SaraP
770 lines
44 KiB
C++
770 lines
44 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Расширенная матрица преобразования в двумерном пространстве.
|
|
\en The extended matrix of transformation in a two-dimensional space. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __MB_MATRIX_H
|
|
#define __MB_MATRIX_H
|
|
|
|
|
|
#include <mb_cart_point.h>
|
|
#include <system_atomic.h>
|
|
#include <io_base.h>
|
|
#include <mb_homogeneous.h>
|
|
|
|
|
|
#define MATRIX_DIM_2D 3
|
|
|
|
|
|
class MATH_CLASS MbPlacement;
|
|
class MATH_CLASS MbHomogeneous;
|
|
|
|
|
|
template<class Transform>
|
|
void CheckOrigin ( const Transform & trans, atomic_uint8 & flag, bool resetFlag );
|
|
template<class Transform>
|
|
void CheckRotation( const Transform & trans, atomic_uint8 & flag, bool resetFlag );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Расширенная матрица преобразования в двумерном пространстве.
|
|
\en The extended matrix of transformation in a two-dimensional space. \~
|
|
\details \ru Расширенная матрица преобразования в двумерном пространстве. \n
|
|
Расширенная матрица имеет размерность (3, 3) и представляет собой обычную матрицу,
|
|
окаймлённую снизу вектором сдвига а справа нулевым столбцом.
|
|
Трансформация точки p по матрице M имеет вид: r = p * M (строка координат умножается на матрицу слева).\n
|
|
Матрица преобразования из локальной системы координат может быть получена следующим образом:\n
|
|
первая строка матрицы должна быть заполнена соответствующими компонентами первого вектора локальной системы,
|
|
вторая строка матрицы должна быть заполнена соответствующими компонентами второго вектора локальной системы,
|
|
последняя строка матрицы должна быть заполнена соответствующими координатами положения начала локальной системы.
|
|
Матрица трансформации состоит из четырёх блоков:\n
|
|
| R, P |
|
|
| V, S |
|
|
где R - матрица вращения, тензор размерностью (2, 2),
|
|
V - вектор сдвига, тензор (0, 2),
|
|
P - вектор перспективы, тензор (2, 0) (всегда ноль),
|
|
S - скаляр масштабного преобразования (единица).\n
|
|
\en The extended matrix of transformation in a two-dimensional space. \n
|
|
The extended matrix has dimension (3, 3) and is a regular matrix
|
|
bordered below by a translation vector and by the null column to the right.
|
|
The transformation of point "p" by the matrix "M" has the form: r = p * M (the row of coordinates is multiplied by the matrix to the left).\n
|
|
The transformation matrix from a local coordinate system can be obtained as follows:\n
|
|
the first row must be filled with the corresponding components of the first vector of a local system,
|
|
the second row must be filled with the corresponding components of the second vector of a local system,
|
|
the last row of the matrix must be filled with the corresponding coordinates of a local system origin.
|
|
The matrix of transformation consists of four blocks:\n
|
|
| R, P |
|
|
| V, S |
|
|
where R - is a rotation matrix, the tensor with dimension (2, 2),
|
|
V - translation vector, tensor (0, 2),
|
|
P - perspective vector, the tensor (2, 0) (always null),
|
|
S - scalar of scale transformation (the unit). \ n \~
|
|
\ingroup Mathematic_Base_2D
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MATH_CLASS MbMatrix {
|
|
friend MATH_FUNC (void) MulMatrix( const MbMatrix &, const MbMatrix &, MbMatrix & );
|
|
protected:
|
|
double el[MATRIX_DIM_2D][MATRIX_DIM_2D]; ///< \ru Элементы матрицы. \en Elements of matrix.
|
|
private:
|
|
/**
|
|
\brief \ru Состояние матрицы определяется установкой битовых полей.
|
|
\en State of the matrix is defined by setting of bit fields. \~
|
|
\details \ru Состояние матрицы определяется установкой битовых полей: \n
|
|
MB_TRANSLATION - вектор трансляции не ноль, \n
|
|
MB_ROTATION - матрица вращения не единичная, \n
|
|
MB_SCALING - масштабный компонент не 1.0, \n
|
|
MB_REFLECTION - детерминант матрицы вращения отрицателен, \n
|
|
MB_ORTOGONAL - матрица вращения ортогональная, взводится только в случае аффинной системы координат, \n
|
|
MB_AFFINE - матрица вращения произвольная аффинная, \n
|
|
MB_PERSPECTIVE - присутствует перспективное преобразование (не нулевой вектор перспективы), \n
|
|
MB_UNSET - битовые флаги не установлены. \n
|
|
При изменении элементов матрицы (el[..][..]) flag должен быть сброшен в неустановленное состояние MB_UNSET,
|
|
при котором происходит полный пересчет состояния матрицы по требованию, для оптимизации функционала матрицы
|
|
рекомендуется устанавливать его в ручную соответственно тому как изменилось содержание el[..][..]. \n
|
|
При модификации извне пользоваться методами Set* которые автоматически сбрасыват флаг в неустановленное состояние
|
|
при получении данных матрицы из вне пользоваться методами Get*,
|
|
НЕ ПОЛЬЗОВАТСЯ МЕТОДАМИ Get* ДЛЯ ИЗМЕННИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ ПЕРЕИМЕНОВЫВАЯ const В НЕ const,
|
|
НЕ ДОСТУПАТЬСЯ К ДАННЫМ МАТРИЦЫ НАПРЯМУЮ В ОБХОД Get* и Set*.
