SaraP
405 lines
28 KiB
C++
405 lines
28 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Спиральная поверхность.
|
|
\en Spiral surface. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __SURF_SPIRAL_SURFACE_H
|
|
#define __SURF_SPIRAL_SURFACE_H
|
|
|
|
|
|
#include <surf_swept_surface.h>
|
|
#include <cur_cone_spiral.h>
|
|
#include <mb_placement3d.h>
|
|
#include <mb_matrix3d.h>
|
|
|
|
|
|
class MATH_CLASS MbConeSpiral;
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Спиральная поверхность.
|
|
\en Spiral surface. \~
|
|
\details \ru Спиральная поверхность получена путем движения образующей кривой curve по цилиндрической спирали.
|
|
Спиральная поверхность является частным случаем кинематической поверхности.
|
|
Ось спирали направлена вдоль оси Z локальной системы координат.
|
|
Второй параметр поверхности отсчитывается от оси position.axisX локальной системы координат.
|
|
Радиус-вектор поверхности описывается векторной функцией \n
|
|
r(u,v) = position.origin + (M(v) (curve(u) - origin)), \n
|
|
где M(v) - матрица вращения. \n
|
|
Первый параметр поверхности совпадает с параметром образующей кривой.
|
|
Второй параметр поверхности совпадает с углом поворота точки спирали вокруг её оси.
|
|
\en A spiral surface is obtained by moving of a generating curve along a cylindrical spiral.
|
|
Spiral surface is a special case of sweep surface.
|
|
A spiral axis is directed along the Z-axis of the local coordinate system.
|
|
The second parameter of a surface is measured from the axis "position.axisX" of the local coordinate system.
|
|
Radius-vector of the surface is described by the vector function \n
|
|
r(u,v) = position.origin + (M(v) (curve(u) - origin)), \n
|
|
where M(v) is rotation matrix. \n
|
|
The first surface parameter coincides with the parameter of generatrix.
|
|
The second surface parameter coincides with rotation angle of a spiral point around its axis. \~
|
|
\ingroup Surfaces
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MATH_CLASS MbSpiralSurface : public MbSweptSurface {
|
|
private:
|
|
MbPlacement3D position; ///< \ru Местная система координат (position.axisZ - ось спирали). \en Local coordinate system ('position.axisZ' is axis of spiral).
|
|
double radius; ///< \ru Радиус спирали. \en A spiral radius.
|
|
double step; ///< \ru Шаг спирали. \en A pitch of spiral.
|
|
MbCartPoint3D origin; ///< \ru Центр тяжести образующей. \en Center of gravity of generatrix.
|
|
MbMatrix3D into; ///< \ru Матрица преобразования в систему position. \en Matrix of transformation to the system 'position'.
|
|
MbMatrix3D from; ///< \ru Матрица преобразования из системы position. \en Matrix of transformation from the system 'position'.
|
|
double stepd2pi; ///< \ru Шаг приходящийся на период. \en A step corresponding to period.
|
|
|
|
public:
|
|
|
|
/** \brief \ru Конструктор по образующей, локальной системе координат, радиусу спирали, шагу спирали.
|
|
\en Constructor by generatrix, local coordinate system, spiral radius and spiral pitch. \~
|
|
\details \ru Конструктор по образующей, локальной системе координат, радиусу спирали, шагу спирали.
|
|
\en Constructor by generatrix, local coordinate system, spiral radius and spiral pitch. \~
|
|
\param[in] c - \ru Образующая
|
|
\en Generatrix \~
|
|
\param[in] pos - \ru Локальная система координат
|
|
\en Local coordinate system \~
|
|
\param[in] r - \ru Радиус спирали
|
|
\en Spiral radius \~
|
|
\param[in] s - \ru Шаг спирали
|
|
\en Spiral pitch \~
|
|
\param[in] t1 - \ru Начальный параметр спирали
|
|
\en Start parameter of spiral \~
|
|
\param[in] t2 - \ru Конечный параметр спирали
|
|
\en End parameter of spiral \~
|
|
\param[in] sameCurve - \ru Признак использования оригинала образующей, а не ее копии
|
|
\en Attribute of using the original of generatrix instead of its copy. \~
|
|
*/
|
|
MbSpiralSurface( const MbCurve3D & c, const MbPlacement3D & pos, double r, double s, double t1, double t2,
|
|
bool sameCurve );
|
|
|
|
/** \brief \ru Конструктор по образующей и спирали.
