SaraP
483 lines
34 KiB
C++
483 lines
34 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Составной кубический сплайн Эрмита.
|
|
\en Composite Hermite cubic spline. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __CUR_HERMIT3D_H
|
|
#define __CUR_HERMIT3D_H
|
|
|
|
|
|
#include <cur_polycurve3d.h>
|
|
|
|
|
|
class MATH_CLASS MbHermit;
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Составной кубический сплайн Эрмита в трёхмерном пространстве.
|
|
\en Composite Hermite cubic spline in three-dimensional space. \~
|
|
\details \ru Составной кубический сплайн Эрмита определяется контрольными точками pointList, первыми производными
|
|
сплайна vectorList в контрольных точках и значениями параметра сплайна tList в контрольных точках.
|
|
Для не замкнутой кривой множества pointList, vectorList и tList должны содержать одинаковое количество элементов.
|
|
Для замкнутой кривой количество элементов tList должно быть на единицу больше, чем количество элементов pointList и vectorList.
|
|
Сплайн Эрмита является оставной кубический кривой.
|
|
На каждом участке между двумя соседними контрольными точками сплайн описывается кубическим полиномом
|
|
с заданными точками и производными на краях.
|
|
Сплайн Эрмита проходит через свои контрольные точки при значениях параметра из множества tList и имеет в них заданные производные.
|
|
Кубические полиномы гладко стыкуются в контрольных точках и имеют в них непрерывные первые производные.
|
|
Если производные в контрольных точках не заданы, то они рассчитываются по данной контрольной точке и двух её соседним точкам.
|
|
Для этого то трём точкам и значениям параметров в них строится парабола и вычисляется производная параболы в средней точке.
|
|
Производные в краевых контрольных точках определяются по двум точкам и условию на краю для второй производной (ноль).
|
|
\en Composite Hermite cubic spline is defined by control points pointList, the first derivatives
|
|
of spline vectorList in control points and values of the spline parameter in control point.
|
|
For unclosed curve the sets pointList, vectorList and tList must contain the same number of elements.
|
|
For closed curve the number of elements tList must be one greater than the number of elements of pointList and vectorList.
|
|
Hermite spline is a composite cubic curve.
|
|
On each region between two neighboring control points the spline is described by the cubic polynomial
|
|
with given points and derivatives at the edges.
|
|
Hermite spline passes through its control points for parameter values ??from the set tList and has given derivatives at these points.
|
|
Cubic polynomials are connected smoothly at the control points and they have continuous first derivatives at these points.
|
|
If the derivatives at the control points are not specified then they are calculated by the given control point and its two neighboring points.
|
|
For this purpose parabola is constructed by three points and the values ??of parameters in these points, and after this the derivative of parabola is calculated at the middle point.
|
|
Derivatives at the boundary control points are defined by two points and the condition on the edge for the second derivative (zero). \~
|
|
\ingroup Curves_3D
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MATH_CLASS MbHermit3D : public MbPolyCurve3D {
|
|
protected :
|
|
SArray<MbVector3D> vectorList; ///< \ru Множество производных в контрольных точках. \en Set of derivatives at the control points.
|
|
SArray<double> tList; ///< \ru Множество параметров в контрольных точках. \en Set of parameters at the control points.
|
|
ptrdiff_t splinesCount; ///< \ru Количество сплайнов. \en The number of splines.
|
|
|
|
protected :
|
|
MbHermit3D(); ///< \ru Конструктор по умолчанию. \en Constructor by default.
|
|
MbHermit3D( const MbHermit3D & ); ///< \ru Конструктор копирования. \en Copy constructor.
|
|
MbHermit3D( const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints, bool cls );
|
|
MbHermit3D( const SArray<double> & initParams, const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints, bool cls );
|
|
MbHermit3D( const SArray<double> & initParams, const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints, const SArray<MbVector3D> & initVectors, bool cls );
|
|
MbHermit3D( const SArray<double> & initParams, const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints, const SArray<int> & vLabels, bool cls );
|
|
MbHermit3D( const MbHermit &, const MbPlacement3D & );
|
|
MbHermit3D( const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2 ); // \ru Конструктор по двум точкам. \en Constructor by two points.
