SaraP
378 lines
28 KiB
C++
378 lines
28 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Построение конических сечений в виде NURBS-кривой.
|
|
\en Construction of conic sections as NURBS curves. \~
|
|
\details \ru Построение конических сечений производится следующими способами:
|
|
по двум точкам, вершине и дискриминанту, по трем точкам и вершине,
|
|
по трем точкам и двум наклонам, по двум точкам, двум наклонам и дискриминанту,
|
|
по четырем точкам и наклону и по пяти точкам. \n
|
|
NURBS кривая, описывающая конику, строится по трем точкам: началу и концу коники и
|
|
средней точке (вершине угола, в который надо вписать конику).
|
|
Принимая весы начальной и конечной точки равными 1 и рассчитывая вес средней точки,
|
|
по трем точкам и трем весам строится NURBS 3-го порядка, который будет искомой коникой.
|
|
\en Construction of conic sections is performed in the following way:
|
|
by two points, a vertex and a discriminant, by three points and a vertex,
|
|
by three points and two inclinations, by two points, two inclinations and discriminant,
|
|
by four points and inclination and by five points. \n
|
|
A NURBS curve describing a conic is constructed by three points: a start and an end of a conic and
|
|
an average point (a vertex of angle which should be inscribed into the conic).
|
|
Let weights of the start point and the end point be equal to 1. After calculating of the weight of the average point
|
|
NURBS of third degree is constructed by these three weights. This NURBS is the required conic. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
|
|
#ifndef __ALG_NURBS_CONIC_H
|
|
#define __ALG_NURBS_CONIC_H
|
|
|
|
|
|
#include <alg_curve_distance.h>
|
|
|
|
|
|
class MbCurve3D;
|
|
class MbNurbs3D;
|
|
class MbCartPoint3D;
|
|
class MbVector3D;
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по двум точкам вершине и дискриминанту.
|
|
\en Construct a conic section by two points, an angle vertex and a discriminant. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
двум точкам, которые задают начало и конец кривой, вершине инженерного
|
|
треугольника и дискриминанту, который используется для определения третьей точки кривой.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
two points setting ends of a curve, a vertex of enginer
|
|
triangle and a discriminant which is used for the definition of the third point. \~
|
|
\param[in] mbPoint0 - \ru Координаты начала коники.
|
|
\en Coordinates of the conic start point. \~
|
|
\param[in] mbPoint1 - \ru Координаты вершины угла, в который надо вписать конику.
|
|
\en Coordinates of the vertex of angle which should be inscribed into the conic. \~
|
|
\param[in] mbPoint2 - \ru Координаты конца коники.
|
|
\en Coordinates of the conic end point. \~
|
|
\param[in] fDiscr - \ru Дискриминант < 1, если задать дискриминант >= 1, то он
|
|
автоматически будет сброшен до значения 0.99999999.
|
|
\en The discriminant is less than 1. Otherwise it
|
|
will be set to 0.99999999 automatically. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось построить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for a given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve3D_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve3D * ) NurbsConic_1( const MbCartPoint3D & mbPoint0, const MbCartPoint3D & mbPoint1,
|
|
const MbCartPoint3D & mbPoint2, double fDiscr );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по двум точкам вершине и дискриминанту.
|
|
\en Construct a conic section by two points, an angle vertex and a discriminant. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
двум точкам, которые задают начало и конец кривой, вершине инженерного
|
|
треугольника и дискриминанту, который используется для определения третьей точки кривой.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
two points setting ends of a curve, a vertex of enginer
|
|
triangle and a discriminant which is used for the definition of the third point. \~
|
|
\param[in] mbPoint0 - \ru Координаты начала коники.
|
|
\en Coordinates of the conic start point. \~
|
|
\param[in] mbPoint1 - \ru Координаты вершины угла, в который надо вписать конику.
|
|
\en Coordinates of the vertex of angle which should be inscribed into the conic. \~
|
|
\param[in] mbPoint2 - \ru Координаты конца коники.