|
|
\en State of the matrix is defined by setting of bit fields: \n
|
|
MB_TRANSLATION - translation vector is not zero \n
|
|
MB_ROTATION - rotation matrix is not unit \n
|
|
MB_SCALING - scale component is not 1.0, \n
|
|
MB_REFLECTION - determinant of the rotation matrix is negative, \n
|
|
MB_ORTOGONAL - orthogonal matrix of rotation, it is used only if coordinate system is affine \n
|
|
MB_AFFINE - arbitrary affine rotation matrix, \n
|
|
MB_PERSPECTIVE - is perspective transformation (non-zero perspective vector), \n
|
|
MB_UNSET - bit flags are not set. \n
|
|
If matrix elements (el[..][..]) are changed, then 'flag' must be set to unspecified MB_UNSET state,
|
|
for which the full recalculation of the matrix state is performed (on request) to optimize the functional of the matrix.
|
|
It is recommended to set it manually according to how the content of el [..] [..] is changed. \n
|
|
To modify data of a matrix from the outside use "Set..." methods which automatically reset the flag to unspecified state,
|
|
use "Get..." methods to get data of matrix from the outside,
|
|
DO NOT USE "Get..." METHODS TO MODIFY MATRIX ELEMENTS BY RENAMING const TO non-const,
|
|
USE ONLY Get* AND Set* TO ACCESS AND MODIFY OF MATRIX DATA. \~
|
|
*/
|
|
mutable atomic_uint8 flag;
|
|
|
|
public:
|
|
static const MbMatrix identity; ///< \ru Единичная матрица, I = diag(1,1,1); \en Identity matrix, I = diag(1,1,1);
|
|
|
|
public :
|
|
/// \ru Конструктор по умолчанию. \en Default constructor.
|
|
MbMatrix() : flag( MB_UNSET ) { Init(); }
|
|
/// \ru Конструктор копирования. \en Copy constructor.
|
|
MbMatrix( const MbMatrix & init ) : flag( init.flag.load() ) { ::memcpy( &el, init.el, sizeof(el) ); }
|
|
/// \ru Конструктор по локальной системе координат. \en The constructor by placement.
|
|
explicit MbMatrix( const MbPlacement & place ) : flag( MB_UNSET ) { Set( place ); }
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\brief \ru Конструктор по точке и нормализованному вектору.
|
|
\en The constructor by a point and a normalized vector \~
|
|
\details \ru Конструктор по точке и нормализованному вектору.
|
|
\en The constructor by a point and a normalized vector \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка. Задает сдвиг относительно нуля.
|
|
\en A point. Sets translation relative to zero. \~
|
|
\param[in] dir - \ru Единичный вектор. Задает поворот.
|
|
\en Unit vector. Sets a rotation. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix( const MbCartPoint & pnt, const MbDirection & dir ) : flag( MB_UNSET ) { Init( pnt, dir ); }
|
|
/**
|
|
\brief \ru Конструктор матрицы масштабирования по x и y.
|
|
\en The constructor of scaling matrix by x and y. \~
|
|
\details \ru Конструктор матрицы масштабирования по x и y.
|
|
\en The constructor of scaling matrix by x and y. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка. Задает сдвиг относительно нуля.
|
|
\en A point. Sets translation relative to zero. \~
|
|
\param[in] sx, sy - \ru Коэффициенты масштабирования по x и y соответственно.
|
|
\en Scaling coefficients by x and y, respectively. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix( const MbCartPoint & pc, double sx, double sy ) : flag( MB_UNSET ) { Init( pc, sx, sy ); }
|
|
/**
|
|
\brief \ru Конструктор матрицы поворота.
|
|
\en The constructor of rotation matrix. \~
|
|
\details \ru Конструктор матрицы поворота вокруг точки pc на угол angle.
|
|
\en The constructor of rotation matrix around the point "pc" on the angle "angle". \~
|
|
\param[in] pc - \ru Точка.
|
|
\en A point. \~
|
|
\param[in] angle - \ru Угол поворота.
|
|
\en A rotation angle. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix( const MbCartPoint & pc, double angle ) : flag( MB_UNSET ) { Init( pc, angle ); }
|
|
public:
|
|
/// \ru Деструктор. \en Destructor.
|
|
~MbMatrix();
|
|
|
|
public :
|
|
/**
|
|
\ru \name Функции инициализации.
|
|
\en \name Initialization functions.
|
|
\{ */
|
|
/// \ru Инициализировать матрицу как единичную. \en Initialize a matrix as unit one.
|
|
MbMatrix & Init();
|
|
/**
|
|
\brief \ru Инициализировать матрицу по точке и нормализованному вектору.
|
|
\en Initialize a matrix by a point and normalized vector. \~
|
|
\details \ru Инициализировать матрицу по точке и нормализованному вектору.