|
|
MbHermit3D( double t1, const MbCartPoint3D & p1, const MbVector3D & v1,
|
|
double t2, const MbCartPoint3D & p2, const MbVector3D & v2 ); // \ru Конструктор по двум точкам и производным в этих точках. \en Constructor by two points and derivatives at this points.
|
|
|
|
public:
|
|
virtual ~MbHermit3D();
|
|
|
|
public:
|
|
/** \brief \ru Создать копию сплайна.
|
|
\en Create copy of spline. \~
|
|
\details \ru Создать копию сплайна.\n
|
|
\en Create copy of spline.\n \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( const MbHermit3D & );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] initList - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en A closedness attribute. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( const SArray<MbCartPoint3D> & initList, bool cls );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] initParams - \ru Набор параметров в контрольных точках.
|
|
\en Set of parameters at the control points. \~
|
|
\param[in] initPoints - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en A closedness attribute. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( const SArray<double> & initParams, const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints,
|
|
bool cls );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] initParams - \ru Набор параметров в контрольных точках.
|
|
\en Set of parameters at the control points. \~
|
|
\param[in] initPoints - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] initVectors - \ru Набор производных в контрольных точках.
|
|
\en Set of derivatives at the control points. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en A closedness attribute. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( const SArray<double> & initParams, const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints,
|
|
const SArray<MbVector3D> & initVectors, bool cls );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн, согласованный с LoftSurface.
|
|
\en Create spline, agreed with LoftSurface. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] initParams - \ru Набор параметров в контрольных точках.
|
|
\en Set of parameters at the control points. \~
|
|
\param[in] initPoints - \ru Набор контрольных точек.
|
|
\en Set of control points. \~
|
|
\param[in] vLabels - \ru Массив, содержащий номера соседних точек с одинаковыми производными.
|
|
\en Array, containing indexes of points with same derivative. \~
|
|
\param[in] cls - \ru Признак замкнутости.
|
|
\en A closedness attribute. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( const SArray<double> & initParams, const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints,
|
|
const SArray<int> & vLabels, bool cls );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] bezier - \ru Двумерный сплайн.
|
|
\en The two-dimensional spline. \~
|
|
\param[in] place - \ru Локальная система координат сплайна.
|
|
\en Local coordinate system of spline. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( const MbHermit & init, const MbPlacement3D & plane );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать прямолинейный сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create a straight spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] p1 - \ru Начальная точка кривой.
|
|
\en Start point of curve. \~
|
|
\param[in] p2 - \ru Конечная точка кривой.
|
|
\en End point of curve. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2 );
|
|
/** \brief \ru Создать сплайн.
|
|
\en Create spline. \~
|
|
\details \ru Создать сплайн и установить параметры сплайна.\n
|
|
\en Create spline and set parameters of spline.\n \~
|
|
\param[in] t1 - \ru Начальный параметр.
|
|
\en The initial parameter. \~
|
|
\param[in] p1 - \ru Начальная точка кривой.
|
|
\en Start point of curve. \~
|
|
\param[in] v1 - \ru Касательный вектор к кривой в начальной точке.
|
|
\en A tangent vector to the curve at the start point. \~
|
|
\param[in] t2 - \ru Конечный параметр.
|
|
\en The final parameter. \~
|
|
\param[in] p2 - \ru Конечная точка кривой.
|
|
\en End point of curve. \~
|
|
\param[in] v2 - \ru Касательный вектор к кривой в конечной точке.
|
|
\en A tangent vector to the curve at the end point. \~
|
|
\return \ru Возвращает указатель на созданный объект или нулевой указатель в случае неудачи.