|
|
\en Coordinates of the conic end point. \~
|
|
\param[in] fDiscr - \ru Дискриминант < 1, если задать дискриминант >= 1, то он
|
|
автоматически будет сброшен до значения 0.99999999.
|
|
\en The discriminant is less than 1. Otherwise it
|
|
will be set to 0.99999999 automatically. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось построить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for a given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve * ) NurbsConic_1( const MbCartPoint & mbPoint0, const MbCartPoint & mbPoint1,
|
|
const MbCartPoint & mbPoint2, double fDiscr );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по трем точкам и вершине.
|
|
\en Construct a conic section by three points, and an angle vertex. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
трем точкам: началу, концу и средней точке кривой, а также вершине угла, в который
|
|
должна быть вписана коника.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
three points: ends of a curve, its average point and by a vertex of an angle,
|
|
a conic should be inscribed in. \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: начало, средняя точка, конец;
|
|
точек должно быть 3.
|
|
\en The container for points of a conic: start point, average point and end point;
|
|
there should be exactly 3 points. \~
|
|
\param[in] mbVertex - \ru Координаты вершины угла, в который надо вписать конику.
|
|
\en Coordinates of the vertex of angle which should be inscribed into the conic. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve3D_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve3D * ) NurbsConic_2( std::vector<MbCartPoint3D> & vmbConicPoints, const MbCartPoint3D & mbVertex );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по трем точкам и вершине.
|
|
\en Construct a conic section by three points, and an angle vertex. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
трем точкам: началу, концу и средней точке кривой, а также вершине угла, в который
|
|
должна быть вписана коника.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
three points: ends of a curve, its average point and by a vertex of an angle,
|
|
a conic should be inscribed in. \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: начало, средняя точка, конец;
|
|
точек должно быть 3.
|
|
\en The container for points of a conic: start point, average point and end point;
|
|
there should be exactly 3 points. \~
|
|
\param[in] mbVertex - \ru Координаты вершины угла, в который надо вписать конику.
|
|
\en Coordinates of the vertex of angle which should be inscribed into the conic. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve * ) NurbsConic_2( std::vector<MbCartPoint> & vmbConicPoints, const MbCartPoint & mbVertex );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по трем точкам и двум наклонам.
|
|
\en Construct a conic section by three points and two inclinations. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
3-ем точкам, которые задают начало, конец и среднюю точку кривой и двум
|
|
наклонам, выходящим из начальной и конечной точек.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
3 points setting begin, end and an average point of a curve and two
|
|
inclinations outgoing from the start point and from the end point \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: начало, средняя точка, конец;
|
|
точек должно быть 3.
|
|
\en The container for points of a conic: start point, average point and end point;
|
|
there should be exactly 3 points. \~
|
|
\param[in] mbTangent1 - \ru Наклон в начале кривой.
|
|
\en Inclination at start of a curve. \~
|
|
\param[in] mbTangent2 - \ru Наклон в конце кривой.
|
|
\en Inclination at end of a curve. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve3D_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve3D * ) NurbsConic_3( const std::vector<MbCartPoint3D> & vmbConicPoints,
|
|
MbVector3D & mbTangent1, MbVector3D & mbTangent2 );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по трем точкам и двум наклонам.
|
|
\en Construct a conic section by three points and two inclinations. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
3-ем точкам, которые задают начало, конец и среднюю точку кривой и двум
|
|
наклонам, выходящим из начальной и конечной точек.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
3 points setting begin, end and an average point of a curve and two
|
|
inclinations outgoing from the start point and from the end point \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: начало, средняя точка, конец;
|
|
точек должно быть 3.
|
|
\en The container for points of a conic: start point, average point and end point;
|
|
there should be exactly 3 points. \~
|
|
\param[in] mbTangent1 - \ru Наклон в начале кривой.
|
|
\en Inclination at start of a curve. \~
|
|
\param[in] mbTangent2 - \ru Наклон в конце кривой.
|
|
\en Inclination at end of a curve. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve * ) NurbsConic_3( const std::vector<MbCartPoint> & vmbConicPoints, MbVector & mbTangent1, MbVector & mbTangent2 );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по двум точкам, двум наклонам и дискриминанту.