|
|
\en Initialize a matrix by a point and normalized vector. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка. Задает сдвиг относительно нуля.
|
|
\en A point. Sets translation relative to zero. \~
|
|
\param[in] dir - \ru Единичный вектор. Задает поворот.
|
|
\en Unit vector. Sets a rotation. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Init( const MbCartPoint & pnt, const MbDirection & dir );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Инициализировать матрицу масштабирования по x и y.
|
|
\en Initialize scaling matrix by x and y. \~
|
|
\details \ru Инициализировать матрицу масштабирования по x и y.
|
|
\en Initialize scaling matrix by x and y. \~
|
|
\param[in] pnt - \ru Точка. Задает сдвиг относительно нуля.
|
|
\en A point. Sets translation relative to zero. \~
|
|
\param[in] sx, sy - \ru Коэффициенты масштабирования по x и y соответственно.
|
|
\en Scaling coefficients by the x and y, respectively. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Init( const MbCartPoint & pc, double sx, double sy );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Инициализировать матрицу поворота.
|
|
\en Initialize a rotation matrix. \~
|
|
\details \ru Инициализировать матрицу поворота вокруг точки pc на угол angle.
|
|
\en Initialize a rotation matrix around the point "pc" on the angle "angle". \~
|
|
\param[in] pc - \ru Точка.
|
|
\en A point. \~
|
|
\param[in] angle - \ru Угол поворота.
|
|
\en A rotation angle. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Init( const MbCartPoint & pc, double angle );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Инициализировать матрицу согласно плейсменту.
|
|
\en Initialize a matrix according to a placement. \~
|
|
\details \ru Инициализировать матрицу согласно плейсменту.
|
|
\en Initialize a matrix according to a placement. \~
|
|
\param[in] place - \ru Исходный плейсмент.
|
|
\en The initial placement. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Set ( const MbPlacement & place );
|
|
/// \ru Задать нулевую матрицу. \en Set a zero matrix.
|
|
MbMatrix & SetZero();
|
|
|
|
/** \} */
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Функции проверки свойств матриц.
|
|
\en \name Functions for check of matrices properties.
|
|
\{ */
|
|
|
|
|
|
/// \ru Выдать признак отрицательности детерминанта матрицы вращения. \en Get an attribute of negativity of the determinant of a rotation matrix.
|
|
bool IsInvert() const { return IsLeft(); }
|
|
/// \ru Выдать признак отрицательности детерминанта матрицы вращения. \en Get an attribute of negativity of the determinant of a rotation matrix.
|
|
bool IsInvertEps( double eps = EXTENT_EPSILON ) const { return (el[0][0] * el[1][1] - el[0][1] * el[1][0]) < -eps; }
|
|
/// \ru Выдать признак единичности матрицы. \en Get an attribute of unit matrix.
|
|
bool IsSingle() const { return (MB_IDENTITY == CheckFlag()); }
|
|
/// \ru Выдать признак единичности матрицы с заданной точностью. \en Get an attribute of the identity matrix with a given tolerance.
|
|
bool IsSingleEps( double eps = LENGTH_EPSILON ) const;
|
|
|
|
/// \ru Выдать признак не равенства нулю вектора трансляции. \en Get an attribute of inequality to zero of translation vector.
|
|
bool IsTranslation() const { return !!( CheckFlag() & MB_TRANSLATION ); }
|
|
/// \ru Выдать признак не единичности матрицы вращения. \en Get an attribute of non-identity of a rotation matrix.
|
|
bool IsRotation () const { return !!( CheckFlag() & MB_ROTATION ); }
|
|
/// \ru Выдать признак лево-определенной матрицы. \en Get an attribute of the left-definite matrix.
|
|
bool IsLeft () const { return !!( CheckFlag() & MB_LEFT ); }
|
|
/// \ru Выдать признак ортогональности для случая аффинной матрицы. \en Get an attribute of orthogonality for the case if the matrix is affine.
|
|
bool IsOrt () const { return !!( CheckFlag() & MB_ORTOGONAL ); }
|
|
/// \ru Выдать признак ортогональности для матрицы вращения. \en Get an attribute of orthogonality for the case if the matrix is a rotation matrix.
|
|
bool IsOrthogonal () const { CheckFlag(); return ( !(flag & MB_AFFINE) || !!(flag & MB_ORTOGONAL) ); }
|
|
/// \ru Выдать признак того, что матрица вращения произвольная аффинная. \en Get an attribute that the rotational matrix is arbitrary and affine.
|
|
bool IsAffine () const { return !!( CheckFlag() & MB_AFFINE ); }
|
|
|
|
/// \ru Выдать признак не равенства 1.0 масштабного компонента. \en Get an attribute of inequality to 1.0 of a scale component.
|
|
bool IsScaling () const { return !!( CheckFlag() & MB_SCALING ); }
|
|
///< \ru Выдать признак не равенства нулю вектора перспективы. \en Get an attribute of inequality to zero of perspective vector.
|
|
bool IsPerspective() const { return !!( CheckFlag() & MB_PERSPECTIVE ); }
|
|
/// \ru Проверить, что битовые флаги не установлены. \en Check whether bit flags are not set.
