SaraP
774 lines
42 KiB
C++
774 lines
42 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Вектор в трехмерном пространстве.
|
|
\en Vector in three-dimensional space. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __MB_VECTOR3D_H
|
|
#define __MB_VECTOR3D_H
|
|
|
|
|
|
#include <io_base.h>
|
|
#include <mb_enum.h>
|
|
|
|
|
|
class MATH_CLASS MbVector;
|
|
class MATH_CLASS MbCartPoint3D;
|
|
class MATH_CLASS MbHomogeneous3D;
|
|
class MATH_CLASS MbFloatVector3D;
|
|
class MATH_CLASS MbAxis3D;
|
|
class MATH_CLASS MbPlacement3D;
|
|
class MATH_CLASS MbMatrix3D;
|
|
class MATH_CLASS MbProperties;
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Вектор в трехмерном пространстве.
|
|
\en Vector in three-dimensional space. \~
|
|
\details \ru Вектор описывает перемещение или направление в трёхмерном пространстве
|
|
и определяется тремя компонентами x, y, z в декартовой системе координат. \n
|
|
Вектор не привязан к точкам пространства и поэтому не имеет метода,
|
|
перемещающего его в пространстве. \n
|
|
\en Vector describes translation or direction in three-dimensional space
|
|
and is defined by three coordinates x, y, z in the Cartesian coordinate system. \n
|
|
Vector is not binded to space points and therefore has not method
|
|
for translating it in space. \n \~
|
|
\ingroup Mathematic_Base_3D
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MATH_CLASS MbVector3D {
|
|
public :
|
|
double x; ///< \ru Первая компонента вектора. \en First component of vector.
|
|
double y; ///< \ru Вторая компонента вектора. \en Second component of vector.
|
|
double z; ///< \ru Третья компонента вектора. \en Third component of vector.
|
|
|
|
static const MbVector3D zero; ///< \ru Нулевой вектор. \en Zero vector.
|
|
static const MbVector3D xAxis; ///< \ru Вектор "X" стандартного базиса. \en "X" vector of standard basis.
|
|
static const MbVector3D yAxis; ///< \ru Вектор "Y" стандартного базиса. \en "Y" vector of standard basis.
|
|
static const MbVector3D zAxis; ///< \ru Вектор "Z" стандартного базиса. \en "Z" vector of standard basis.
|
|
|
|
public :
|
|
/// \ru Конструктор без параметров, вектор нулевой. \en Constructor without parameters, vector is zero.
|
|
MbVector3D () : x( 0.0 ), y( 0.0 ), z( 0.0 ) {}
|
|
/// \ru Конструктор по координатам. \en The constructor by coordinates.
|
|
MbVector3D ( double a, double b, double c ) : x( a ), y( b ), z( c ) {}
|
|
/// \ru Конструктор-копия. \en Copy constructor.
|
|
MbVector3D ( const MbVector3D & v ) : x( v.x ), y( v.y ), z( v.z ) {}
|
|
/// \ru Конструктор копирования. \en Copy-constructor.
|
|
MbVector3D ( const MbFloatVector3D & );
|
|
/// \ru Конструктор по точке. \en Constructor by point.
|
|
MbVector3D ( const MbCartPoint3D & p );
|
|
/// \ru Конструктор по двум точкам. \en Constructor by two points.
|
|
MbVector3D ( const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2 ) { Init( p1, p2 ); }
|
|
/// \ru Конструктор по двумерному вектору в плоскости XOY локальной системы координат place. \en Constructor by two-dimensional vector in XOY plane of local coordinate system 'place'.
|
|
MbVector3D ( const MbVector & v2d, const MbPlacement3D & place ) { Init( v2d, place ); }
|
|
/// \ru Конструктор по двумерному вектору в плоскости XOY локальной системы координат place. \en Constructor by two-dimensional vector in XOY plane of local coordinate system 'place'.
|
|
MbVector3D( const MbVector & v2d ) { InitXY( v2d ); }
|
|
|
|
/// \ru Инициализировать по двумерному вектору в плоскости XOY локальной системы координат place. \en Initialize by two-dimensional vector in XOY plane of local coordinate system 'place'.
|
|
void Init( const MbVector &, const MbPlacement3D & );
|
|
/// \ru Инициализировать по двумерному вектору. \en Initialize by two-dimensional vector.
|
|
void InitXY( const MbVector & );
|
|
/// \ru Инициализировать по координатам. \en Initialize by coordinates.
|
|
void Init( double a, double b, double c ) { x = a; y = b; z = c; }
|
|
/// \ru Инициализировать по другому вектору. \en Initialize by another vector.