|
|
\en Construct a conic section by two points, two inclinations and a discriminant. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
2-ум точкам, которые задают начало и конец кривой, двум наклонам, выходящим из этих точек
|
|
и дискриминанту.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
2 points setting start and end of a curve, two incllinations outgoing from these points
|
|
and a discriminant. \~
|
|
\param[in] mbPoint1 - \ru Координаты начала коники.
|
|
\en Coordinates of the conic start point. \~
|
|
\param[in] mbPoint2 - \ru Координаты конца коники.
|
|
\en Coordinates of the conic end point. \~
|
|
\param[in] mbTangent1 - \ru Наклон в начале коники.
|
|
\en Inclination at start of conic. \~
|
|
\param[in] mbTangent2 - \ru Наклон в конце коники.
|
|
\en Inclination at end of conic. \~
|
|
\param[in] fDiscr - \ru Дискриминант < 1, если задать дискриминант >= 1, то он
|
|
автоматически будет сброшен до значения 0.99999999.
|
|
\en The discriminant is less than 1. Otherwise it
|
|
will be set to 0.99999999 automatically. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось построить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve3D_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve3D * ) NurbsConic_4( const MbCartPoint3D & mbPoint1, const MbCartPoint3D & mbPoint2,
|
|
const MbVector3D & mbTangent1, const MbVector3D & mbTangent2, double fDiscr );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по двум точкам, двум наклонам и дискриминанту.
|
|
\en Construct a conic section by two points, two inclinations and a discriminant. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
2-ум точкам, которые задают начало и конец кривой, двум наклонам, выходящим из этих точек
|
|
и дискриминанту.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
2 points setting start and end of a curve, two incllinations outgoing from these points
|
|
and a discriminant. \~
|
|
\param[in] mbPoint1 - \ru Координаты начала коники.
|
|
\en Coordinates of the conic start point. \~
|
|
\param[in] mbPoint2 - \ru Координаты конца коники.
|
|
\en Coordinates of the conic end point. \~
|
|
\param[in] mbTangent1 - \ru Наклон в начале коники.
|
|
\en Inclination at start of conic. \~
|
|
\param[in] mbTangent2 - \ru Наклон в конце коники.
|
|
\en Inclination at end of conic. \~
|
|
\param[in] fDiscr - \ru Дискриминант < 1, если задать дискриминант >= 1, то он
|
|
автоматически будет сброшен до значения 0.99999999.
|
|
\en The discriminant is less than 1. Otherwise it
|
|
will be set to 0.99999999 automatically. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось построить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve * ) NurbsConic_4( const MbCartPoint & mbPoint1, const MbCartPoint & mbPoint2,
|
|
const MbVector & mbTangent1, const MbVector & mbTangent2, double fDiscr );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по четырем точкам и наклону.
|
|
\en Construct a conic section by four points, and an inclination. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
4-ем точкам и наклону в первой из них. \n
|
|
Путем подставления начальных точек в общее уравнение коники Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
|
|
и касательной к ней в начальной точке (x1, y1): (2Ax1 + By1 + D)(x - x1) + (2Cy1 + Bx1 + E)(y - y1) = 0
|
|
получим СЛАУ. Решив СЛАУ относительно параметров A,B,C,D,E, найдем искомую конику.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
4 points and inclination in the first of them. \n
|
|
By substituting of start points in the common equation of the conic Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
|
|
and its tangent at the start point (x1, y1): (2Ax1 + By1 + D)(x - x1) + (2Cy1 + Bx1 + E)(y - y1) = 0
|
|
we get the SLAE. Having SLAE solved relative to parameters A,B,C,D,E we find the required conic. \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: первая точка начальная, последняя - конечная;
|
|
точек должно быть 4.
|
|
\en The container for points of a conic: the first point is start point, the last point is end point.
|
|
there should be exactly 4 points. \~
|
|
\param[in] mbTangent1 - \ru Наклон в точке коники.
|
|
\en Inclination at point of conic. \~
|
|
\param[in] tanPntNb - \ru Номер точке, в которой задан наклон.