|
|
bool IsUnSet () const { return !!( flag & MB_UNSET ); }
|
|
|
|
/// \ru Являются ли объекты равными? \en Determine whether an object is equal?
|
|
bool IsSame( const MbMatrix &, double accuracy ) const;
|
|
|
|
/// \ru Выдать признак, что есть только перенос. \en Get an attribute that there is only translation.
|
|
bool IsTranslationOnly() const;
|
|
/// \ru Совпадают ли оси описываемой матрицей ЛСК с глобальными осями с точностью до поворотов на 90 градусов? \en Are the axis described by the matrix local system coincide with global axes up to a 90-degree rotation?
|
|
bool IsSubstitutionOnly( double epsilon = METRIC_EPSILON ) const;
|
|
/**
|
|
\brief \ru Выдать признак изотропности.
|
|
\en Get an attribute of isotropism. \~
|
|
\details \ru Выполняется проверка, является ли матрица ортогональной с равными по длине
|
|
осями X, Y (круг остается кругом).
|
|
\en Checks whether the matrix is orthogonal with equal lengths of
|
|
X and Y axes (circle remains a circle). \~
|
|
\param[out] l - \ru Длина ортов осей X, Y.
|
|
\en The length of the X and Y axes orts. \~
|
|
\return \ru true, если матрица изотропна.
|
|
\en Returns true if the matrix is isotropic. \~
|
|
*/
|
|
bool IsIsotropic( double & l ) const;
|
|
|
|
/// \ru Можно ли трансформировать габарит без искажений? \en Is it possible to transform a bounding box without distortion?
|
|
bool CanTransformGabarit() const;
|
|
|
|
/** \} */
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Функции доступа к элементам матрицы.
|
|
\en \name Functions of access to matrix elements.
|
|
\{ */
|
|
|
|
/// \ru Выдать элемент матрицы. \en Get an element of the matrix.
|
|
double El( size_t i, size_t j ) const { return el[i][j]; }
|
|
/// \ru Выдать указатель на первый элемент матрицы. \en Get a pointer to the first matrix element.
|
|
const double * GetEl() const { return (const double *)el; }
|
|
|
|
/// \ru Выдать первую строку (ось X). \en Get the first row (the X-axis).
|
|
const MbVector & GetAxisX() const { return (const MbVector &)*el[0]; }
|
|
/// \ru Выдать вторую строку (ось Y). \en Get the second row (the Y-axis).
|
|
const MbVector & GetAxisY() const { return (const MbVector &)*el[1]; }
|
|
/// \ru Выдать третью строку (начало системы координат). \en Get the third row (the origin of coordinates)
|
|
const MbCartPoint & GetOrigin() const { return (const MbCartPoint &)*el[2]; }
|
|
|
|
/// \ru Выдать i-ый вектор-столбец матрицы. \en Get the i-th column vector of the matrix.
|
|
MbVector GetColumn ( size_t i ) const { return MbVector( el[0][i], el[1][i] ); }
|
|
/// \ru Выдать i-ую вектор-строку матрицы. \en Get the i-th row-vector of the matrix.
|
|
MbVector GetRow ( size_t i ) const { return MbVector( el[i][0], el[i][1] ); }
|
|
/// \ru Выдать i-ый вектор-столбец матрицы. \en Get the i-th column vector of the matrix.
|
|
MbHomogeneous GetFullColumn( size_t i ) const { return MbHomogeneous( el[0][i], el[1][i], el[2][i] ); }
|
|
/// \ru Выдать i-ую вектор-строку матрицы. \en Get the i-th row-vector of the matrix.
|
|
MbHomogeneous GetFullRow ( size_t i ) const { return MbHomogeneous( el[i][0], el[i][1], el[i][2] ); }
|
|
|
|
/** \} */
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Функции модификации элементов матрицы.
|
|
\en \name Functions for matrix elements modification.
|
|
\{ */
|
|
|
|
/**
|
|
\brief \ru Присвоить значение элементу матрицы.
|
|
\en Assign a value to the matrix element. \~
|
|
\details \ru Присвоить значение элементу матрицы.
|
|
\en Assign a value to the matrix element. \~
|
|
\param[in] i - \ru Индекс строки.
|
|
\en A row index. \~
|
|
\param[in] j - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] e - \ru Исходное значение, которое надо присвоить элементу матрицы.
|
|
\en Initial value which to be assigned to an element of the matrix. \~
|
|
*/
|
|
void El( size_t i, size_t j, double e ) { flag = MB_UNSET; el[i][j] = e; }
|
|
/**
|
|
\brief \ru Прибавить число к элементу матрицы.
|
|
\en Add a number to the matrix element. \~
|
|
\details \ru Прибавить число к элементу матрицы.
|
|
\en Add a number to the matrix element. \~
|
|
\param[in] i - \ru Индекс строки.
|
|
\en A row index. \~
|
|
\param[in] j - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] e - \ru Исходное число, которое надо прибавить к элементу матрицы.
|
|
\en Initial number which to be added to the matrix element. \~
|
|
*/
|
|
void AddEl( size_t i, size_t j, double e ) { flag = MB_UNSET; el[i][j] += e; }
|
|
/**
|
|
\brief \ru Умножить элемент матрицы на число.