|
|
template <class Vector>
|
|
void Init( const Vector & v ) { x = v.x; y = v.y; z = v.z; }
|
|
/// \ru Инициализировать по двум точкам. \en Initialize by two points.
|
|
void Init( const MbCartPoint3D & p1, const MbCartPoint3D & p2 );
|
|
/// \ru Увеличить координаты на заданные величины. \en Increase coordinates by given values.
|
|
void Add ( double a, double b, double c ) { x += a; y += b; z += c; }
|
|
/// \ru Увеличить координаты на значение координат заданного вектора. \en Increase coordinates by values of given vector.
|
|
void Add ( const MbVector3D & v ) { x += v.x; y += v.y; z += v.z; }
|
|
|
|
/// \ru Обнулить координаты вектора. \en Set coordinates of vector to zero.
|
|
void SetZero() { x = y = z = 0.0; }
|
|
/// \ru Является ли вектор нулевым? \en Check if vector is zero.
|
|
bool IsZero ( double eps = Math::lengthEpsilon ) const;
|
|
|
|
/// \ru Преобразовать согласно матрице. Матрица действует на вектор справа. \en Transform according to the matrix. A matrix acts on a vector from the right.
|
|
MbVector3D & Transform( const MbMatrix3D & matr );
|
|
/// \ru Повернуть вокруг оси на заданный угол. \en Rotate at given angle around axis.
|
|
MbVector3D & Rotate( const MbVector3D & axis, double angle );
|
|
/// \ru Повернуть вокруг оси на заданный угол. \en Rotate at given angle around axis.
|
|
MbVector3D & Rotate( const MbAxis3D & axis, double angle );
|
|
/// \ru Повернуть вокруг оси (по её номеру) на заданный угол ( 0 - ось X, 1 - ось Y, 2 - ось Z ). \en Rotate around the axis (by its number) at a given angle ( 0 - X-axis, 1 - Y-axis, 2 - Z-axis ).
|
|
MbVector3D & RotateXYZ( int number, double angle );
|
|
|
|
/// \ru Проверить вектор на вырожденность. \en Check vector for degeneracy.
|
|
bool IsDegenerate( double comEps = Math::region ) const;
|
|
/// \ru Проверить вектор на нормированность. \en Check if vector is normalized.
|
|
bool IsNormalized( double eps = Math::lengthEpsilon ) const;
|
|
/// \ru Проверить коллинеарность векторов с заданной точностью (по косинусу угла между векторами). \en Check if vectors are colinear with given tolerance (by cosine of angle between vectors).
|
|
bool RoundColinear( const MbVector3D & with, double eps = Math::paramNear ) const;
|
|
/// \ru Проверить коллинеарность векторов с заданной точностью (по синусу угла между векторами). \en Check if vectors are colinear with given tolerance (by sine of angle between vectors).
|
|
bool Colinear ( const MbVector3D & with, double eps = Math::angleRegion ) const;
|
|
/// \ru Проверить ортогональность векторов с заданной точностью. \en Check if vectors are orthogonal with given tolerance.
|
|
bool Orthogonal( const MbVector3D & with, double eps = Math::angleRegion ) const;
|
|
/// \ru Рассчитать длину вектора. \en Calculate vector length.
|
|
double Length() const;
|
|
/// \ru Рассчитать квадрат длины вектора. \en Calculate vector length square
|
|
double Length2() const;
|
|
/// \ru Рассчитать угол между векторами. \en Calculate angle between vectors.
|
|
double Angle( const MbVector3D & with ) const;
|
|
/// \ru Нормализовать вектор. \en Normalize a vector.
|
|
bool Normalize();
|
|
/// \ru Вернуть нормализованную копию вектора. \en Return normalized copy of vector.
|
|
MbVector3D GetNormalized() const;
|
|
/// \ru Сменить направление вектора на противоположное. \en Change vector direction to opposite.
|
|
MbVector3D& Invert();
|
|
/// \ru Вернуть составляющую часть вектора, параллельную вектору v. \en Get parallel to vector v part of vector.
|
|
MbVector3D TangentComponent( const MbVector3D & v ) const;
|
|
/// \ru Вернуть составляющую часть вектора, ортогональную вектору v. \en Get orthogonal to vector v part of vector.
|
|
MbVector3D NormalComponent ( const MbVector3D & v ) const;
|
|
|
|
/// \ru Учесть перспективу для первой производной. \en Perspective for first derivative is to be considered.
|
|
void PspDerivative ( double, const MbCartPoint3D & );
|
|
/// \ru Учесть перспективу для производной второго порядка. \en Perspective for second derivative is to be considered.
