
|
|
\en Parameter of conjugation at the start point of the spline. \~
|
|
\param[in] endData - \ru Параметр сопряжения в конечной точке сплайна.
|
|
\en Parameter of conjugation at the end point of the spline. \~
|
|
*/
|
|
bool Init( size_t degree,
|
|
const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> & weights,
|
|
c3d::PntMatingData3D & begData,
|
|
c3d::PntMatingData3D & endData );
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Set parameters of the spline.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] closed - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] knots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
\param[in] nPoints - \ru Число контрольных точек.
|
|
\en The number of control points. \~
|
|
\param[in] endData - \ru Количество узлов.
|
|
\en Count of knots. \~
|
|
*/
|
|
bool Init( size_t degree, bool closed, const CcArray<double> & points,
|
|
const CcArray<double> & knots, size_t nPoints, size_t nKnots );
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Сплайн, проходящий через заданные точки при заданных параметрах.\n
|
|
В случае замкнутости нужно передавать массив с совпадением первой и последней точек.\n
|
|
\en Spline passing through the given points at the given parameters.\n
|
|
In case of closedness it is necessary to pass the array with coincidence of the first and the last points.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор точек, через которые проходит сплайн.
|
|
\en Set of points which the spline passes through. \~
|
|
\param[in] params - \ru Последовательность узловых параметров.
|
|
\en Sequence of knot parameters. \~
|
|
\param[in] aKnots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
*/
|
|
bool InitThrough( size_t degree,
|
|
bool cls,
|
|
const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> & params,
|
|
SArray<double> * aKnots = nullptr );
|
|
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Сплайн, проходящий через заданные точки при заданных параметрах.\n
|
|
В случае замкнутости нужно передавать массив с совпадением первой и последней точек.\n
|
|
\en Spline passing through the given points at the given parameters.\n
|
|
In case of closedness it is necessary to pass the array with coincidence of the first and the last points.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор точек, через которые проходит сплайн.
|
|
\en Set of points which the spline passes through. \~
|
|
\param[in] params - \ru Последовательность узловых параметров.
|
|
\en Sequence of knot parameters. \~
|
|
\param[in] aKnots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
*/
|
|
bool InitThrough( size_t degree,
|
|
bool cls,
|
|
const c3d::SpacePointsVector & points,
|
|
const c3d::DoubleVector & params,
|
|
c3d::DoubleVector * aKnots = nullptr );
|
|
|
|
/// \ru Установить тип формы. \en Set the type of shape.
|
|
void SetFormType( MbeNurbsCurveForm f ) { form = f; }
|
|
|
|
// \ru Общие функции математического объекта. \en The common functions of the mathematical object.
|
|
|
|
MbeSpaceType IsA() const override; // \ru Тип элемента. \en A type of element.
|
|
MbSpaceItem & Duplicate( MbRegDuplicate * = nullptr ) const override; // \ru Сделать копию элемента. \en Create a copy of the element.
|
|
bool IsSame ( const MbSpaceItem & other, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const override; // \ru Является ли кривая копией данной кривой? \en Whether the curve is a duplicate of the current curve.
|
|
bool SetEqual ( const MbSpaceItem & ) override; // \ru Сделать равным. \en Make equal.
|
|
void Transform( const MbMatrix3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Преобразовать элемент согласно матрице. \en Transform element according to the matrix.
|
|
void Move ( const MbVector3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Сдвиг. \en Move.
|
|
void Rotate ( const MbAxis3D &, double angle, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Повернуть вокруг оси. \en Rotate around an axis.
|
|
|
|
void GetProperties( MbProperties & ) override; // \ru Выдать свойства объекта. \en Get properties of the object.
|
|
void SetProperties( const MbProperties & ) override; // \ru Записать свойства объекта. \en Set properties of the object.
|
|
void GetBasisPoints( MbControlData3D & ) const override; // \ru Выдать контрольные точки объекта. \en Get control points of object.
|
|
void SetBasisPoints( const MbControlData3D & ) override; // \ru Изменить объект по контрольным точкам. \en Change the object by control points.
|
|
void GetControlPoints( SArray<MbCartPoint3D> & ) const; // \ru Выдать контрольные точки объекта. \en Get control points of object.
|
|
|
|
// \ru Общие функции кривой. \en Common functions of curve.
|
|
|
|
double GetTMin() const override; // \ru Вернуть минимальное значение параметра. \en Get the minimum value of parameter.
|
|
double GetTMax() const override; // \ru Вернуть максимальное значение параметра. \en Get the maximum value of parameter.