|
|
\en Multiply the matrix element by a number. \~
|
|
\details \ru Умножить элемент матрицы на число.
|
|
\en Multiply the matrix element by a number. \~
|
|
\param[in] i - \ru Индекс строки.
|
|
\en A row index. \~
|
|
\param[in] j - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] e - \ru Исходное число, на которое надо умножить элемент матрицы.
|
|
\en Initial number by which to multiply the matrix element. \~
|
|
*/
|
|
void MulEl( size_t i, size_t j, double e ) { flag = MB_UNSET; el[i][j] *= e; }
|
|
/**
|
|
\brief \ru Присвоить элементам столбца значения координат точки.
|
|
\en Assign point coordinates values to column elements. \~
|
|
\details \ru Присвоить элементам столбца значения координат точки.
|
|
\en Assign point coordinates values to column elements. \~
|
|
\param[in] icol - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] column - \ru Исходная точка.
|
|
\en The initial point. \~
|
|
*/
|
|
void SetColumn( size_t icol, const MbCartPoint & column );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Присвоить элементам столбца значения компонент вектора.
|
|
\en Assign vector components values to column elements. \~
|
|
\details \ru Присвоить элементам столбца значения компонент вектора.
|
|
\en Assign vector components values to column elements. \~
|
|
\param[in] icol - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] column - \ru Исходный вектор.
|
|
\en The initial vector. \~
|
|
*/
|
|
void SetColumn( size_t icol, const MbVector & column );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Присвоить элементам столбца значения координат однородной точки.
|
|
\en Assign coordinates of the uniform point to column elements. \~
|
|
\details \ru Присвоить элементам столбца значения координат однородной точки.
|
|
\en Assign coordinates of the uniform point to column elements. \~
|
|
\param[in] icol - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] column - \ru Исходная точка.
|
|
\en The initial point. \~
|
|
*/
|
|
void SetColumn( size_t icol, const MbHomogeneous & column );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Присвоить элементам строки значения компонент вектора.
|
|
\en Assign vector components values to row elements. \~
|
|
\details \ru Присвоить элементам строки значения компонент вектора.
|
|
\en Assign vector components values to row elements. \~
|
|
\param[in] irow - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] row - \ru Исходный вектор.
|
|
\en The initial vector. \~
|
|
*/
|
|
void SetRow( size_t irow, const MbVector & row );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Присвоить элементам строки значения координат точки.
|
|
\en Assign point coordinates values to row elements. \~
|
|
\details \ru Присвоить элементам строки значения координат точки.
|
|
\en Assign point coordinates values to row elements. \~
|
|
\param[in] irow - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] row - \ru Исходная точка.
|
|
\en The initial point. \~
|
|
*/
|
|
void SetRow( size_t irow, const MbCartPoint & row );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Присвоить элементам строки значения координат однородной точки.
|
|
\en Assign coordinates of the uniform point to row elements. \~
|
|
\details \ru Присвоить элементам строки значения координат однородной точки.
|
|
\en Assign coordinates of the uniform point to row elements. \~
|
|
\param[in] irow - \ru Индекс столбца.
|
|
\en A column index. \~
|
|
\param[in] row - \ru Исходная точка.
|
|
\en The initial point. \~
|
|
*/
|
|
void SetRow( size_t irow, const MbHomogeneous & row );
|
|
/// \ru Установить компоненты сдвига матрицы. \en Set components of matrix translation.
|
|
void SetOrigin( const MbCartPoint & p );
|
|
/** \} */
|
|
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Функции умножения матриц.
|
|
\en \name Matrices multiplication.
|
|
\{ */
|
|
|
|
/// \ru Домножить матрицу слева \en Multiply a matrix on the left
|
|
MbMatrix & PreMultiply ( const MbMatrix & );
|
|
/// \ru Домножить матрицу справа \en Multiply a matrix on the right.
|
|
MbMatrix & PostMultiply ( const MbMatrix & );
|
|
|
|
/** \} */
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Функции масштабирования.
|
|
\en \name Scaling functions.
|
|
\{ */
|
|
/// \ru Масштабировать по X и Y. \en Scale by X and Y.
|
|
MbMatrix & Scale ( double s );
|
|
/// \ru Масштабировать по X. \en Scale by X.
|
|
void ScaleX( double s );
|
|
/// \ru Масштабировать по Y. \en Scale by Y.
|
|
void ScaleY( double s );
|
|
/// \ru Выдать коэффициент масштабирования по X. \en Get scaling coefficient by X.
|
|
double GetScaleX() const;
|
|
/// \ru Выдать коэффициент масштабирования по Y. \en Get scaling coefficient by Y.
|
|
double GetScaleY() const;
|
|
/// \ru Проверить, различаются ли коэффициенты масштабирования по X и Y. \en Check differences of scaling coefficients (X and Y).
|
|
bool IsDifferentScale() const;
|
|
|
|
/** \} */
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Функции преобразований матрицы: сдвиг, поворот и т.д.
|
|
\en \name Functions of matrix transformations: translation, rotation, etc.
|
|
\{ */
|
|
|
|
/// \ru Сместить по X и Y. \en Shift by X and Y.