|
|
void PspDerivative2 ( double, const MbCartPoint3D &, const MbVector3D & );
|
|
/// \ru Учесть перспективу для смешанной производной второго порядка. \en Perspective for second order mixed derivative is to be considered.
|
|
void PspDerivative2Mix ( double, const MbCartPoint3D &, const MbVector3D &, const MbVector3D & );
|
|
/// \ru Учесть перспективу для производной третьего порядка. \en Perspective for third derivative is to be considered.
|
|
void PspDerivative3 ( double, const MbCartPoint3D &, const MbVector3D &, const MbVector3D & );
|
|
/// \ru Учесть перспективу для смешанной производной третьего порядка. \en Perspective for third order mixed derivative is to be considered.
|
|
void PspDerivative3Mix ( double, const MbCartPoint3D &, const MbVector3D &, const MbVector3D &,
|
|
const MbVector3D &, const MbVector3D & );
|
|
/// \ru Учесть перспективу для нормали. \en Perspective for normal is to be considered.
|
|
void PspNormal ( double, const MbCartPoint3D & );
|
|
/// \ru Учесть перспективу для производной нормали. \en Perspective for derivative of normal is to be considered.
|
|
void PspNormalDerivative( double, const MbCartPoint3D &, const MbVector3D &, const MbVector3D & );
|
|
|
|
/// \ru Проверить на равенство. \en Check for equality.
|
|
bool operator == ( const MbVector3D & ) const;
|
|
/// \ru Проверить на неравенство. \en Check for inequality.
|
|
bool operator != ( const MbVector3D & ) const;
|
|
/// \ru Сложить векторы. \en Sum up two vectors.
|
|
MbVector3D operator + ( const MbVector3D & ) const;
|
|
/// \ru Найти разность векторов. \en Find the difference of vectors.
|
|
MbVector3D operator - ( const MbVector3D & ) const;
|
|
/// \ru Сложить вектор с точкой. \en Sum up vector and point.
|
|
MbVector3D operator + ( const MbCartPoint3D & ) const;
|
|
/// \ru Вычесть из вектора точку. \en Subtract point from vector.
|
|
MbVector3D operator - ( const MbCartPoint3D & ) const;
|
|
/// \ru Унарный минус. \en Unary minus.
|
|
MbVector3D operator - () const;
|
|
|
|
/// \ru Сложить векторы. \en Sum up two vectors.
|
|
MbVector3D & operator += ( const MbVector3D & );
|
|
/// \ru Вычесть из вектора точку. \en Subtract point from vector.
|
|
MbVector3D & operator -= ( const MbVector3D & );
|
|
/// \ru Умножить вектор на число. \en Multiply vector by number.
|
|
MbVector3D & operator *= ( double );
|
|
/// \ru Разделить вектор на число. \en Divide vector by number.
|
|
MbVector3D & operator /= ( double );
|
|
|
|
/// \ru Вычислить скалярное произведение двух векторов. \en Calculate dot product of two vectors.
|
|
double operator * ( const MbVector3D & ) const;
|
|
/// \ru Вычислить векторное произведение двух векторов. \en Calculate vector product of two vectors.
|
|
MbVector3D operator | ( const MbVector3D & ) const;
|
|
/// \ru Вычислить прямое произведение двух векторов. \en Calculate direct product of two vectors.
|
|
MbMatrix3D operator & ( const MbVector3D & ) const;
|
|
/// \ru Вычислить вектор как копию данного вектора, преобразованную матрицей. \en Calculate the vector as this copy transformed by the matrix.
|
|
MbVector3D operator * ( const MbMatrix3D & ) const;
|
|
|
|
/// \ru Присвоить вектору значения координат точки. \en Assign point coordinate values to vector.
|
|
MbVector3D & operator = ( const MbCartPoint3D & );
|
|
/// \ru Присвоить вектору значения однородных координат точки. \en Assign uniform point coordinate values to vector.
|
|
MbVector3D & operator = ( const MbHomogeneous3D & );
|
|
/// \ru Присвоить вектору координаты другого вектора. \en Assign coordinates of another vector to the vector.
|
|
MbVector3D & operator = ( const MbFloatVector3D & );
|
|
/// \ru Присвоить вектору значения другого вектора. \en Assign the value of another vector to the vector.
|
|
MbVector3D & operator = ( const MbVector3D & );
|
|
|
|
/// \ru Получить доступ к координате по индексу. \en Access to coordinate by an index.
|
|
double & operator [] ( size_t i ) { return i ? (--i ? z : y) : x; };
|
|
/// \ru Получить значение координаты по индексу. \en Get coordinate value by an index.