|
|
bool IsClosed() const override; // \ru Замкнутость кривой. \en A curve closedness.
|
|
bool IsPeriodic() const override; // \ru Периодичность замкнутой кривой. \en Periodicity of a closed curve.
|
|
bool IsStraight( bool ignoreParams = false ) const override; // \ru Прямолинейность кривой. \en Straightness of curve.
|
|
// \ru Функции для работы внутри области определения кривой. \en Functions for working inside of the curve domain. \~
|
|
void PointOn ( double & t, MbCartPoint3D & ) const override; // \ru Точка на кривой. \en Point on the curve.
|
|
void FirstDer ( double & t, MbVector3D & ) const override; // \ru Первая производная. \en The first derivative.
|
|
void SecondDer ( double & t, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная. \en The second derivative.
|
|
void ThirdDer ( double & t, MbVector3D & ) const override; // \ru Третья производная по t. \en The third derivative with respect to t.
|
|
// \ru Вычислить значения точки и производных для заданного параметра. \en Calculate point and derivatives of object for given parameter. \~
|
|
void Explore( double & t, bool ext,
|
|
MbCartPoint3D & pnt, MbVector3D & fir, MbVector3D * sec, MbVector3D * thir ) const override;
|
|
// \ru Вычислить значения производных для заданного параметра. \en Calculate derivatives of object for given parameter. \~
|
|
void Derivatives( double & t, bool ext, MbVector3D & fir, MbVector3D * sec, MbVector3D * thi ) const;
|
|
|
|
double Step ( double t, double sag ) const override; // \ru Вычисление шага аппроксимации. \en Calculation of step of approximation.
|
|
double DeviationStep( double t, double angle ) const override; // \ru Вычисление шага аппроксимации. \en Calculation of step of approximation.
|
|
|
|
MbNurbs3D * NurbsCurve( const MbCurveIntoNurbsInfo & ) const override;
|
|
MbCurve3D * NurbsCurve( const MbNurbsParameters & ) const override; // \ru Построить NURBS копию кривой. \en Construct a NURBS copy of a curve.
|
|
|
|
// \ru Построить усеченную кривую c учетом заданной трехмерной точности. \en Construct a trimmed curve with the given three-dimensional accuracy.
|
|
MbCurve3D * Trimmed( double t1, double t2, int sense, const MbDimAccuracy & xyzEps, bool saveParamLenAndLaw ) const override;
|
|
using MbCurve3D::Trimmed; // \ru Метод базового класса MbCurve3D без учета трехмерной точности. Точность по умолчанию - MbDimAccuracy::threeDimAcc. \en Method of MbCurve3D base class without three-dimensional accuracy. The default accuracy is MbDimAccuracy::threeDimAcc.
|
|
|
|
double GetRadius( double accuracy = METRIC_REGION ) const override; // \ru Дать физический радиус объекта или ноль, если это невозможно. \en Get the physical radius of the object or null if it impossible.
|
|
bool GetCircleAxis ( MbAxis3D & ) const override; // \ru Дать ось кривой \en Get the axis of the curve
|
|
// \ru Дать плоскую кривую и плейсмент, если пространственная кривая плоская (после использования вызывать DeleteItem на двумерную кривую). \en Get a planar curve and placement, if the spatial curve is planar (after using the DeleteItem must be called for a two-dimensional curve)
|
|
bool GetPlaneCurve( MbCurve *& curve2d, MbPlacement3D & place, bool saveParams, PlanarCheckParams params = PlanarCheckParams() ) const override;
|
|
// \ru Ближайшая проекция точки на кривую. \en The nearest projection of a point onto the curve.
|
|
bool NearPointProjection( const MbCartPoint3D &, double & t, bool ext, MbRect1D * tRange = nullptr ) const override;
|
|
|
|
void Refresh() override; // \ru Сбросить все временные данные. \en Reset all temporary data.
|
|
void Inverse( MbRegTransform * iReg = nullptr ) override; // \ru Изменить направление. \en Change the direction.
|
|
|
|
// \ru Определить, является ли кривая репараметризованно такой же. \en Determine whether a reparameterized curve is the same.
|
|
bool IsReparamSame( const MbCurve3D & curve, double & factor ) const override;
|
|
|
|
bool IsDegenerate ( double eps = METRIC_PRECISION ) const override; // \ru Проверка вырожденности кривой. \en Check the curve degeneracy.
|
|
void SetDegenerate(); // \ru Стать вырожденным. \en Became degenerate.
|
|
|
|
/// \ru Усечение кривой. \en Trim the curve.