|
|
\en Point number at which the inclination is specified. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve3D_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve3D * ) NurbsConic_5( const std::vector<MbCartPoint3D> & vmbConicPoints, MbVector3D & mbTangent1, size_t tanPntNb = 1 );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по четырем точкам и наклону.
|
|
\en Construct a conic section by four points, and an inclination. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по
|
|
4-ем точкам и наклону в первой из них. \n
|
|
Путем подставления начальных точек в общее уравнение коники Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
|
|
и касательной к ней в начальной точке (x1, y1): (2Ax1 + By1 + D)(x - x1) + (2Cy1 + Bx1 + E)(y - y1) = 0
|
|
получим СЛАУ. Решив СЛАУ относительно параметров A,B,C,D,E, найдем искомую конику.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by
|
|
4 points and inclination in the first of them. \n
|
|
By substituting of start points in the common equation of the conic Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
|
|
and its tangent at the start point (x1, y1): (2Ax1 + By1 + D)(x - x1) + (2Cy1 + Bx1 + E)(y - y1) = 0
|
|
we get the SLAE. Having SLAE solved relative to parameters A,B,C,D,E we find the required conic. \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: первая точка начальная, последняя - конечная;
|
|
точек должно быть 4.
|
|
\en The container for points of a conic: the first point is start point, the last point is end point.
|
|
there should be exactly 4 points. \~
|
|
\param[in] mbTangent1 - \ru Наклон в точке коники.
|
|
\en Inclination at point of conic. \~
|
|
\param[in] tanPntNb - \ru Номер точке, в которой задан наклон.
|
|
\en Point number at which the inclination is specified. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve * ) NurbsConic_5( const std::vector<MbCartPoint> & vmbConicPoints, MbVector & mbTangent1, size_t tanPntNb = 1 );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по пяти точкам.
|
|
\en Construct a conic section by five points. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по 5-ти точкам.\n
|
|
Путем подставления начальных точек в общее уравнение коники Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 получим СЛАУ.
|
|
Решив СЛАУ относительно параметров A,B,C,D,E, найдем искомую конику.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by 5 points.\n
|
|
By substituting of start points in the common equation of the conic Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 we get the SLAE.
|
|
Having SLAE solved relative to parameters A,B,C,D,E we find the required conic. \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: первая точка начальная, последняя - конечная;
|
|
точек должно быть 5.
|
|
\en The container for points of a conic: the first point is start point, the last point is end point.
|
|
there should be exactly 5 points. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve3D_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve3D * ) NurbsConic_6( const std::vector<MbCartPoint3D> & vmbConicPoints );
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Построить коническое сечение по пяти точкам.
|
|
\en Construct a conic section by five points. \~
|
|
\details \ru Построение конического сечения в виде NURBS-кривой 3-го порядка по 5-ти точкам.\n
|
|
Путем подставления начальных точек в общее уравнение коники Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 получим СЛАУ.
|
|
Решив СЛАУ относительно параметров A,B,C,D,E, найдем искомую конику.
|
|
\en Construction of a conic section as a NURBS curve of the third degree by 5 points.\n
|
|
By substituting of start points in the common equation of the conic Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 we get the SLAE.
|
|
Having SLAE solved relative to parameters A,B,C,D,E we find the required conic. \~
|
|
\param[in] vmbConicPoints - \ru Контейнер точек коники: первая точка начальная, последняя - конечная;
|
|
точек должно быть 5.
|
|
\en The container for points of a conic: the first point is start point, the last point is end point.
|
|
there should be exactly 5 points. \~
|
|
\return \ru Указатель на построенную кривую \n
|
|
nullptr, если не удалось постороить конику для заданных параметров.
|
|
\en The pointer to the constructed curve \n
|
|
is nullptr if a try to construct a conic for given parameters has failed. \~
|
|
\ingroup Curve_Modeling
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
MATH_FUNC ( MbCurve * ) NurbsConic_6( const std::vector<MbCartPoint> & vmbConicPoints );
|
|
|
|
|
|
#endif // __ALG_NURBS_CONIC_H
|