|
|
double operator [] ( size_t i ) const { return i ? (--i ? z : y) : x; };
|
|
/// \ru Получить количество координат точки. \en Get point coordinates count.
|
|
static size_t GetDimension() { return 3; }
|
|
|
|
/// \ru Приравнять вектору вектор v1, умноженный на t1. \en Equate vector with vector v1 multiplied by t1.
|
|
void Set( const MbVector3D & v1, double t1 );
|
|
/// \ru Приравнять вектору сумму векторов v1 и v2, умноженных на t1 и t2 соответственно. \en Equate vector with sum of vectors v1 and v2 multiplied with t1 and t2 correspondingly.
|
|
void Set( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2 );
|
|
/// \ru Приравнять вектору сумму векторов v1, v2 и v3, умноженных на t1, t2 и t3 соответственно. \en Equate vector with sum of vectors v1, v2 and v3 multiplied with t1, t2 and t3 correspondingly.
|
|
void Set( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3 );
|
|
/// \ru Приравнять вектору сумму векторов v1, v2, v3 и v4, умноженных на t1, t2, t3 и t4 соответственно. \en Equate vector with sum of vectors v1, v2, v3 and v4 multiplied with t1, t2, t3 and t4 correspondingly.
|
|
void Set( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3, const MbVector3D & v4, double t4 );
|
|
|
|
/// \ru Приравнять координаты вектора координатам точки v1, умноженных на t1. \en Equate coordinates of vector with coordinates of point v1 multiplied by t1.
|
|
void Set( const MbCartPoint3D & v1, double t1 );
|
|
/// \ru Приравнять координаты вектора координатам суммы точек v1 и v2, умноженных на t1 и t2 соответственно. \en Equate vector coordinates with sum of points v1 and v2 multiplied with t1 and t2 correspondingly.
|
|
void Set( const MbCartPoint3D & v1, double t1, const MbCartPoint3D & v2, double t2 );
|
|
/// \ru Приравнять координаты вектора координатам суммы точек v1, v2 и v3, умноженных на t1, t2 и t3 соответственно. \en Equate vector coordinates with coordinates of sum of vectors v1, v2 and v3 multiplied with t1, t2 and t3 correspondingly.
|
|
void Set( const MbCartPoint3D & v1, double t1, const MbCartPoint3D & v2, double t2,
|
|
const MbCartPoint3D & v3, double t3 );
|
|
/// \ru Приравнять координаты вектора координатам суммы точек v1, v2, v3 и v4, умноженных на t1, t2, t3 и t4 соответственно. \en Equate vector coordinates with coordinates of sum of points v1, v2, v3 and v4 multiplied with t1, t2, t3 and t4 correspondingly.
|
|
void Set( const MbCartPoint3D & v1, double t1, const MbCartPoint3D & v2, double t2,
|
|
const MbCartPoint3D & v3, double t3, const MbCartPoint3D & v4, double t4 );
|
|
|
|
/// \ru Прибавить к вектору вектор v1, умноженный на t1. \en Add vector v1 multiplied by t1 to a vector.
|
|
void Add( const MbVector3D & v1, double t1 );
|
|
/// \ru Прибавить к вектору сумму векторов v1 и v2, умноженных на t1 и t2 соответственно. \en Add sum of vectors v1 and v2 multiplied with t1 and t2 correspondingly to a vector.
|
|
void Add( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2 );
|
|
/// \ru Прибавить к вектору сумму векторов v1, v2 и v3, умноженных на t1, t2 и t3 соответственно. \en Add sum of vectors v1, v2 and v3 multiplied with t1, t2 and t3 correspondingly to a vector.
|
|
void Add( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3 );
|
|
/// \ru Прибавить к вектору сумму векторов v1, v2, v3 и v4, умноженных на t1, t2, t3 и t4 соответственно. \en Add sum of vectors v1, v2, v3 and v4 multiplied with t1, t2, t3 and t4 correspondingly to a vector.
|
|
void Add( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3, const MbVector3D & v4, double t4 );
|
|
|
|
/// \ru Прибавить к координатам вектора координаты точки v1, умноженных на t1. \en Add coordinates of point v1 multiplied by t1 to coordinates of vector.
|
|
void Add( const MbCartPoint3D & v1, double t1 );
|
|
/// \ru Прибавить к координатам вектора координаты точек v1 и v2, умноженных на числа t1 и t2, соответственно. \en Add sum of coordinates of points v1 and v2 multiplied with t1 and t2 correspondingly to coordinates of vector.