|
|
MbNurbs3D * Trimm( double t1, double t2, int sense ) const;
|
|
|
|
// \ru Вычислить габарит кривой. \en Calculate bounding box of a curve.
|
|
void CalculateGabarit( MbCube & cube ) const override;
|
|
// \ru Посчитать метрическую длину \en Calculate the metric length
|
|
double CalculateMetricLength() const override;
|
|
// \ru Сдвинуть параметр t на расстояние len. \en Move parameter t on the metric distance len.
|
|
bool DistanceAlong( double & t, double len, int curveDir, double eps = Math::metricPrecision,
|
|
VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const override;
|
|
// \ru Вычислить метрическую длину кривой. \en Calculate the metric length of a curve.
|
|
double CalculateLength( double t1, double t2 ) const override;
|
|
|
|
/// \ru Получить границы участков кривой, которые описываются одной аналитической функцией.
|
|
/// \en Get the boundaries of the curve sections that are described by one analytical function. \~
|
|
void GetAnalyticalFunctionsBounds( std::vector<double> & params ) const override;
|
|
|
|
// \ru Общие функции полигональной кривой. \en Common functions of the polygonal curve.
|
|
void GetRuleInterval( ptrdiff_t index, double & t1, double & t2 ) const override; // \ru Выдать интервал влияния точки B-сплайна. \en Get the range of influence of a B-spline point.
|
|
|
|
void Rebuild() override; // \ru Перестроить B-сплайн. \en Rebuild B-spline.
|
|
void SetClosed( bool cls ) override; // \ru Установить признак замкнутости. \en Set attribute of closedness.
|
|
|
|
void AddPoint ( const MbCartPoint3D & ) override; // \ru Добавить точку в конец массива. \en Add a point to the end of the array.
|
|
void InsertPoint( ptrdiff_t index, const MbCartPoint3D & p ) override; // \ru Добавить точку. \en Add a point.
|
|
void InsertPoint( double t, const MbCartPoint3D & p, double eps ) override; // \ru Добавить точку. \en Add a point.
|
|
void RemovePoint( ptrdiff_t index ) override; // \ru Удалить точку. \en Remove the point.
|
|
void RemovePoints() override; // \ru Удалить все точки. \en Delete all points.
|
|
bool CheckParam ( double & t, ptrdiff_t & i0, ptrdiff_t & i1, double & t0, double & t1 ) const override; // \ru Загнать параметр в область задания, получить локальный индексы и параметры. \en Drive parameter into the definition domain, get local indices and parameters.
|
|
double GetParam( ptrdiff_t i ) const override; // \ru Выдать параметр для точки с заданным номером. \en Get parameter for a point with the given index.
|
|
void ResetTCalc() const override; // \ru Сбросить текущее значение параметра \en Reset the current value of the parameter
|
|
|
|
bool IsContinuousDerivative( bool & contLength, bool & contDirect, c3d::DoubleVector * params = nullptr, double epsilon = EPSILON ) const override; // \ru Непрерывна ли первая производная? \en Have the first derivative the continuous?
|
|
// \ru Устранить разрывы первых производных по длине. \en Eliminate the discontinuities of the first derivative at length.
|
|
bool SetContinuousDerivativeLength( VERSION version, double epsilon = EPSILON ) override;
|
|
|
|
// \ru Функции B-сплайн кривой. \en Functions of B-spline curve.
|
|
|
|
/// \ru Выделить часть кривой. \en Extract a piece of a curve.
|
|
MbNurbs3D * Break( double t1, double t2 ) const;
|
|
/// \ru Задать вес для вершины. \en Set weight for a control point.
|
|
void SetWeight( ptrdiff_t pointNumber, double newWeight );
|
|
/// \ru Добавить точку с весом. \en Add a point with weight.
|
|
void AddPoint ( ptrdiff_t index, const MbCartPoint3D & pnt, double weight );
|
|
|
|
// \ru Функции B-сплайна. \en Functions of B-spline.
|
|
|
|
/// \ru Добавление нового узла с заданной кратностью. \en Add a new knot with the given multiplicity.
|
|
void InsertKnots ( double & newKnot, size_t multiplicity, double relEps = Math::paramEpsilon );
|
|
/// \ru Добавление новых узлов равномерно в промежуток от idBegin до idBegin+1. \en Add new equally spaced knots into the range from idBegin to idBegin+1.
|
|
void InsertKnotsInRegion( ptrdiff_t idBegin );
|
|
|
|
/// \ru Удалить кратный внутренний узел id num раз, вернуть количество удалений, которое удалось сделать. \en Remove multiple internal 'id' knot 'num' times, return count of removals which were successfully made.