|
|
void Shift ( double shift );
|
|
/// \ru Сместить по X. \en Shift by X.
|
|
void ShiftX( double shift );
|
|
/// \ru Сместить по Y. \en Shift by Y.
|
|
void ShiftY( double shift );
|
|
|
|
/// \ru Сдвинуть на вектор (домножение справа на матрицу сдвига). \en Translate by the vector (multiply by translation matrix on the right).
|
|
MbMatrix & Move( const MbVector & v ) { return Move( v.x, v.y ); }
|
|
/// \ru Сдвинуть на заданные приращения. \en Translate by given increments.
|
|
MbMatrix & Move ( double dx, double dy );
|
|
|
|
/**
|
|
\brief \ru Повернуть на угол.
|
|
\en Rotate by an angle. \~
|
|
\details \ru Поворот совершается вокруг оси Z.
|
|
\en Rotation is around the axis Z. \~
|
|
\param[in] angle - \ru Угол вращения.
|
|
\en A rotation angle. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Rotate( double angle );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Повернуть согласно вектору направления.
|
|
\en Rotate according to the direction vector. \~
|
|
\details \ru Поворот совершается вокруг оси Z, т.к. матрица двумерная. Вектор направления
|
|
определяет угол поворота.
|
|
\en Rotation is around the Z axis, because matrix is two-dimensional. A direction vector
|
|
defines a rotation angle. \~
|
|
\param[in] - \ru Вектор направления.
|
|
\en A direction vector. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Rotate( const MbDirection & );
|
|
/**
|
|
\brief \ru Повернуть вокруг точки на угол.
|
|
\en Rotate at angle around a point. \~
|
|
\details \ru Повернуть вокруг точки на угол.
|
|
\en Rotate at angle around a point. \~
|
|
\param[in] - \ru Точка.
|
|
\en A point. \~
|
|
\param[in] angle - \ru Вектор направления, задающий угол вращения.
|
|
\en A direction vector which defines a rotation angle \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Rotate( const MbCartPoint &, const MbDirection & angle );
|
|
|
|
/**
|
|
\brief \ru Преобразовать координаты.
|
|
\en Transform coordinates. \~
|
|
\details \ru Координаты преобразуются согласно матрице.
|
|
\en Coordinates are transformed according to a matrix. \~
|
|
\param[in] x, y - \ru Старые координаты по x и y.
|
|
\en Old coordinates by x and y. \~
|
|
\param[in] xn, yn - \ru Преобразованные координаты.
|
|
\en Transformed coordinates. \~
|
|
*/
|
|
void TransformCoord ( double x, double y, double & xn, double & yn ) const;
|
|
/**
|
|
\brief \ru Преобразовать длину по направлению 0X.
|
|
\en Transform the length in the direction of 0X. \~
|
|
\details \ru Длина преобразуются согласно матрице. Если матрица имеет разные масштабы по X и Y,
|
|
то масштаб по Y проигнорируется.
|
|
\en The length is transformed according to a matrix. If the matrix has a different scales for the X and Y,
|
|
then the scale by Y is ignored. \~
|
|
\param[in, out] len - \ru Длина по направлению 0X.
|
|
\en The length in the direction of 0X. \~
|
|
*/
|
|
void TransformScalarX( double & len ) const;
|
|
|
|
/**
|
|
\brief \ru Задать матрицу преобразования симметрии (отражение).
|
|
\en Set the matrix to symmetry transformation (reflection). \~
|
|
\details \ru Находится матрица для преобразования симметрии относительно прямой, заданной точкой и нормалью к прямой.
|
|
\en The matrix of symmetry transformation is found relative to a line which is defined by a point and the normal. \~
|
|
\param[in] origin - \ru Точка прямой.
|
|
\en A point of a line. \~
|
|
\param[in] normal - \ru Нормаль прямой.
|
|
\en The normal of a line. \~
|
|
*/
|
|
MbMatrix & Symmetry( const MbCartPoint & origin, const MbVector & normal );
|
|
/// \ru Найти матрицу для преобразования симметрии относительно прямой, заданной точкой и направлением. \en Find a matrix for transformation of symmetry relative to a line given by a point and direction.
|
|
MbMatrix & Symmetry( const MbCartPoint & origin, const MbDirection & direction );
|
|
|
|
/** \} */
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Расчет алгебраических свойств матрицы.
|
|
\en \name Calculation of the algebraic properties of a matrix.
|
|
\{ */
|
|
|
|
/// \ru Транспонировать матрицу. \en Transpose a matrix.
|
|
void Adj();
|
|
/// \ru Вычислить алгебраическое дополнение. \en Calculate the algebraic adjunct.
|
|
double Delta( size_t line, size_t column, size_t dim ) const;
|
|
/// \ru Вычислить определитель матрицы. \en Calculate the determinant of a matrix.
|
|
double Det ( size_t dim ) const;
|
|
/// \ru Вычислить обратную матрицу. \en Calculate inverse matrix.
|
|
void Div ( MbMatrix &, double eps = DOUBLE_EPSILON ) const;
|
|
/// \ru Наибольший элемент матрицы по абсолютному значению. \en Maximal element of the matrix in absolute value.