|
|
void Add( const MbCartPoint3D & v1, double t1, const MbCartPoint3D & v2, double t2 );
|
|
/// \ru Прибавить к координатам вектора координаты точек v1, v2 и v3, умноженных на числа t1, t2 и t3, соответственно. \en Add sum of coordinates of points v1, v2 and v3 multiplied with t1, t2 and t3 correspondingly to coordinates of vector.
|
|
void Add( const MbCartPoint3D & v1, double t1, const MbCartPoint3D & v2, double t2,
|
|
const MbCartPoint3D & v3, double t3 );
|
|
/// \ru Прибавить к координатам вектора координаты точек v1, v2, v3 и v4, умноженных на числа t1, t2, t3 и t4, соответственно. \en Add sum of coordinates of points v1, v2, v3 and v4 multiplied with t1, t2, t3 and t4 correspondingly to coordinates of vector.
|
|
void Add( const MbCartPoint3D & v1, double t1, const MbCartPoint3D & v2, double t2,
|
|
const MbCartPoint3D & v3, double t3, const MbCartPoint3D & v4, double t4 );
|
|
|
|
/// \ru Задать векторное произведение двух заданных векторов. \en Set vector product of two given vectors.
|
|
void SetVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS );
|
|
/// \ru Задать векторное произведение двух заданных векторов, умноженное на mulKoef. \en Set vector product of two given vectors multiplied by mulKoef.
|
|
void SetVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS, double mulKoef );
|
|
/// \ru Добавить к вектору векторное произведение двух заданных векторов. \en Add vector product of two given vectors to vector.
|
|
void AddVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS );
|
|
/// \ru Добавить к вектору векторное произведение двух заданных векторов, умноженное на mulKoef. \en Add vector product of two given vectors multiplied by mulKoef to vector.
|
|
void AddVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS, double mulKoef );
|
|
|
|
/// \ru Найти максимальную по модулю компоненту вектора. \en Find the largest absolute value of a vector.
|
|
double MaxFactor() const;
|
|
/// \ru Масштабировать компоненты. \en Scale components.
|
|
void Scale( double sx, double sy, double sz ) { x *= sx, y *= sy, z *= sz; }
|
|
/// \ru Масштабировать компоненты. \en Scale components.
|
|
void Scale( double s ) { x *= s, y *= s, z *= s; }
|
|
|
|
/// \ru Округлить компоненты вектора. \en Round components of vector.
|
|
bool SetRoundedValue( bool total, double eps );
|
|
|
|
/// \ru Выдать свойства объекта. \en Get properties of the object.
|
|
void GetProperties( MbProperties & );
|
|
/// \ru Записать свойства объекта. \en Set properties of the object.
|
|
void SetProperties( const MbProperties & );
|
|
/// \ru Являются ли объекты равными? \en Are the objects equal?
|
|
bool IsSame( const MbVector3D & other, double accuracy ) const;
|
|
|
|
KNOWN_OBJECTS_RW_REF_OPERATORS_EX_BASE( MbVector3D, MATH_FUNC_EX ) // \ru Для работы со ссылками и объектами класса \en For working with references and objects of the class.
|
|
DECLARE_NEW_DELETE_CLASS( MbVector3D )
|
|
DECLARE_NEW_DELETE_CLASS_EX( MbVector3D )
|
|
}; // MbVector3D
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Сложить два вектора; результат - вектор. \en Sum up two vectors; result is vector.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D MbVector3D::operator + ( const MbVector3D & vector ) const
|
|
{
|
|
return MbVector3D( x + vector.x, y + vector.y, z + vector.z );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вычесть из вектора вектор; результат - вектор. \en Subtract vector from vector; result is vector.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D MbVector3D::operator - ( const MbVector3D & v2 ) const
|
|
{
|
|
return MbVector3D ( x - v2.x, y - v2.y, z - v2.z );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Унарный минус. \en Unary minus.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D MbVector3D::operator - () const
|
|
{
|
|
return MbVector3D ( - x, - y, - z );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Сложить два вектора. \en Sum up two vectors.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D & MbVector3D::operator += ( const MbVector3D & vector )
|
|
{
|
|
x += vector.x;
|
|
y += vector.y;
|
|
z += vector.z;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вычесть из вектора вектор. \en Subtract vector from vector.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D & MbVector3D::operator -= ( const MbVector3D & vector )
|
|
{
|
|
x -= vector.x;
|
|
y -= vector.y;
|
|
z -= vector.z;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Умножить вектор на число. \en Multiply vector by number.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D & MbVector3D::operator *= ( double factor )
|
|
{
|
|
x *= factor;
|
|
y *= factor;
|
|
z *= factor;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Разделить вектор на число. \en Divide vector by number.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D & MbVector3D::operator /= ( double factor )
|
|
{
|
|
// \ru Операция деления занимает 40 циклов процессора, а умножения 7, т.е. (/) 5.7 раза медленней (*) \en Division operation takes 40 CPU cycles and multiplication takes only 7, i.e. division 5.7 times slower than multiplication
|
|
C3D_ASSERT( factor != 0.0 ); //-V550
|
|
double invFactor = ( 1.0 / factor );
|
|
x *= invFactor;
|
|
y *= invFactor;
|
|
z *= invFactor;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вычислить скалярное произведение двух векторов. \en Calculate dot product of two vectors.