|
|
ptrdiff_t RemoveKnot( ptrdiff_t id, ptrdiff_t num, double relEps = Math::paramEpsilon, double absEps = Math::lengthEpsilon );
|
|
|
|
/// \ru Удалить узел id 1 раз, не проверяя точность изменения кривой. \en Remove knot 'id' once without checking the accuracy of the curve modification.
|
|
bool RemoveKnotAlways( ptrdiff_t id );
|
|
|
|
/// \ru Удалить все внутренние узлы, если это возможно. \en Remove all the internal knots if it is possible.
|
|
void RemoveAllKnots( double relEps = Math::paramEpsilon, double absEps = Math::lengthEpsilon );
|
|
/// \ru Преобразовать данный NURBS в форму кривой Безье. \en Transform current NURBS into Bezier curve.
|
|
bool DecomposeCurve();
|
|
|
|
/** \brief \ru Увеличить порядок кривой, не изменяя ее геометрическую форму и параметризацию.
|
|
\en Increase order of curve without changing its geometric shape and parametrization. \~
|
|
\details \ru Увеличить порядок кривой, не изменяя ее геометрическую форму и параметризацию. \n
|
|
\en Increase order of curve without changing its geometric shape and parametrization. \n \~
|
|
\param[in] newDegree - \ru Новый порядок сплайна.
|
|
\en New order of spline. \~
|
|
\param[in] relEps - \ru Допустимая погрешность изменения формы.
|
|
\en Permissible shape error. \~
|
|
\return \ru Возвращает true, если порядок сплайна был изменен.
|
|
\en Returns true if the order of the spline was changed. \~
|
|
*/
|
|
bool RaiseDegree( size_t newDegree, double relEps = Math::paramEpsilon );
|
|
/** \brief \ru Уменьшить порядок кривой на 1, не изменяя ее геометрическую форму и параметризацию.
|
|
\en Decrease order of nurbs curve by 1 without changing its geometric shape and parametrization. \~
|
|
\details \ru Уменьшить порядок кривой на 1, не изменяя ее геометрическую форму и параметризацию. \n
|
|
\en Decrease order of nurbs curve by 1 without changing its geometric shape and parametrization. \n \~
|
|
\param[in] relEps - \ru Допустимая погрешность изменения формы.
|
|
\en Permissible shape error. \~
|
|
\return \ru Возвращает true, если порядок сплайна был изменен.
|
|
\en Returns true if the order of the spline was changed. \~
|
|
*/
|
|
bool ReductionDegree( double relEps = Math::paramEpsilon );
|
|
|
|
/// \ru Получить кратность узла с заданным номером. \en Get multiplicity of a knot with a given index.
|
|
size_t KnotMultiplicity( size_t knotIndex ) const;
|
|
/// \ru Определение базисного узлового вектора. \en Definition of the basis knot vector.
|
|
void DefineKnotsVector();
|
|
/// \ru Переопределение базисного узлового вектора из Close в Open. \en Redefine the basis knot vector from Close to Open.
|
|
bool OpenKnotsVector ();
|
|
/// \ru Переопределение базисного узлового вектора из Open в Close. \en Redefine the basis knot vector from Open to Close.
|
|
bool CloseKnotsVector ();
|
|
|
|
/// \ru Установить область изменения параметра. \en Set the range of parameter.
|
|
bool SetLimitParam( double pmin, double pmax );
|
|
/// \ru Добавить кривую в конец. \en Add a curve to the end.
|
|
void AddCurve ( MbNurbs3D &, bool bmerge = true );
|
|
/// \ru Добавить кривые в конец. \en Add curves to the end.
|
|
void AddCurves ( const RPArray<MbNurbs3D> & );
|
|
|
|
/// \ru Репераметризовать кривую в соответствии с длиной в случае, если кривая получена из набора кривых Безье. \en Reparameterize a curve according to the length if the curve is obtained from a set of Bezier curves.
|
|
bool ReparamCurveInBezierForm();
|
|
|
|
/// \ru Получить форму В-сплайна. \en Get the form of B-spline.
|
|
MbeNurbsCurveForm GetFormType() const { return form; }
|
|
/// \ru Получить порядок В-сплайна. \en Get the order of B-spline.
|
|
size_t GetDegree() const { return degree; }
|
|
/// \ru Вернуть признак рациональности, но не регулярности кривой. \en Get the attribute of rationality, but not regularity of a curve.
|
|
bool IsRational() const;
|
|
|
|
/// \ru Получить размер весового вектора. \en Get a size of weights vector.
|
|
size_t GetWeightsCount() const { return weights.Count(); }
|
|
/// \ru Получить весовой вектор. \en Get a weights vector.