|
|
\en Constructor by generatrix and spiral. \~
|
|
\details \ru Конструктор по образующей и спирали.
|
|
\en Constructor by generatrix and spiral. \~
|
|
\param[in] c - \ru Образующая
|
|
\en Generatrix \~
|
|
\param[in] s - \ru Спираль
|
|
\en Spiral \~
|
|
\param[in] sameCurve - \ru Признак использования оригинала образующей, а не ее копии
|
|
\en Attribute of using the original of generatrix instead of its copy. \~
|
|
*/
|
|
MbSpiralSurface( const MbCurve3D & c, const MbConeSpiral & s, bool sameCurve );
|
|
|
|
protected:
|
|
MbSpiralSurface( const MbSpiralSurface &, MbRegDuplicate * );
|
|
private:
|
|
MbSpiralSurface( const MbSpiralSurface & ); // \ru Не реализовано. \en Not implemented.
|
|
public:
|
|
virtual ~MbSpiralSurface();
|
|
|
|
public:
|
|
VISITING_CLASS( MbSpiralSurface );
|
|
|
|
/** \ru \name Общие функции геометрического объекта
|
|
\en \name Common functions of a geometric object
|
|
\{ */
|
|
MbeSpaceType IsA() const override; // \ru Тип элемента. \en A type of element.
|
|
MbSpaceItem & Duplicate( MbRegDuplicate * = nullptr ) const override; // \ru Сделать копию элемента. \en Create a copy of the element.
|
|
bool IsSame ( const MbSpaceItem & other, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const override; // \ru Равны ли объекты. \en Whether the objects are equal.
|
|
bool SetEqual ( const MbSpaceItem & ) override; // \ru Сделать равным. \en Make equal.
|
|
bool IsSimilar( const MbSpaceItem & ) const override; // \ru Являются ли объекты подобными. \en Determine whether the objects are similar.
|
|
void Transform( const MbMatrix3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Преобразовать элемент согласно матрице. \en Transform element according to the matrix.
|
|
void Move ( const MbVector3D &, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Сдвиг. \en Translation.
|
|
void Rotate ( const MbAxis3D &, double angle, MbRegTransform * = nullptr ) override; // \ru Повернуть вокруг оси. \en Rotate around an axis.
|
|
|
|
void GetProperties( MbProperties & properties ) override; // \ru Выдать свойства объекта. \en Get properties of the object.
|
|
void SetProperties( const MbProperties & properties ) override; // \ru Записать свойства объекта. \en Set properties of the object.
|
|
void GetBasisItems ( RPArray<MbSpaceItem> & ) override; // \ru Дать базовые объекты. \en Get the base objects.
|
|
void GetBasisPoints( MbControlData3D & ) const override; // \ru Выдать контрольные точки объекта. \en Get control points of object.
|
|
void SetBasisPoints( const MbControlData3D & ) override; // \ru Изменить объект по контрольным точкам. \en Change the object by control points.
|
|
|
|
/** \} */
|
|
/** \ru \name Функции для работы в области определения поверхности
|
|
Функции PointOn, Derive... поверхностей корректируют параметры
|
|
при выходе их за пределы прямоугольной области определения параметров.
|
|
\en \name Functions for working at surface domain
|
|
Functions PointOn, Derive... correct parameters
|
|
when getting out of rectangular domain bounds.
|
|
\{ */
|
|
void PointOn ( double & u, double & v, MbCartPoint3D & ) const override; // \ru Точка на поверхности. \en A point on surface.
|
|
void DeriveU ( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override; // \ru Первая производная по u. \en First derivative with respect to u.