|
|
// ---
|
|
inline double MbVector3D::operator * ( const MbVector3D & vector ) const
|
|
{
|
|
return ( x * vector.x + y * vector.y + z * vector.z );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вычислить векторное произведение двух векторов. \en Calculate vector product of two vectors.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D MbVector3D::operator | ( const MbVector3D & vect2 ) const
|
|
{
|
|
return MbVector3D( y * vect2.z - z * vect2.y,
|
|
z * vect2.x - x * vect2.z,
|
|
x * vect2.y - y * vect2.x );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Проверить на равенство. \en Check for equality.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbVector3D::operator == ( const MbVector3D & with ) const
|
|
{
|
|
return ( ::fabs( x - with.x ) < Math::region &&
|
|
::fabs( y - with.y ) < Math::region &&
|
|
::fabs( z - with.z ) < Math::region );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Присвоить вектору значения другого вектора. \en Assign the value of another vector to the vector.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D & MbVector3D::operator = ( const MbVector3D & v )
|
|
{
|
|
x = v.x; // SKIP_SA
|
|
y = v.y;
|
|
z = v.z;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Проверить на неравенство. \en Check for inequality.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbVector3D::operator != ( const MbVector3D & with ) const
|
|
{
|
|
return !( *this == with );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Проверить на вырожденность. \en Check for degeneracy.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbVector3D::IsDegenerate( double comEps ) const
|
|
{
|
|
return ( ::fabs( x ) < comEps &&
|
|
::fabs( y ) < comEps &&
|
|
::fabs( z ) < comEps );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Проверить, является ли вектор нормированным. \en Check if vector is normalized.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbVector3D::IsNormalized( double eps ) const
|
|
{
|
|
return ( ::fabs( Length() - 1.0) < eps );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Проверить, является ли вектор нулевым. \en Check if vector is zero.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbVector3D::IsZero( double eps ) const
|
|
{
|
|
return ( ::fabs(x) < eps &&
|
|
::fabs(y) < eps &&
|
|
::fabs(z) < eps );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Сменить направление вектора на противоположное. \en Change vector direction to opposite.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D & MbVector3D::Invert()
|
|
{
|
|
x = - x;
|
|
y = - y;
|
|
z = - z;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Найти длину вектора. \en Find vector length.
|
|
// ---
|
|
inline double MbVector3D::Length() const
|
|
{
|
|
return ::sqrt( x * x + y * y + z * z );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Найти квадрат длины вектора. \en Find vector length square.
|
|
// ---
|
|
inline double MbVector3D::Length2() const
|
|
{
|
|
return ( x * x + y * y + z * z );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Нормализовать вектор. \en Normalize a vector.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbVector3D::Normalize()
|
|
{
|
|
double len = Length();
|
|
// C3D_ASSERT( len > LENGTH_EPSILON || len < NULL_EPSILON );
|
|
bool res = ( len >= NULL_EPSILON );
|
|
if ( res && ::fabs(len - 1.0) > NULL_EPSILON ) {
|
|
double one_len = 1.0 / len;
|
|
x *= one_len;
|
|
y *= one_len;
|
|
z *= one_len;
|
|
C3D_ASSERT( ::fabs(Length() - 1.0) < LENGTH_EPSILON );
|
|
}
|
|
return res;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вернуть нормализованную копию вектора. \en Return normalized copy of vector.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D MbVector3D::GetNormalized() const
|
|
{
|
|
double len = Length();
|
|
if ( len >= NULL_EPSILON && ::fabs(len - 1.0) > NULL_EPSILON )
|
|
len = 1.0 / len;
|
|
MbVector3D res( x * len, y * len, z * len );
|
|
return res;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Выдать компоненту вектора в направлении vector. \en Give part of vector coincident to direction 'vector'.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D MbVector3D::TangentComponent( const MbVector3D & vector ) const
|
|
{
|
|
MbVector3D res( vector );
|
|
res.Normalize();
|
|
res *= res * (*this);
|
|
return res;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Выдать компоненту вектора в направлении ортогональном vector. \en Give part of vector in direction orthogonal to 'vector'.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D MbVector3D::NormalComponent( const MbVector3D & vector ) const
|
|
{
|
|
MbVector3D res( vector );
|
|
res.Normalize();
|
|
res *= res * (*this);
|
|
res.Init( x-res.x, y-res.y, z-res.z );
|
|
return res;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Присвоить вектору значения. \en Assign values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Set( const MbVector3D & v1, double t1 )
|
|
{
|
|
x = v1.x * t1;
|
|
y = v1.y * t1;
|
|