|
|
\en Returns pointer to the created object or null pointer in case of failure. \~
|
|
*/
|
|
static MbHermit3D * Create( double t1, const MbCartPoint3D & p1, const MbVector3D & v1,
|
|
double t2, const MbCartPoint3D & p2, const MbVector3D & v2 );
|
|
|
|
public :
|
|
VISITING_CLASS( MbHermit3D );
|
|
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна по точкам и флагу замкнутости. \en Set parameters of spline by points and closeness flag.
|
|
bool Init( const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints, bool cls );
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна по параметрам, точкам и флагу замкнутости. \en Set parameters of spline by parameters, points and closeness flag.
|
|
bool Init( const SArray<double> & initParams,
|
|
const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints, bool cls );
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна. \en Set parameters of spline.
|
|
bool Init( const SArray<double> & initParams,
|
|
const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints,
|
|
const SArray<MbVector3D> & initVectors, bool cls );
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна. \en Set parameters of spline.
|
|
bool Init( const SArray<double> & initParams,
|
|
const SArray<MbCartPoint3D> & initPoints,
|
|
const SArray<int> & vLabels, bool cls );
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна по другому сплайну Эрмита. \en Set parameters of spline by another spline of Hermit.
|
|
void Init( const MbHermit3D & );
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна по двумерному сплайну Эрмита. \en Set parameters of spline by two-dimensional spline of Hermit.
|
|
void Init( const MbHermit &, const MbPlacement3D & );
|
|
/// \ru Установить параметры сплайна. \en Set parameters of spline.
|
|
void Init( double t1, const MbCartPoint3D & p1, const MbVector3D & v1,
|
|
double t2, const MbCartPoint3D & p2, const MbVector3D & v2 );
|
|
|
|
// \ru Общие функции математического объекта \en Common functions of the mathematical object
|
|
|
|
MbeSpaceType IsA() const override; // \ru Тип элемента \en Type of element
|
|
MbSpaceItem & Duplicate( MbRegDuplicate * = nullptr ) const override; // \ru Сделать копию элемента \en Create a copy of the element
|
|
bool IsSame ( const MbSpaceItem & other, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const override;
|
|
bool SetEqual ( const MbSpaceItem & ) override; // \ru Сделать равным \en Make equal
|
|
void Transform( const MbMatrix3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Преобразовать \en Transform.
|
|
void Move ( const MbVector3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Сдвиг \en Translation
|
|
void Rotate ( const MbAxis3D &, double angle, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Поворот \en Rotation
|
|
|
|
void GetProperties( MbProperties & ) override; // \ru Выдать свойства объекта \en Get properties of the object
|
|
void SetProperties( const MbProperties & ) override; // \ru Записать свойства объекта \en Set properties of the object
|
|
|
|
// \ru Общие функции кривой \en Common functions of curve
|
|
|
|
double GetTMax() const override; // \ru Вернуть максимальное значение параметра \en Get the maximum value of parameter
|
|
double GetTMin() const override; // \ru Вернуть минимальное значение параметра \en Get the minimum value of parameter
|
|
// \ru Функции для работы внутри области определения кривой. \en Functions for working inside of the curve domain. \~
|
|
void PointOn ( double & t, MbCartPoint3D & ) const override; // \ru Точка на кривой \en Point on curve
|
|
void FirstDer ( double & t, MbVector3D & ) const override; // \ru Первая производная \en First derivative
|
|
void SecondDer( double & t, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная \en Second derivative
|
|
void ThirdDer ( double & t, MbVector3D & ) const override; // \ru Третья производная \en Third derivative
|
|
// \ru Функции для работы внутри и вне области определения кривой. \en Functions for working inside and outside of the curve domain. \~
|
|
void _PointOn ( double t, MbCartPoint3D &p ) const override;
|
|
// \ru Вычислить значения точки и производных для заданного параметра. \en Calculate point and derivatives of object for given parameter. \~
|
|
void Explore( double & t, bool ext,
|
|
MbCartPoint3D & pnt, MbVector3D & fir, MbVector3D * sec, MbVector3D * thir ) const override;
|
|
|
|
void Inverse( MbRegTransform * iReg = nullptr ) override; // \ru Изменить направление \en Change direction
|
|
double Step ( double t, double sag ) const override; // \ru Вычисление шага аппроксимации \en Calculation of approximation step
|
|
double DeviationStep( double t, double angle ) const override;
|
|
|
|
MbNurbs3D * NurbsCurve( const MbCurveIntoNurbsInfo & ) const override;
|
|
MbCurve3D * NurbsCurve( const MbNurbsParameters & ) const override; // \ru Построить NURBS-копию кривой \en Create a NURBS-copy of the curve
|
|
|
|
// \ru Построить усеченную кривую c учетом заданной трехмерной точности. \en Construct a trimmed curve with the given three-dimensional accuracy.