|
|
template <class WeightsVector>
|
|
void GetWeights( WeightsVector & wts, bool justSet = true ) const { if ( justSet ) { wts.clear(); }; weights.GetWeights( wts ); }
|
|
/// \ru Получить весовой вектор. \en Get a weights vector.
|
|
const MbWeightVector & GetWeights() const { return weights; }
|
|
/// \ru Получить значение элемента весового вектора по индексу. \en Get a weights vector element value by index.
|
|
double GetWeight( size_t ind ) const { return weights.GetWeight( ind ); }
|
|
/// \ru Получить значение элемента весового вектора по индексу. Устаревшая функция, не рекомендуется к использованию.
|
|
/// \en Get a weights vector element value by index. Deprecated function, not recommended for use.
|
|
DEPRECATE_DECLARE_REPLACE( SetWeight( ptrdiff_t pointNumber, double newWeight ) )
|
|
double & SetWeight( size_t ind ) { return weights.SetWeight( ind ); }
|
|
|
|
/// \ru Получить размер узлового вектора. \en Get a size of knots vector.
|
|
size_t GetKnotsCount() const { return knots.size(); }
|
|
/// \ru Получить узловой вектор. \en Get a knots vector.
|
|
template <class KnotsVector>
|
|
void GetKnots( KnotsVector & kts, bool justSet = true ) const { if ( justSet ) { kts.clear(); }; std::copy( knots.begin(), knots.end(), std::back_inserter( kts ) ); }
|
|
/// \ru Получить значение элемента узлового вектора по индексу. \en Get a knots vector element value by index.
|
|
double GetKnot ( size_t ind ) const { return knots[ind]; }
|
|
/// \ru Получить значение элемента узлового вектора по индексу. \en Get a knots vector element value by index.
|
|
double & SetKnot ( size_t ind ) { return knots[ind]; }
|
|
/// \ru Вернуть максимальный индекс узлового вектора. \en Get the maximal index of knots vector.
|
|
ptrdiff_t GetUppKnotsIndex() const { return uppKnotsIndex; }
|
|
|
|
// \ru Функции только 3D кривой. \en Functions of 3D curve only.
|
|
|
|
MbCurve * GetMap( const MbMatrix3D &, MbRect1D * pRgn = nullptr,
|
|
VERSION version = Math::DefaultMathVersion(), bool * coincParams = nullptr ) const override; // \ru Дать плоскую проекцию кривой. \en Get a planar projection of a curve.
|
|
|
|
size_t GetCount() const override; // \ru Количество разбиений для прохода в операциях с поверхностями. \en Count of subdivisions for pass in operations with surfaces.
|
|
|
|
/// \ru Установить сопряжение на конце. \en Set conjugation at the end.
|
|
bool AttachG( c3d::PntMatingData3D & connectData, bool beg, bool isWrongAttachG1_K12 = false );
|
|
|
|
/// \ru Создать кубический NURBS по точкам, через которые он проходит, и параметрам сопряжения. \en Create cubic NURBS by parameters of conjugation and points which it passes through.
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
MbeSplineParamType spType,
|
|
const c3d::PntMatingData3D & begData,
|
|
const c3d::PntMatingData3D & endData,
|
|
MbeSplineCreateType useInitThrough );
|
|
|
|
/// \ru Создать кубический NURBS по интерполяционным точкам и данным сопряжения в каждой точке. \en Create cubic NURBS by interpolation points and data of conjugation at each point.
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
MbeSplineParamType spType,
|
|
bool closed,
|
|
RPArray<c3d::PntMatingData3D> & matingData,
|
|
MbeSplineCreateType useInitThrough );
|
|
|
|
/// \ru Создать кубический NURBS по интерполяционным точкам, их параметрам и данным сопряжения в каждой точке. \en Create cubic NURBS by interpolation points, parameters and data of conjugation at each point.
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> &, const SArray<double> &,
|
|
bool closed,
|
|
RPArray<c3d::PntMatingData3D> &,
|
|
MbeSplineCreateType useInitThrough );
|
|
|
|
/// \ru Создать кубический NURBS по точкам, через которые он проходит, и признаку замкнутости. \en Create a cubic NURBS by the attribute of closedness and points which it passes through.