|
|
void DeriveV ( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override; // \ru Первая производная по v. \en First derivative with respect to v.
|
|
void DeriveUU ( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная по u. \en Second derivative with respect to u.
|
|
void DeriveVV ( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная по v. \en Second derivative with respect to v.
|
|
void DeriveUV ( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная по uv. \en Second derivative with respect to u and v.
|
|
void DeriveUUU( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override;
|
|
void DeriveUUV( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override;
|
|
void DeriveUVV( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override;
|
|
void DeriveVVV( double & u, double & v, MbVector3D & ) const override;
|
|
/** \} */
|
|
/** \ru \name Функции для работы внутри и вне области определения поверхности
|
|
функции _PointOn, _Derive... поверхностей не корректируют
|
|
параметры при выходе их за пределы прямоугольной области определения параметров.
|
|
\en \name Functions for working inside and outside the surface domain.
|
|
functions _PointOn, _Derive... of surfaces don't correct
|
|
parameters when getting out of rectangular domain bounds.
|
|
\{ */
|
|
void _PointOn ( double u, double v, MbCartPoint3D & ) const override; // \ru Точка на расширенной поверхности. \en A point on extended surface.
|
|
void _DeriveU ( double u, double v, MbVector3D & ) const override; // \ru Первая производная по u. \en First derivative with respect to u.
|
|
void _DeriveV ( double u, double v, MbVector3D & ) const override; // \ru Первая производная по v. \en First derivative with respect to v.
|
|
void _DeriveUU ( double u, double v, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная по u. \en Second derivative with respect to u.
|
|
void _DeriveVV ( double u, double v, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная по v. \en Second derivative with respect to v.
|
|
void _DeriveUV ( double u, double v, MbVector3D & ) const override; // \ru Вторая производная по uv. \en Second derivative with respect to u and v.
|
|
void _DeriveUUU( double u, double v, MbVector3D & ) const override;
|
|
void _DeriveUUV( double u, double v, MbVector3D & ) const override;
|
|
void _DeriveUVV( double u, double v, MbVector3D & ) const override;
|
|
void _DeriveVVV( double u, double v, MbVector3D & ) const override;
|
|
/** \} */
|
|
/** \ru \name Функции доступа к группе данных для работы внутри и вне области определения параметров поверхности.
|
|
\en \name Functions for get of the group of data inside and outside the surface's domain of parameters.
|
|
\{ */
|
|
void Explore( double & u, double & v, bool ext,
|
|
MbCartPoint3D & pnt, MbVector3D & uDer, MbVector3D & vDer,
|
|
MbVector3D * uuDer, MbVector3D * vvDer, MbVector3D * uvDer, MbVector3D * nor ) const override;
|
|
/** \} */
|
|
/** \ru \name Функции движения по поверхности
|
|
\en \name Functions of moving on surface
|
|
\{ */
|
|
double StepU ( double u, double v, double sag ) const override; // \ru Вычисление шага по u по заданной стрелке прогиба. \en Calculation of the parameter step in u direction by the sag.
|
|
double StepV ( double u, double v, double sag ) const override; // \ru Вычисление шага по v по заданной стрелке прогиба. \en Calculation of the parameter step in v direction by the sag.
|
|
double DeviationStepU( double u, double v, double angle ) const override; // \ru Вычисление шага по u по заданному углу отклонения. \en Calculation of the parameter step in u direction by the deviation angle.
|
|
double DeviationStepV( double u, double v, double angle ) const override; // \ru Вычисление шага по v по заданному углу отклонения. \en Calculation of the parameter step in v direction by the deviation angle.
|
|
double MetricStepU ( double u, double v, double length ) const override; // \ru Вычисление шага по u по заданной длине. \en Calculation of the parameter step in u direction by the given length.
|
|
double MetricStepV ( double u, double v, double length ) const override; // \ru Вычисление шага по v по заданной длине. \en Calculation of the parameter step in v direction by the given length.
|
|
size_t GetUCount() const override;
|
|
size_t GetVCount() const override;
|
|
/** \} */
|
|
/** \ru \name Общие функции поверхности
|
|
\en \name Common functions of surface.