|
|
MbCurve3D * Trimmed( double t1, double t2, int sense, const MbDimAccuracy & xyzEps, bool saveParamLenAndLaw ) const override;
|
|
using MbCurve3D::Trimmed; // \ru Метод базового класса MbCurve3D без учета трехмерной точности. Точность по умолчанию - MbDimAccuracy::threeDimAcc. \en Method of MbCurve3D base class without three-dimensional accuracy. The default accuracy is MbDimAccuracy::threeDimAcc.
|
|
|
|
bool IsPlanar ( double accuracy = METRIC_EPSILON ) const override; // \ru Является ли кривая плоской \en Whether a curve is planar.
|
|
bool IsStraight( bool ignoreParams = false ) const override; // \ru Признак прямолинейности кривой \en An attribute of curve straightness
|
|
|
|
bool GetPlacement( MbPlacement3D & place, PlanarCheckParams params = PlanarCheckParams() ) const override; // \ru Заполнить плейсемент, ести кривая плоская \en Fill the placement if curve is planar
|
|
// \ru Дать плоскую кривую и плейсмент, если пространственная кривая плоская (после использования вызывать DeleteItem на двумерную кривую) \en Give a planar curve and placement, if the spatial curve is planar (after using the DeleteItem must be called for a two-dimensional curve)
|
|
bool GetPlaneCurve( MbCurve *& curve2d, MbPlacement3D & place, bool saveParams, PlanarCheckParams params = PlanarCheckParams() ) const override;
|
|
|
|
/// \ru Получить границы участков кривой, которые описываются одной аналитической функцией.
|
|
/// \en Get the boundaries of the curve sections that are described by one analytical function. \~
|
|
void GetAnalyticalFunctionsBounds( std::vector<double> & params ) const override;
|
|
|
|
// \ru Общие функции полигональной кривой \en Common functions of polygonal curve
|
|
|
|
void Rebuild() override; // \ru Пересчитать кривую \en Rebuild the curve
|
|
void SetClosed( bool cls ) override; // \ru Установить признак замкнутости. \en Set attribute of closedness.
|
|
void AddPoint ( const MbCartPoint3D & pnt ) override; // \ru Добавить точку в конец массива \en Add a point to the end of array
|
|
void InsertPoint( ptrdiff_t index, const MbCartPoint3D & pnt ) override; // \ru Добавить точку \en Add a point
|
|
void InsertPoint( double t, const MbCartPoint3D & pnt, double metrEps ) override; // \ru Добавить точку \en Add a point
|
|
virtual void InsertPoint( double t, const MbCartPoint3D & pnt, const MbVector3D & der, double metrEps ); // \ru Добавить точку и производную. \en Add a point and derivetive.
|
|
virtual void SetCurveValue( double t, const MbCartPoint3D & pnt, double tDelta, const MbVector3D & der, double metrEps ); // \ru Установить точку и производную на участке. \en Set a point and derivetive at region.