|
|
double NormMax() const;
|
|
|
|
/** \} */
|
|
public:
|
|
/**
|
|
\ru \name Перегрузка алгебраических и логических операций.
|
|
\en \name Overload of arithmetical and logical operations.
|
|
\{ */
|
|
/// \ru Умножить на матрицу справа. \en Multiply by the matrix on the right.
|
|
MbMatrix operator * ( const MbMatrix & ) const;
|
|
/// \ru Домножить на матрицу справа. \en Multiply by the matrix on the right.
|
|
MbMatrix & operator *= ( const MbMatrix & m ) { return PostMultiply( m ); }
|
|
/// \ru Присвоить значение. \en Assign a value.
|
|
MbMatrix & operator = ( const MbMatrix & m ) { flag = m.flag.load(); ::memcpy( &el, m.el, sizeof(el) ); return *this; }
|
|
/// \ru Сравнить с матрицей (точность - LENGTH_EPSILON). \en Compare with a matrix(tolerance- LENGTH_EPSILON).
|
|
bool operator == ( const MbMatrix & ) const;
|
|
|
|
/// \ru Доступ по ссылке к элементу матрицы. \en Access to a matrix element by a reference.
|
|
double & operator() ( size_t i, size_t j ) { C3D_ASSERT( std_max( i, j ) < MATRIX_DIM_2D ); flag = MB_UNSET; return el[i][j]; }
|
|
/// \ru Значение элемента матрицы. \en The value of a matrix element.
|
|
const double & operator() ( size_t i, size_t j ) const { C3D_ASSERT( std_max( i, j ) < MATRIX_DIM_2D ); return el[i][j]; }
|
|
|
|
/** \} */
|
|
|
|
/// \ru Выдать свойства объекта. \en Get properties of the object.
|
|
void GetProperties( MbProperties & properties );
|
|
/// \ru Записать свойства объекта. \en Set properties of the object.
|
|
void SetProperties( const MbProperties & properties );
|
|
|
|
private:
|
|
/// \ru Выставить флаги. \en Set flags.
|
|
uint8 ResetFlag() const;
|
|
// Оценить флаги, если оценки не было
|
|
uint8 CheckFlag() const { return IsUnSet() ? ResetFlag() : flag.load(); }
|
|
// Проверить флаг смещения.
|
|
void CheckOrigin() const { ::CheckOrigin( *this, flag, true ); }
|
|
// \ru Проверить флаг вращения. \en Check rotation flag.
|
|
void CheckRotation() const { ::CheckRotation( *this, flag, true ); }
|
|
|
|
public:
|
|
KNOWN_OBJECTS_RW_REF_OPERATORS_EX_BASE( MbMatrix, MATH_FUNC_EX ) // \ru Для работы со ссылками и объектами класса \en For working with references and objects of the class.
|
|
DECLARE_NEW_DELETE_CLASS( MbMatrix )
|
|
DECLARE_NEW_DELETE_CLASS_EX( MbMatrix )
|
|
};
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Установка флага смещения для матрицы и системы координат. \en Check translation
|
|
/**
|
|
\attention \ru Только для внутреннего использования.
|
|
\en For internal use only. \~
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
template<class Transform>
|
|
void CheckOrigin( const Transform & trans, atomic_uint8 & flag, bool resetFlag )
|
|
{
|
|
uint8 val = flag.load();
|
|
if ( !(val & MB_UNSET) ) {
|
|
const MbCartPoint & pOrigin = trans.GetOrigin();
|
|
const double lengthEpsilon = LENGTH_EPSILON;
|
|
|
|
if ( (::fabs(pOrigin.x) > lengthEpsilon) ||
|
|
(::fabs(pOrigin.y) > lengthEpsilon) )
|
|
val |= MB_TRANSLATION;
|
|
else if ( resetFlag ) {
|
|
val &= ~MB_TRANSLATION;
|
|
}
|
|
}
|
|
flag = val;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Установка флага вращения для матрицы и системы координат. \en Check rotation.
|
|
// ( Использование корректно только для ортонормированных СК)
|
|
/**
|
|
\attention \ru Только для внутреннего использования.
|
|
\en For internal use only. \~
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
template<class Transform>
|
|
void CheckRotation( const Transform & trans, atomic_uint8 & flag, bool resetFlag )
|
|
{
|
|
uint8 val = flag.load();
|
|
if ( !(val & MB_UNSET) ) {
|
|
const MbVector & axisX = trans.GetAxisX();
|
|
const MbVector & axisY = trans.GetAxisY();
|
|
|
|
// Барьер нулевых элементов матрицы
|
|
const double eps = EXTENT_EPSILON;
|
|
if ( ::fabs(axisX.y) > eps ||
|
|
::fabs(axisY.x) > eps ||
|
|
::fabs(axisX.x - 1.0) > eps ||
|
|
::fabs(axisY.y - 1.0) > eps )
|
|
{
|
|
val |= MB_ROTATION;
|
|
}
|
|
else if ( resetFlag ) {
|
|
val &= ~MB_ROTATION;
|
|
val &= ~MB_LEFT;
|
|
val &= ~MB_ORTOGONAL;
|
|
val &= ~MB_AFFINE;
|
|
}
|
|
}
|
|
flag = val;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Инициализация матрицы. \en Initialize matrix.