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> &, bool cls, MbeSplineParamType spType,
|
|
MbeSplineCreateType useInitThrough = sct_Version2 );
|
|
/** \brief \ru Интерполяция.
|
|
\en Interpolation. \~
|
|
\details \ru Создать незамкнутый сплайн четвертого порядка по точкам, параметрам и признаку замкнутости.\n
|
|
Используется граничное условие отсутствия узла.\n
|
|
\en Create an open spline of fourth order by points, parameters and the attribute of closedness.\n
|
|
Used boundary condition of knot absence.\n \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> & points, const SArray<double> & params, bool cls,
|
|
MbeSplineCreateType useInitThrough = sct_Version2 );
|
|
/** \brief \ru Интерполяция.
|
|
\en Interpolation. \~
|
|
\details \ru Создать незамкнутый сплайн четвертого порядка по точкам, параметрам и признаку замкнутости.\n
|
|
Используется граничное условие отсутствия узла.
|
|
\en Create an open spline of fourth order by points, parameters and the attribute of closedness.\n
|
|
Used boundary condition of knot absence. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<double> & weights, const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
SArray<double> & params, bool cls );
|
|
/** \brief \ru Интерполяция.
|
|
\en Interpolation. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн четвертого порядка по точкам, параметрам и признаку замкнутости
|
|
с граничными условиями - заданными векторами первых или вторых производных.\n
|
|
Имеет 2 кратных внутренних узла, принадлежит классу дифференцируемых ( но не дважды дифференцируемых ) функций..
|
|
\en Create a spline of the fourth order by points, parameters and the attribute of closedness
|
|
with boundary conditions - given vectors of the first or the second derivatives.\n
|
|
Has 2 multiple internal knots, belongs to the class of differentiable (but not twice differentiable) functions. \~
|
|
\param[in] bfstS - \ru Если true, то начальное граничное условие - вектор первой производной, иначе - вектор второй производной.
|
|
\en If true, then start boundary condition is the vector of the first derivative, otherwise - the vector of the second derivative. \~
|
|
\param[in] bfstN - \ru Если true, то конечное граничное условие - вектор первой производной, иначе - вектор второй производной.
|
|
\en If true, then end boundary condition - vector of first derivative, otherwise - vector of second derivative. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> &, const SArray<double> &,
|
|
const MbVector3D &, const MbVector3D &, bool cls,
|
|
bool bfstS = true, bool bfstN = true );
|
|
/** \brief \ru Интерполяция.
|
|
\en Interpolation. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн четвертого порядка по точкам, производным, параметрам и признаку замкнутости.\n
|
|
Имеет 2 кратных внутренних узла, принадлежит классу дифференцируемых ( но не дважды дифференцируемых ) функций.
|
|
\en Create a spline of the fourth order by points, derivatives, parameters and the attribute of closedness.\n
|
|
Has 2 multiple internal knots, belongs to the class of differentiable (but not twice differentiable) functions. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> & points, const SArray<MbVector3D> & vectors,
|
|
const SArray<double> & params, bool cls );
|
|
/// \ru Создать сплайн четвертого порядка c учетом изломов кривой \en Create a spline of the fourth order taking breaks of curve into account
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4WithBreak( const SArray<MbCartPoint3D> &, const SArray<MbVector3D> &,
|
|
const SArray<double> &, bool cls );
|
|
/** \brief \ru Интерполяция.
|
|
\en Interpolation. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн четвертого порядка по составному сплайну Безье четвертого порядка.\n
|
|
Внимание! Параметризация отлична от параметризации исходной кривой Безье.
|
|
\en Create a spline of the fourth order by a composite Bezier spline of the fourth order.\n
|
|
Attention! Parameterization is different from the parameterization of the source Bezier curve. \~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS4( const MbBezier3D & );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create NURBS. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн произвольного порядка через точки, с управлением касательными и кривизной в этих точках.
|
|
\en Create a spline of any order containing the given points with managing of tangent and curvature at these points.\~
|
|
*/
|
|
static MbNurbs3D * CreateNURBS( size_t initDegree,
|
|
const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints,
|
|
const SArray<double> & initParams,
|
|
bool initClosed,
|
|
RPArray<c3d::PntMatingData3D> & matingData );
|
|
/** \brief \ru Разбить кривую.
|
|
\en Split the curve. \~
|
|
\details \ru Разбить недифференцируемую NURBS-кривую четвертой степени в трижды кратном внутреннем узле.\n
|
|
Если внутренних трижды кратных узлов не существует, то в массив заносится копия кривой.\n
|
|
Если bline = true, то проверить вырожденность в прямую, если прямая - преобразовать в прямую.