|
|
\{ */
|
|
double CurvatureU ( double u, double v ) const override; // \ru Kривизна линии по u. \en Curvature of line in u direction.
|
|
bool IsPlanar( double accuracy = METRIC_EPSILON ) const override; // \ru Является ли поверхность плоской. \en Whether a surface is planar.
|
|
void ChangeCarrier( const MbSpaceItem & item, MbSpaceItem & init ) override; // \ru Изменение носителя \en Changing of carrier
|
|
|
|
MbSplineSurface * NurbsSurface( double, double, double, double, bool bmatch = false ) const override; // \ru NURBS копия поверхности. \en NURBS copy of surface.
|
|
MbSurface * Offset( double d, bool same ) const override; // \ru Создание эквидистантной поверхности \en Creation of an offset surface
|
|
|
|
MbCurve3D * CurveU( double v, MbRect1D * pRgn, bool bApprox = true ) const override; // \ru Пространственная копия линии v = const. \en A spatial copy of the line v = const.
|
|
MbCurve3D * CurveV( double u, MbRect1D * pRgn, bool bApprox = true ) const override; // \ru Пространственная копия линии u = const. \en A spatial copy of the line u = const.
|
|
|
|
// \ru Найти проекцию точки на поверхность. \en Find the projection of a point onto the surface.
|
|
bool NearPointProjection ( const MbCartPoint3D & pnt, double & u, double & v, bool ext, MbRect2D * uvRange = nullptr ) const override;
|
|
|
|
// \ru Построить касательные и нормальные плейсменты конструктивных плоскостей. \en Construct tangent and normal placements of constructive planes.
|
|
bool CreateNormalPlacements ( const MbVector3D & axisZ, double angle, SArray<MbPlacement3D> & places, VERSION version = Math::DefaultMathVersion() ) const override;
|
|
bool CreateTangentPlacements( const MbVector3D & axisZ, SArray<MbPlacement3D> & places ) const override;
|
|
|
|
// \ru Подобные ли поверхности для объединения (слива). \en Whether the surfaces are similar to merge.
|
|
bool IsSimilarToSurface( const MbSurface & surf, VERSION version, double precision = METRIC_PRECISION ) const override;
|
|
// \ru Дать двумерную матрицу преобразования из своей параметрической области в параметрическую область surf. \en Get two-dimensional matrix of transformation from its parametric region to the parametric region of 'surf'.
|
|
bool GetMatrixToSurface( const MbSurface & surf, MbMatrix & matr, VERSION version, double precision = METRIC_PRECISION ) const override;
|
|
|
|
bool GetCenterLines( std::vector<MbCurve3D *> & clCurves ) const override; // \ru Дать осевые (центральные) линии для поверхности. \en Get center lines of a surface.
|
|
|
|
// \ru Определение разбивки параметрической области поверхности вертикалями и горизонталями. \en Determine a splitting of parametric region of a surface by verticals and horizontals.
|
|
void GetTesselation( const MbStepData & stepData,
|
|
double u1, double u2, double v1, double v2,
|
|
SArray<double> & uu, SArray<double> & vv ) const override;
|
|
|
|
size_t GetUMeshCount() const override; // \ru Выдать количество полигонов по u. \en Get the number of polygons in u-direction.
|
|
size_t GetVMeshCount() const override; // \ru Выдать количество полигонов по v. \en Get the number of polygons in v-direction.
|
|
|
|
bool IsLineU() const override; // \ru Если true все производные по U выше первой равны нулю. \en If it equals true then all derivatives with respect to u which have more than first order are equal to null.
|
|
/** \} */
|
|
/** \ru \name Функции спиральной поверхности
|
|
\en \name Functions of spiral surface
|
|
\{ */
|
|
|
|
/** \brief \ru Определение матрицы переноса для образующей.
|
|
\en Determination of a transfer matrix for generatrix. \~
|
|
\details \ru Определение матрицы при переносе образующей
|
|
из параметра vmin в параметр v.