|
|
// ---
|
|
inline MbMatrix & MbMatrix::Init()
|
|
{
|
|
el[0][1] = el[0][2] = 0.0; //-V525
|
|
el[1][0] = el[1][2] = 0.0;
|
|
el[2][0] = el[2][1] = 0.0;
|
|
el[0][0] = el[1][1] = el[2][2] = 1.0;
|
|
flag = MB_IDENTITY;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Инициализация матрицы по точке и нормализованному вектору направления \en Initialization of a matrix by a point and normalized direction vector
|
|
// ---
|
|
inline MbMatrix & MbMatrix::Init( const MbCartPoint & pnt, const MbDirection & dir )
|
|
{
|
|
Init(); // \ru Инициализация матрицы как единичной \en Initialization of unit matrix
|
|
Rotate( dir ); // \ru Поворот на угол dir \en Rotation by the "dir" angle.
|
|
Move( pnt.x, pnt.y ); // \ru Сдвиг в точку pnt \en Translation to "pnt" point
|
|
flag = MB_UNSET;
|
|
return *this;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//-------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Выдать признак, что есть только перенос. \en Get an attribute that there is only translation.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbMatrix::IsTranslationOnly() const
|
|
{
|
|
CheckFlag();
|
|
if ( !!(flag & MB_TRANSLATION) && !(flag & MB_ROTATION) && !(flag & MB_LEFT) && !(flag & MB_SCALING) && !(flag & MB_PERSPECTIVE) )
|
|
return true;
|
|
return false;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Проверка на равенство матриц. \en Check for equality of matrices.
|
|
// ---
|
|
inline bool MbMatrix::operator == ( const MbMatrix & m ) const
|
|
{
|
|
bool bRes = true;
|
|
for ( size_t i = 0; (i < MATRIX_DIM_2D) && bRes; i++ ) {
|
|
bRes = ( (::fabs(el[i][0] - m.el[i][0]) <= LENGTH_EPSILON) &&
|
|
(::fabs(el[i][1] - m.el[i][1]) <= LENGTH_EPSILON) &&
|
|
(::fabs(el[i][2] - m.el[i][2]) <= LENGTH_EPSILON) );
|
|
}
|
|
return bRes;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Преобразовать длину по направлению 0X \en Transform the length in the direction of 0X
|
|
// \ru Если вдруг матрица начинена разными масштабами по X и Y, \en If the matrix has a different scales by X and Y,
|
|
// \ru То масштаб по Y игнорируется \en Then the scale by Y is ignored
|
|
// ---
|
|
inline void MbMatrix::TransformScalarX( double & len ) const {
|
|
len *= MbVector( el[0][0], el[0][1] ).Length();
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Двумерная матрица - преобразовать координаты \en Two-dimensional matrix - transform coordinates
|
|
// ---
|
|
inline void MbMatrix::TransformCoord( double x, double y, double & xn, double & yn ) const {
|
|
xn = x * el[0][0] + y * el[1][0] + el[2][0];
|
|
yn = x * el[0][1] + y * el[1][1] + el[2][1];
|
|
}
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Являются ли объекты равными? \en Determine whether an object is equal?
|
|
// ---
|
|
inline bool MbMatrix::IsSame( const MbMatrix & m2, double accuracy ) const
|
|
{
|
|
const MbMatrix & m1 = *this;
|
|
|
|
bool isSame = (
|
|
(::fabs(m1.el[0][0] - m2.el[0][0]) <= accuracy) &&
|
|
(::fabs(m1.el[0][1] - m2.el[0][1]) <= accuracy) &&
|
|
(::fabs(m1.el[0][2] - m2.el[0][2]) <= accuracy) &&
|
|
|
|
(::fabs(m1.el[1][0] - m2.el[1][0]) <= accuracy) &&
|
|
(::fabs(m1.el[1][1] - m2.el[1][1]) <= accuracy) &&
|
|
(::fabs(m1.el[1][2] - m2.el[1][2]) <= accuracy) &&
|
|
|
|
(::fabs(m1.el[2][0] - m2.el[2][0]) <= accuracy) &&
|
|
(::fabs(m1.el[2][1] - m2.el[2][1]) <= accuracy) &&
|
|
(::fabs(m1.el[2][2] - m2.el[2][2]) <= accuracy) );
|
|
|
|
return isSame;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/**
|
|
\brief \ru Перемножить матрицы.
|
|
\en Multiply matrices. \~
|
|
\details \ru Умножение матрицы m1 на матрицу m2 (вместо res = m1 * m2).
|
|
\en Multiply m1 matrix by m2 matrix (instead of res = m1 * m2). \~
|
|
\param[in] m1, m2 - \ru Исходные матрицы.
|
|
\en Initial matrices. \~
|
|
\param[out] res - \ru Результирующая матрица.
|
|
\en The required matrix. \~
|
|
\ingroup Mathematic_Base_2D
|
|
*/
|
|
MATH_FUNC (void) MulMatrix( const MbMatrix & m1, const MbMatrix & m2, MbMatrix & res );
|
|
|
|
|
|
#endif // __MB_MATRIX_H
|