|
|
\en Split the non-differentiable NURBS-curve of the fourth degree at an internal knot with multiplicity of three.\n
|
|
If there is no internal knots with multiplicity of three, then a copy of the curve is added to the array.\n
|
|
If bline = true, then check the curve for degeneration into a line, if it is a line - transform to a line. \~
|
|
*/
|
|
bool BreakC0NURBS4( RPArray<MbCurve3D> &, bool bline = true ) const;
|
|
|
|
/// \ru Расширить незамкнутую NURBS-кривую по касательным. \en Extend an open NURBS-curve by tangents.
|
|
bool ExtendNurbs( double, double, bool bmerge = false );
|
|
|
|
/// \ru Продлить кривую. \en Extend the curve. \~
|
|
MbResultType Extend( const MbCurveExtensionParameters3D & parameters, c3d::SpaceCurveSPtr & resCurve ) const override;
|
|
|
|
/// \ru Преобразовать узловой вектор в зажатый (если кривая замкнута и clm = false) или разжатый (если кривая не замкнута и clm = true). \en Transform knot vector to a clamped one (if the curve is closed and clm = false) or unclamped one (if the curve is open and clm = true).
|
|
bool UnClamped( bool clm, bool savePointsCount = false );
|
|
/// \ru Преобразовать кривую в коническое сечение, если это возможно. \en Transform a curve into a conic section if it is possible.
|
|
MbCurve3D * ConvertToConic();
|
|
/// \ru Разбить NURBS-кривую в местах, где кривая не дифференцируема. Если кривая дифференцируема, то добавляется копия кривой. \en Split a NURBS-curve at places where the curve is non-differentiable. If the curve is differentiable, then the curve copy is added.
|
|
bool BreakC0( c3d::SpaceCurvesSPtrVector &, double metricAcc = METRIC_EPSILON, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() );
|
|
|
|
/** \brief \ru Замкнуть кривую.
|
|
\en Make the curve closed. \~
|
|
\details \ru Замкнуть фактически замкнутую кривую.\n
|
|
То есть если первая и последняя точки кривой совпадают, но она реализована как незамкнутая,
|
|
то одна из совпадающих точек убирается и кривая делается замкнутой.
|
|
\en Make the actually closed curve closed.\n
|
|
That is, if the first and the last points of curve are coincident, but curve was implemented as open,
|
|
then one of the coincident points is took away and the curve becomes closed. \~
|
|
*/
|
|
void FixClosedNurbs();
|
|
/// \ru Получить значение параметра, соответствующего узловой точке с номером num. \en Get value of the parameter corresponding to a knot point with 'num' index.
|
|
double GetBSplineParameter ( size_t num ) const;
|
|
|
|
private:
|
|
bool CatchMemory( MbNurbs3DAuxiliaryData * cache ) const; // \ru Выделить память. \en Allocate memory.
|
|
void FreeMemory ( MbNurbs3DAuxiliaryData * cache ) const; // \ru Освободить память. \en Free memory.
|
|
void VerifyParam( double & t ) const; // \ru Загнать параметр t в параметрическую область кривой. \en Parameter set in the curve region.
|
|
void CalculateSegment( double & t, MbNurbs3DAuxiliaryData * cache ) const;
|
|
void CalculateSpline( ptrdiff_t n, MbNurbs3DAuxiliaryData * cache ) const;
|
|
void CalculateSplineWeight( double & t, ptrdiff_t n, MbNurbs3DAuxiliaryData * cache ) const;
|
|
bool InitSegments( MbNurbs3DAuxiliaryData * cache ) const;
|
|
|
|
// \ru Вычислить значения производных для заданного параметра, используя заданный кэш. \en Calculate derivatives of object for given parameter using defined cache. \~
|
|
void DerivativesEx( double & t, bool ext, MbVector3D & fir, MbVector3D * sec, MbVector3D * thi, MbNurbs3DAuxiliaryData * ucache ) const;
|
|
|
|
void SetClamped(); // \ru Делаем зажатый узловой вектор. \en Set clamped knots vector.
|
|
|
|
void ResetMainCache() const; // \ru Очистить кэш главного потока. Использует блокировку кэша. \en Reset main thread cache. Use cache lock.
|
|
|
|
MbNurbs3D * NurbsPlus( double tin, double tax ) const;
|
|
|
|
/** \brief \ru Инициализация.
|
|
\en Initialization. \~
|
|
\details \ru Сплайн, проходящий через заданные точки при заданных параметрах.\n
|
|
В случае замкнутости нужно передавать массив с совпадением первой и последней точек.\n
|
|
\en Spline passing through the given points at the given parameters.\n
|
|
In case of closedness it is necessary to pass the array with coincidence of the first and the last points.\n \~
|
|
\param[in] degree - \ru Порядок сплайна.