z = v1.z * t1;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Присвоить вектору значения. \en Assign values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Set( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2 )
|
|
{
|
|
x = v1.x * t1 + v2.x * t2;
|
|
y = v1.y * t1 + v2.y * t2;
|
|
z = v1.z * t1 + v2.z * t2;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Присвоить вектору значения. \en Assign values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Set( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3 )
|
|
{
|
|
x = v1.x * t1 + v2.x * t2 + v3.x * t3;
|
|
y = v1.y * t1 + v2.y * t2 + v3.y * t3;
|
|
z = v1.z * t1 + v2.z * t2 + v3.z * t3;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Присвоить вектору значения. \en Assign values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Set( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3, const MbVector3D & v4, double t4 )
|
|
{
|
|
x = v1.x * t1 + v2.x * t2 + v3.x * t3 + v4.x * t4;
|
|
y = v1.y * t1 + v2.y * t2 + v3.y * t3 + v4.y * t4;
|
|
z = v1.z * t1 + v2.z * t2 + v3.z * t3 + v4.z * t4;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Добавить к вектору значения. \en Add values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Add( const MbVector3D & v1, double t1 )
|
|
{
|
|
x += v1.x * t1;
|
|
y += v1.y * t1;
|
|
z += v1.z * t1;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Добавить к вектору значения. \en Add values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Add( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2 )
|
|
{
|
|
x += v1.x * t1 + v2.x * t2;
|
|
y += v1.y * t1 + v2.y * t2;
|
|
z += v1.z * t1 + v2.z * t2;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Добавить к вектору значения. \en Add values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Add( const MbVector3D & v1, double t1,
|
|
const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3 )
|
|
{
|
|
x += v1.x * t1 + v2.x * t2 + v3.x * t3;
|
|
y += v1.y * t1 + v2.y * t2 + v3.y * t3;
|
|
z += v1.z * t1 + v2.z * t2 + v3.z * t3;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Добавить к вектору значения. \en Add values to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::Add( const MbVector3D & v1, double t1, const MbVector3D & v2, double t2,
|
|
const MbVector3D & v3, double t3, const MbVector3D & v4, double t4 )
|
|
{
|
|
x += v1.x * t1 + v2.x * t2 + v3.x * t3 + v4.x * t4;
|
|
y += v1.y * t1 + v2.y * t2 + v3.y * t3 + v4.y * t4;
|
|
z += v1.z * t1 + v2.z * t2 + v3.z * t3 + v4.z * t4;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/// \ru Умножить вектор на число. \en Multiply vector by number.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D operator * ( const MbVector3D & vector, double factor )
|
|
{
|
|
return MbVector3D( vector.x * factor, vector.y * factor, vector.z * factor );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/// \ru Разделить вектор на число. \en Divide vector by number.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D operator / ( const MbVector3D & vector, double factor )
|
|
{
|
|
// \ru Операция деления занимает 40 циклов процессора, а умножения 7, т.е. (/) 5.7 раза медленней (*) \en Division operation takes 40 CPU cycles and multiplication takes only 7, i.e. division 5.7 times slower than multiplication
|
|
C3D_ASSERT( factor != 0.0 ); //-V550
|
|
double invFactor = ( 1.0 / factor );
|
|
return MbVector3D( vector.x * invFactor, vector.y * invFactor, vector.z * invFactor );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/// \ru Умножить вектор на число. \en Multiply vector by number.
|
|
// ---
|
|
inline MbVector3D operator * ( double factor, const MbVector3D & vector )
|
|
{
|
|
return vector * factor;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вычислить векторное произведение векторов. \en Calculate vector product of vectors.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::SetVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS )
|
|
{
|
|
Init( vF.y * vS.z - vF.z * vS.y,
|
|
vF.z * vS.x - vF.x * vS.z,
|
|
vF.x * vS.y - vF.y * vS.x );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Вычислить векторное произведение векторов, умноженное на число. \en Calculate vector product of vectors multiplied by number.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::SetVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS, double mulKoef )
|
|
{
|
|
Init( ( vF.y * vS.z - vF.z * vS.y ) * mulKoef,
|
|
( vF.z * vS.x - vF.x * vS.z ) * mulKoef,
|
|
( vF.x * vS.y - vF.y * vS.x ) * mulKoef );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Добавить к вектору векторное произведение векторов. \en Add vector product of vectors to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::AddVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS )
|
|
{
|
|
Init ( x + vF.y * vS.z - vF.z * vS.y,
|
|
y + vF.z * vS.x - vF.x * vS.z,
|
|
z + vF.x * vS.y - vF.y * vS.x);
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Добавить к вектору векторное произведение векторов, умноженное на число. \en Add vector product of vectors multiplied by number to vector.