|
|
void RemovePoint( ptrdiff_t index ) override; // \ru Удалить точку \en Remove a point
|
|
bool ChangePoint( ptrdiff_t index, const MbCartPoint3D & pnt ) override; // \ru Заменить точку \en Replace a point
|
|
void GetVector ( ptrdiff_t index, MbVector3D & vec ) const;
|
|
bool SetTangentVectors( const SArray<MbVector3D> & tauVectors ); // \ru vectorList[i] сделать параллельными tauVectors[i] \en Make vectorList[i] parallel to tauVectors[i]
|
|
size_t GetPointsCount() const override; // \ru Выдать количество точек \en Get the number of points
|
|
void GetRuleInterval( ptrdiff_t index, double & t1, double & t2 ) const override; // \ru Выдать интервал влияния точки \en Get the interval of point influence
|
|
ptrdiff_t GetNearPointIndex( const MbCartPoint3D & pnt ) const override; // \ru Выдать индекс точки, ближайшей к заданной \en Get the point index which is nearest to the given
|
|
bool CheckParam ( double & t, ptrdiff_t & i0, ptrdiff_t & i1, double & t0, double & t1 ) const override; // \ru Загнать параметр получить локальный индексы и параметры \en Move parameter into domain, get local indices and parameters
|
|
double GetParam( ptrdiff_t i ) const override; // \ru Выдать параметр для точки с номером \en Get parameter for point with index
|
|
|
|
bool NearPointProjection ( const MbCartPoint3D &, double & t, bool ext, MbRect1D * tRange = nullptr ) const override; // \ru Ближайшая проекция точки на кривую \en The nearest point projection to the curve
|
|
double CalculateMetricLength() const override; // \ru Посчитать метрическую длину \en Calculate the metric length
|
|
void GetWeightCentre( MbCartPoint3D &wc ) const override; // \ru Посчитать центр тяжести кривой \en Calculate the gravity center of the curve
|
|
void CalculateGabarit( MbCube & gab ) const override; // \ru Вычислить габарит кривой \en Calculate the bounding box of curve
|
|
bool DistanceAlong( double & t, double len, int curveDir, double eps = Math::metricPrecision,
|
|
VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const override; // \ru Сдвинуть параметр t на расстояние len по направлению \en Shift the parameter t by the distance 'len' in the direction
|
|
|
|
// \ru Функции только 3D кривой \en Function for 3D-curve
|
|
MbCurve * GetMap( const MbMatrix3D &, MbRect1D * pRgn = nullptr,
|
|
VERSION version = Math::DefaultMathVersion(), bool * coincParams = nullptr ) const override; // \ru Дать плоскую проекцию кривой \en Get a planar projection of curve
|
|
|
|
size_t GetCount() const override;
|
|
// \ru Установить область изменения параметра. \en Set range of parameter.
|
|
bool SetLimitParam( double newTMin, double newTMax );
|
|
void CalculateDerivatives();
|
|
void SetLimitVector( ptrdiff_t n, const MbVector3D & v );
|
|
|
|
size_t GetVectorListCount() const { return vectorList.size(); }
|
|
|
|
template <class VectorsVector>
|
|
void GetVectorList( VectorsVector & vectors ) const { vectors.assign( vectorList.begin(), vectorList.end() ); }
|
|
|
|
const MbVector3D & _GetVectorList( size_t i ) const { return vectorList[i]; }
|
|
MbVector3D & _SetVectorList( size_t i ) { MbPolyCurve3D::Refresh(); return vectorList[i]; }
|
|
|
|
size_t GetTListCount() const { return tList.size(); }
|
|
void GetTList( SArray<double> & params ) const { params = tList; }
|
|
double _GetTList( size_t i ) const { return tList[i]; }
|
|
|
|
void LocalCoordinate( double & t,
|
|
ptrdiff_t & index1, ptrdiff_t & index2,
|
|
double & param1, double & param2,
|
|
double & paramD, double & paramW,
|
|
double & quota1, double & quota2 ) const;
|
|
ptrdiff_t GetIndex( double t ) const;
|
|
|
|
// \ru При линейном расположении нескольких точек согласовать производные на краях участка. \en Aligning the derivatives on the group if several points are located linearly.