|
|
\en A spline order. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en Closedness attribute. \~
|
|
\param[in] points - \ru Набор точек, через которые проходит сплайн.
|
|
\en Set of points which the spline passes through. \~
|
|
\param[in] params - \ru Последовательность узловых параметров.
|
|
\en Sequence of knot parameters. \~
|
|
\param[in] knots - \ru Неубывающая последовательность узлов.
|
|
\en Nondecreasing sequence of knots. \~
|
|
*/
|
|
template <class PointsVector, class ParamsVector>
|
|
bool InitThroughTempl( size_t degree,
|
|
bool cls,
|
|
const PointsVector & points,
|
|
const ParamsVector & params,
|
|
ParamsVector * knots );
|
|
|
|
// \ru BEG: Внутренние функции CreateNURBS4 по двум сопряжениям. \en BEG: Internal CreateNURBS4 functions by two conjugations.
|
|
// \ru Создать интерполяционный кубический NURBS, удовлетворяющий условиям сопряжения по касательным. \en Create an interpolation cubic NURBS meeting conditions of conjugation by tangents.
|
|
bool AttachG1_NURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> & params,
|
|
const c3d::PntMatingData3D & begData,
|
|
const c3d::PntMatingData3D & endData );
|
|
// \ru Создать интерполяционный кубический NURBS, удовлетворяющий условиям сопряжения со вторым порядком гладкости. \en Create an interpolation cubic NURBS meeting conditions of conjugation with the second order of smoothness.
|
|
bool AttachG2_NURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
const SArray<double> & params,
|
|
const c3d::PntMatingData3D & begData,
|
|
const c3d::PntMatingData3D & endData );
|
|
// \ru END: Внутренние функции CreateNURBS4 по двум сопряжениям. \en END: Internal CreateNURBS4 functions by two conjugations.
|
|
|
|
// \ru BEG: Внутренние функции CreateNURBS4 по массиву сопряжений. \en BEG: Internal CreateNURBS4 functions by an array of conjugations.
|
|
// \ru Построение интерполяционного NURBS4 с возможными заданными управляющими параметрами. \en Create an interpolation NURBS4 with possibly given driving parameters.
|
|
bool CreateC2_NURBS4( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
MbeSplineParamType spType,
|
|
RPArray<c3d::PntMatingData3D> & inferredData,
|
|
const SArray<double> & params,
|
|
MbeSplineCreateType useInitThrough,
|
|
bool cls = false );
|
|
// \ru Построение интерполяционного незамкнутого NURBS4 в общем случае \en Create an interpolation open NURBS4 in general case
|
|
// \ru С возможными заданными управляющими параметрами в средних точках. \en With possibly given driving parameters at middle points.
|
|
// \ru Считаем, что данные для сопряжений заданы корректно. Этот факт проверяется до запуска функции. \en Consider that the given data for conjugations is correct. This fact is checked before calling the function.
|
|
static MbNurbs3D * CreateC2Nurbs4Common( const SArray<MbCartPoint3D> & points,
|
|
RPArray<c3d::PntMatingData3D> & inferredData,
|
|
const SArray<double> & params,
|
|
const SArray<double> & knots,
|
|
size_t addCount,
|
|
bool cls,
|
|
MbeSplineCreateType useInitThrough,
|
|
size_t deg = 4 );
|
|
// \ru END: Внутренние функции CreateNURBS4 по массиву сопряжений. \en END: Internal CreateNURBS4 functions by an array of conjugations.
|
|
|
|
// \ru Расчет весовых функций и их первых производных. \en Calculation of weight functions and their first derivatives.
|
|
ptrdiff_t WeightFunctions ( double & x, CcArray<double> & m ) const;
|
|
/// \ru Вычисление шага аппроксимации. \en Calculation of a step of approximation.
|
|
double StepD( double t, double sag, bool checkAngle, double angle = Math::lowRenderAng, MbNurbs3DAuxiliaryData * cache = nullptr ) const;
|
|
// \ru Вычисление шага аппроксимации сплайна второго порядка. \en Calculation of approximation step of second order spline.
|
|
double PolylineStep( double t, bool half, MbNurbs3DAuxiliaryData * cache ) const;
|
|
// \ru Уточнить проекцию \en Specify projection.
|
|
double SpecifyProjection( const MbCartPoint3D & pnt, double t, bool ext ) const;
|
|
|
|
void operator = ( const MbNurbs3D & ); // \ru Не реализовано. \en Not implemented.
|
|
|
|
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbNurbs3D )
|
|
};
|
|
|
|
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbNurbs3D )
|
|
|
|
|
|
#endif // __CUR_NURBS3D_H
|