|
|
\en Determination of matrix when transferring the generatrix
|
|
from the parameter vmin to the parameter v. \~
|
|
\param[in] v - \ru Новый параметр на спирали
|
|
\en A new parameter on the spiral \~
|
|
\param[out] matr - \ru Матрица-резцультат
|
|
\en A matrix - the result \~
|
|
*/
|
|
void TransformMatrix( double v, MbMatrix3D & matr ) const;
|
|
|
|
/// \ru Внутренний радиус витков. \en Internal radius of coils.
|
|
double GetSpiralR() const { return radius; }
|
|
/// \ru Внутренний шаг витков. \en Internal pitch of coils.
|
|
double GetStep() const { return step; }
|
|
|
|
/// \ru Физический радиус витков. \en Physical radius of coils.
|
|
double GetSpiralRadius() const;
|
|
/// \ru Физический шаг витков. \en Physical pitch of coils.
|
|
double GetSpiralStep() const;
|
|
|
|
/// \ru Местная система координат (ось position.axisZ - ось спирали). \en Local coordinate system ('position.axisZ' is axis of spiral).
|
|
const MbPlacement3D & GetPlacement() const { return position; }
|
|
/// \ru Центр тяжести образующей. \en Center of gravity of generatrix.
|
|
const MbCartPoint3D & GetOrigin() const { return origin; }
|
|
|
|
/// \ru Построить спираль. \en Construct a spiral.
|
|
MbConeSpiral * CreateSpiral() const { return MbConeSpiral::Create( radius, step, position, vmin, vmax ); }
|
|
|
|
/// \ru Является ли локальная система координат поверхности ортонормированной. \en Whether the local coordinate system of a surface is orthonormalized.
|
|
bool IsPositionNormal() const { return ( position.IsNormal() ); }
|
|
/// \ru Является ли локальная система координат поверхности ортогональной с равными по длине осями X,Y. \en Whether the local coordinate system of a surface is orthogonal with X and Y axes equal by length.
|
|
bool IsPositionCircular() const { return ( position.IsCircular() ); }
|
|
/// \ru Является ли локальная система координат поверхности ортогональной и изотропной по осям. \en Whether the local coordinate system of a surface is orthogonal and isotropic by the axes.
|
|
bool IsPositionIsotropic() const { return ( position.IsIsotropic() ); }
|
|
/// \ru Является ли образующая кривая окружностью. \en Whether a generatrix is a circle.
|
|
bool IsCircleType() const;
|
|
|
|
/// \ru Оценить рабочий диапазон для проецирования. \en Estimate the projection range along V.
|
|
bool GetProjectionRange( const MbCartPoint3D & pnt, bool ext, const MbRect2D * userRange, MbRect2D & resRange ) const;
|
|
/// \ru Скорректировать разбивку для проецирования точки. \en Correct the number of splittings by v-parameter for point projection.
|
|
bool CorrectVCount( double vbeg, double vend, size_t & cntv ) const;
|
|
/** \} */
|
|
private:
|
|
|
|
void Init(); // \ru Инициализация. \en Initialization.
|
|
inline void CheckParam ( double & v ) const;
|
|
inline void RotateVector ( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & ) const;
|
|
inline void RotateDeriveV ( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & ) const;
|
|
inline void RotateDeriveVV ( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & ) const;
|
|
inline void RotateDeriveVVV( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & ) const;
|
|
inline void DirectrixPointOn ( const double & v, const double & sinV, const double & cosV, MbCartPoint3D & ) const;
|
|
inline void DirectrixDeriveV ( const double & sinV, const double & cosV, MbVector3D & ) const;
|
|
inline void DirectrixDeriveVV ( const double & sinV, const double & cosV, MbVector3D & ) const;
|
|
inline void DirectrixDeriveVVV( const double & sinV, const double & cosV, MbVector3D & ) const;
|
|
|
|
void operator = ( const MbSpiralSurface & ); // \ru Не реализовано. \en Not implemented.