|
|
bool DerivativesCorrection( double accuracy );
|
|
|
|
private:
|
|
bool Break( MbHermit3D & trimPart, double t1, double t2, double tRegion ) const; // \ru Разбить на две части \en Split into two parts
|
|
bool SetCorrection( size_t ind, double tDelta ); // \ru Скорректировать кривую по индексу. \en Curve correction by index.
|
|
void CalculateValues( size_t i1, size_t i2 ); // \ru Скорректировать кривую на интервале i1-i2. \en Curve correction on the interval i1-i2.
|
|
|
|
void operator = ( const MbHermit3D & ); // \ru Не реализовано. \en Not implemented.
|
|
|
|
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbHermit3D )
|
|
};
|
|
|
|
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbHermit3D )
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Определение местных координат области поверхности \en Definition of local coordinates in a surface region
|
|
// ---
|
|
inline void MbHermit3D::LocalCoordinate( double & t,
|
|
ptrdiff_t & index1, ptrdiff_t & index2,
|
|
double & param1, double & param2,
|
|
double & paramD, double & paramW,
|
|
double & quota1, double & quota2 ) const
|
|
{
|
|
double tmin = tList[0];
|
|
double tmax = tList[splinesCount];
|
|
bool bmin = t < tmin;
|
|
|
|
if ( bmin || t > tmax ) { // \ru Параметр вне границ \en Parameter is out of bounds
|
|
if ( closed ) {
|
|
double tmp = tmax - tmin;
|
|
t -= ::floor((t - tmin) / tmp) * tmp;
|
|
}
|
|
else {
|
|
if ( bmin ) { // \ru Начальный участок \en Starting piece
|
|
t = tmin;
|
|
index1 = 0;
|
|
index2 = 1;
|
|
}
|
|
else { // \ru Конечный участок \en Ending piece
|
|
t = tmax;
|
|
index1 = splinesCount-1;
|
|
index2 = (index1 + 1) % (uppIndex + 1);
|
|
}
|
|
param1 = tList[index1];
|
|
param2 = tList[index1+1];
|
|
paramD = ( param2 - param1 );
|
|
paramW = 1.0 / paramD;
|
|
if ( ::fabs(t - param1) < DOUBLE_EPSILON ) {
|
|
quota1 = 1.0;
|
|
quota2 = 0.0;
|
|
}
|
|
else if ( ::fabs(t - param2) < DOUBLE_EPSILON ) {
|
|
quota1 = 0.0;
|
|
quota2 = 1.0;
|
|
}
|
|
else {
|
|
quota1 = ( param2 - t) * paramW;
|
|
quota2 = ( t - param1) * paramW;
|
|
}
|
|
return;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
// \ru Устанавливаем диапазон поиска \en Set the search range
|
|
if ( index1>=0 && index1<splinesCount ) {
|
|
if ( tList[index1]<=t && t<tList[index1+1] ) { // \ru Предыдущее значение верно \en The previous value is true
|
|
index2 = (index1 + 1) % (uppIndex + 1);
|
|
param1 = tList[index1];
|
|
param2 = tList[index1+1];
|
|
paramD = ( param2 - param1 );
|
|
paramW = 1.0 / paramD;
|
|
if ( ::fabs(t - param1) < DOUBLE_EPSILON ) {
|
|
quota1 = 1.0;
|
|
quota2 = 0.0;
|
|
}
|
|
else if ( ::fabs(t - param2) < DOUBLE_EPSILON ) {
|
|
quota1 = 0.0;
|
|
quota2 = 1.0;
|
|
}
|
|
else {
|
|
quota1 = ( param2 - t ) * paramW;
|
|
quota2 = ( t - param1 ) * paramW;
|
|
}
|
|
return;
|
|
}
|
|
index2 = index1 + 1;
|
|
if ( index1>0 )
|
|
index1--;
|
|
if ( t < tList[index1] )
|
|
index1 = 0;