|
|
// ---
|
|
inline void MbVector3D::AddVecM( const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS, double mulKoef )
|
|
{
|
|
Init ( x + (vF.y * vS.z - vF.z * vS.y) * mulKoef,
|
|
y + (vF.z * vS.x - vF.x * vS.z) * mulKoef,
|
|
z + (vF.x * vS.y - vF.y * vS.x) * mulKoef );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Найти максимальную по модулю компоненту вектора. \en Find the largest absolute value of a vector.
|
|
// ---
|
|
inline double MbVector3D::MaxFactor() const
|
|
{
|
|
double ax = ::fabs( x );
|
|
double ay = ::fabs( y );
|
|
double az = ::fabs( z );
|
|
return ( ((ax > ay) && (ax > az)) ? ax : ((ay > az) ? ay : az) );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Являются ли объекты равными?
|
|
\en Are the objects equal? \~
|
|
\details \ru Равными считаются объекты, данные которых равны с заданной точностью.
|
|
\en The objects are equal if their data are equal with a given accuracy. \~
|
|
\param[in] other - \ru Объект для сравнения.
|
|
\en The object to compare. \~
|
|
\param[in] accuracy - \ru Точность сравнения.
|
|
\en The accuracy to compare. \~
|
|
\return \ru Равны ли объекты.
|
|
\en Whether the objects are equal.
|
|
*/
|
|
inline bool MbVector3D::IsSame( const MbVector3D & other, double accuracy ) const
|
|
{
|
|
return ( (::fabs(x - other.x) < accuracy) &&
|
|
(::fabs(y - other.y) < accuracy) &&
|
|
(::fabs(z - other.z) < accuracy) );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
//
|
|
// \ru Глобальные функции \en Global functions
|
|
//
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/// \ru Вычислить векторное произведение векторов. \en Calculate vector product of vectors.
|
|
// ---
|
|
inline
|
|
void SetVecM( MbVector3D & vVec, const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS )
|
|
{
|
|
vVec.Init( vF.y * vS.z - vF.z * vS.y,
|
|
vF.z * vS.x - vF.x * vS.z,
|
|
vF.x * vS.y - vF.y * vS.x );
|
|
}
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/// \ru Вычислить векторное произведение векторов, умноженное на число. \en Calculate vector product of vectors multiplied by number.
|
|
// ---
|
|
inline
|
|
void SetVecM( MbVector3D & vVec, const MbVector3D & vF, const MbVector3D & vS, double mulKoef )
|
|
{
|
|
vVec.Init( ( vF.y * vS.z - vF.z * vS.y ) * mulKoef,
|
|
( vF.z * vS.x - vF.x * vS.z ) * mulKoef,
|
|
( vF.x * vS.y - vF.y * vS.x ) * mulKoef );
|
|
}
|
|
|
|
|
|
namespace c3d // namespace C3D
|
|
{
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Проверить, что вектор ненулевой с заданной точностью.
|
|
\en Check equality of vector to zero with given tolerance. \~
|
|
\details \ru Проверка ненулевого вектора с заданной точностью.
|
|
Вектор считается ненулевым, если его координаты превосходят заданную погрешность.
|
|
\en Check equality of vector to zero with given tolerance.
|
|
Vector is nonzero if its coordinates are greater than given tolerance. \~
|
|
\param[in] vec - \ru Вектор.
|
|
\en A vector. \~
|
|
\param[in] eps - \ru Погрешность координат.
|
|
\en Coordinate tolerance. \~
|
|
\return \ru Возвращает true, если вектор ненулевой.
|
|
\en Returns true if the vector is nonzero. \~
|
|
\ingroup Mathematic_Base_3D
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
inline
|
|
bool Nonzero( const MbVector3D & vec, double eps ) {
|
|
return ::fabs(vec.x) > eps || ::fabs(vec.y) > eps || ::fabs(vec.z) > eps;
|
|
}
|
|
|
|
} // namespace C3D
|
|
|
|
|
|
#endif // __MB_VECTOR3D_H
|