|
|
|
|
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbSpiralSurface )
|
|
};
|
|
|
|
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbSpiralSurface )
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Проверить параметр \en Check parameter
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::CheckParam( double & v ) const
|
|
{
|
|
if ( v < vmin )
|
|
v = vmin;
|
|
else
|
|
if ( v > vmax )
|
|
v = vmax;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Выдать физический радиус спирали \en Get physical radius of spiral
|
|
// ---
|
|
inline double MbSpiralSurface::GetSpiralStep() const
|
|
{
|
|
if ( position.IsNormal() )
|
|
return step;
|
|
else if ( position.IsOrthogonal() ) {
|
|
return (step * position.GetAxisZ().Length());
|
|
}
|
|
return 0.0;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Поворот вектора вокруг оси спирали \en Rotation of vector around spiral axis
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::RotateVector( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & _vector ) const
|
|
{
|
|
_vector.Transform( into );
|
|
double x = (_vector.x * cos_V) - (_vector.y * sin_V);
|
|
double y = (_vector.x * sin_V) + (_vector.y * cos_V);
|
|
_vector.x = x;
|
|
_vector.y = y;
|
|
_vector.Transform( from );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Первая производная поворота вектора вокруг оси спирали \en First derivative of vector rotation around the spiral axis
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::RotateDeriveV( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & _vector ) const
|
|
{
|
|
_vector.Transform( into );
|
|
double x = - (_vector.x * sin_V) - (_vector.y * cos_V);
|
|
double y = (_vector.x * cos_V) - (_vector.y * sin_V);
|
|
_vector.x = x;
|
|
_vector.y = y;
|
|
_vector.z = 0.0;
|
|
_vector.Transform( from );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вторая производная поворота вектора вокруг оси спирали \en Second derivative of vector rotation around spiral axis
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::RotateDeriveVV( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & _vector ) const
|
|
{
|
|
_vector.Transform( into );
|
|
double x = - (_vector.x * cos_V) + (_vector.y * sin_V);
|
|
double y = - (_vector.x * sin_V) - (_vector.y * cos_V);
|
|
_vector.x = x;
|
|
_vector.y = y;
|
|
_vector.z = 0.0;
|
|
_vector.Transform( from );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Третья производная поворота вектора вокруг оси спирали \en Third derivative of vector rotation around spiral axis
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::RotateDeriveVVV( const double & sin_V, const double & cos_V, MbVector3D & _vector ) const
|
|
{
|
|
_vector.Transform( into );
|
|
double x = (_vector.x * sin_V) + (_vector.y * cos_V);
|
|
double y = - (_vector.x * cos_V) + (_vector.y * sin_V);
|
|
_vector.x = x;
|
|
_vector.y = y;
|
|
_vector.z = 0.0;
|
|
_vector.Transform( from );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Точка спирали \en A point of spiral
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::DirectrixPointOn( const double & v, const double & sinV, const double & cosV, MbCartPoint3D & p ) const {
|
|
p = position.GetOrigin();
|
|
p.Add( position.GetAxisZ(), (stepd2pi * v), position.GetAxisX(), (radius * cosV), position.GetAxisY(), (radius * sinV) );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Первая производная спирали \en First derivative of spiral
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::DirectrixDeriveV( const double & sinV, const double & cosV, MbVector3D & d ) const {
|
|
d.Set( position.GetAxisZ(), stepd2pi, position.GetAxisX(), -(radius * sinV), position.GetAxisY(), (radius * cosV) );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вторая производная спирали \en Second derivative of spiral
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::DirectrixDeriveVV( const double & sinV, const double & cosV, MbVector3D & d ) const {
|
|
d.Set( position.GetAxisX(), -(radius * cosV), position.GetAxisY(), -(radius * sinV) );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Третья производная спирали \en Third derivative of spiral
|
|
// ---
|
|
inline void MbSpiralSurface::DirectrixDeriveVVV( const double & sinV, const double & cosV, MbVector3D & d ) const {
|
|
d.Set( position.GetAxisX(), (radius * sinV), position.GetAxisY(), -(radius * cosV) );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
#endif // __SURF_SPIRAL_SURFACE_H
|