|
|
if ( index2 < splinesCount )
|
|
index2++;
|
|
if ( t >= tList[index2] )
|
|
index2 = splinesCount;
|
|
}
|
|
else {
|
|
index1 = 0;
|
|
index2 = splinesCount;
|
|
}
|
|
|
|
ptrdiff_t ind, delta = index2 - index1; // \ru Диапазон \en A range
|
|
|
|
// \ru Поиск половинным делением \en Search by bisection
|
|
while ( delta>1 ) {
|
|
ind = index1 + ( delta / (ptrdiff_t)2 ); // \ru Индекс в середине \en The index in the middle
|
|
if ( t < tList[ind] ) // \ru Если t больше серединного параметра \en If t is greater than the middle parameter
|
|
index2 = ind; // \ru Изменить правую границу \en Change the right bound
|
|
else
|
|
index1 = ind; // \ru Изменить левую границу \en Change the left bound
|
|
delta = index2 - index1; // \ru Диапазон \en A range
|
|
}
|
|
index2 = index2 % (uppIndex+1);
|
|
param1 = tList[index1];
|
|
param2 = tList[index1+1];
|
|
paramD = ( param2 - param1 );
|
|
paramW = 1.0 / paramD;
|
|
if ( ::fabs(t - param1) < DOUBLE_EPSILON ) {
|
|
quota1 = 1.0;
|
|
quota2 = 0.0;
|
|
}
|
|
else if ( ::fabs(t - param2) < DOUBLE_EPSILON ) {
|
|
quota1 = 0.0;
|
|
quota2 = 1.0;
|
|
}
|
|
else {
|
|
quota1 = ( param2 - t ) * paramW;
|
|
quota2 = ( t - param1 ) * paramW;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вычисление вектора производной в средней точке по трём точкам параболы \en Calculation of derivative vector at the middle point by three points of parabola
|
|
// pPrev = pointList[i-1]
|
|
// point = pointList[i]
|
|
// pNext = pointList[i+1]
|
|
// paramDeltaPrev = tList[i] - tList[i-1]
|
|
// paramDeltaNext = tList[i+1] - tList[i]
|
|
// derivative = vectorList[i]
|
|
// ---
|
|
inline
|
|
void HermitDerivative( const MbCartPoint3D & pPrev, const MbCartPoint3D & point, const MbCartPoint3D & pNext,
|
|
double paramDeltaPrev, double paramDeltaNext,
|
|
MbVector3D & derivative )
|
|
{
|
|
double dt = paramDeltaNext + paramDeltaPrev;
|
|
double dtPrev = -dt * paramDeltaPrev;
|
|
double dtNext = dt * paramDeltaNext;
|
|
if ( ::fabs(dtPrev) > Math::paramRegion && ::fabs(dtNext) > Math::paramRegion ) {
|
|
// \ru Находим из равенства производной в средней точке параболы, построенной по трём точкам \en Find from equation of the derivative at the middle point of the parabola built by three points
|
|
double _dtPrev = 1.0 / dtPrev;
|
|
double _dtNext = 1.0 / dtNext;
|
|
derivative.Set( pPrev, paramDeltaNext * _dtPrev, point, -dt * _dtPrev,
|
|
pNext, paramDeltaPrev * _dtNext, point, -dt * _dtNext ); // \ru Не ломается 2)Часть дейдвуда.c3d \en Isn't crash 2)Part of deadwood.c3d
|
|
// derivative.Set( pPrev, paramDeltaNext / dtPrev, point, -dt / dtPrev,
|
|
//pNext, paramDeltaPrev / dtNext, point, -dt / dtNext ); // \ru Ломается 4)7-016.c3d \en // crashed 4)7-016.c3d
|
|
}
|
|
else {
|
|
if ( ::fabs(dt) > NULL_EPSILON )
|
|
derivative = (pNext - pPrev) / dt;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
|
|
#endif // __CUR_HERMIT3D_H
|