SaraP
258 lines
17 KiB
C++
258 lines
17 KiB
C++
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
/**
|
|
\file
|
|
\brief \ru Кубическая функция Эрмита.
|
|
\en Cubic Hermite function. \~
|
|
|
|
*/
|
|
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|
|
|
|
#ifndef __FUNC_CUBIC_FUNCTION_H
|
|
#define __FUNC_CUBIC_FUNCTION_H
|
|
|
|
|
|
#include <function.h>
|
|
#include <templ_s_array.h>
|
|
|
|
|
|
constexpr size_t FUNC_NUMB = 4; ///< \ru Количество элементов расчетного массива кубической функции Эрмита. \en The number of elements of calculation array of a cubic Hermite function.
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
/** \brief \ru Кубическая функция Эрмита.
|
|
\en Cubic Hermite function. \~
|
|
\details \ru Кубическая функция Эрмита. \n
|
|
\en Cubic Hermite function. \n \~
|
|
\ingroup Functions
|
|
*/
|
|
// ---
|
|
class MATH_CLASS MbCubicFunction : public MbFunction {
|
|
protected:
|
|
SArray<double> valueList; ///< \ru Контрольные точки. \en The control points.
|
|
SArray<double> firstList; ///< \ru Производные в контрольных точках. \en The derivatives in control points.
|
|
SArray<double> tList; ///< \ru Значения параметров функции, которую моделирует кубический сплайн. \en The values of parameters on a function which is modeled by a cubic spline.
|
|
bool monotonic; ///< \ru Признак монотонности набора значений. \en The sign of monotonicity of a set of values.
|
|
bool closed; ///< \ru Для немонотонного набора значений - признак замыкания на начальное значение.
|
|
///< \ru Для монотонного набора значений - признак периодичности набора.
|
|
///< \en For a non-monotonic set of values, the sign of closeness to the initial value.
|
|
///< \en For a monotonic set of values, the sign of periodicity of a monotonic set of values.
|
|
ptrdiff_t uppIndex; ///< \ru Количество интервалов (число точек - 1). \en The number of intervals (a number of points - 1).
|
|
|
|
public :
|
|
/// \ru Конструктор по точкам и признаку замкнутости. \en Constructor by points and an attribute of closedness.
|
|
MbCubicFunction( const SArray<double> & values, bool cls );
|
|
/// \ru Конструктор по точкам, параметрам и признаку замкнутости. \en Constructor by points, parameters and an attribute of closedness.
|
|
MbCubicFunction( const SArray<double> & values, const SArray<double> & params, bool cls );
|
|
/// \ru Конструктор по точкам, производным, параметрам и признаку замкнутости. \en Constructor by points, derivatives, parameters and an attribute of closedness.
|
|
MbCubicFunction( const SArray<double> & values, const SArray<double> & firsts, const SArray<double> & params, bool cls );
|
|
/// \ru Конструктор по двум точкам. \en Constructor by two points.
|
|
MbCubicFunction( double value1, double value2 );
|
|
/// \ru Конструктор по двум точкам. \en Constructor by two points.
|
|
MbCubicFunction( double value1, double derive1, double t1, double value2, double derive2, double t2 );
|
|
private:
|
|
MbCubicFunction( const MbCubicFunction & );
|
|
public :
|
|
virtual ~MbCubicFunction();
|
|
|
|
public:
|
|
/// \ru Инициализация по точкам, параметрам и признаку замкнутости. \en Initialization by points, parameters and an attribute of closedness.
|
|
void Init( const SArray<double> & values,
|
|
const SArray<double> & params, bool cls );
|
|
/// \ru Инициализация монотонного сплайна. \en Monotone spline initialization.
|
|
bool InitMonotonic( const SArray<double> & values, const SArray<double> & params, bool valClosed );
|
|
public:
|
|
// \ru Общие функции математического объекта \en Common functions of mathematical object
|
|
MbeFunctionType IsA () const override; // \ru Тип элемента \en A type of element
|
|
MbFunction & Duplicate() const override; // \ru Сделать копию элемента \en Create a copy of the element
|
|
bool IsSame ( const MbFunction & other, double accuracy = LENGTH_EPSILON ) const override; // \ru Являются ли объекты равными \en Determine whether objects are equal
|
|
bool SetEqual ( const MbFunction & ) override; // \ru Сделать равным \en Make equal
|
|
void GetProperties( MbProperties & ) override; // \ru Выдать свойства объекта \en Get properties of the object
|
|
void SetProperties( const MbProperties & ) override; // \ru Записать свойства объекта \en Set properties of the object
|
|
|
|
double GetTMax () const override; // \ru Вернуть максимальное значение параметра \en Get the maximum value of parameter
|
|
double GetTMin () const override; // \ru Вернуть минимальное значение параметра \en Get the minimum value of parameter
|
|
bool IsClosed () const override; // \ru Замкнутость кривой \en A curve closedness
|
|
void SetClosed( bool cl ) override; // \ru Замкнутость функции \en A function closedness
|
|
|
|
double Value ( double & t ) const override; // \ru Значение функции для t \en The value of function for a given t
|
|
double FirstDer ( double & t ) const override; // \ru Первая производная по t \en The first derivative with respect to t
|
|
double SecondDer ( double & t ) const override; // \ru Вторая производная по t \en The second derivative with respect to t
|
|
double ThirdDer ( double & t ) const override; // \ru Третья производная по t \en The third derivative with respect to t
|
|
|
|
double _Value ( double t ) const override; // \ru Значение функции для t \en The value of function for a given t
|
|
double _FirstDer ( double t ) const override; // \ru Первая производная по t \en The first derivative with respect to t
|
|
double _SecondDer ( double t ) const override; // \ru Вторая производная по t \en The second derivative with respect to t
|
|
double _ThirdDer ( double t ) const override; // \ru Третья производная по t \en The third derivative with respect to t
|
|
// \ru Вычислить значение и производные. \en Calculate value and derivatives of object for given parameter. \~
|
|
void Explore( double & t, bool ext,
|
|
double & val, double & fir, double * sec, double * thr ) const override;
|
|
// \ru Вычислить аргумент t по значению функции. \en Calculate the argument t by the function value.
|
|
double Argument( double & val ) const override;
|
|
|
|
void Inverse( MbRegTransform * iReg = nullptr ) override; // \ru Изменить направление \en Change direction
|
|
double Step( double t, double sag ) const override;
|
|
double DeviationStep( double t, double angle ) const override;
|
|
|
|
double MinValue ( double & t ) const override; // \ru Минимальное значение функции \en The minimum value of function
|
|
double MaxValue ( double & t ) const override; // \ru Максимальное значение функции \en The maximum value of function
|
|
double MidValue () const override; // \ru Среднее значение функции \en The middle value of function
|
|
bool IsGood () const override; // \ru Корректность функции \en Correctness of function
|
|
|
|
bool IsConst() const override;
|
|
bool IsLine () const override;
|
|
|
|
void SetOffsetFunc( double off, double scale ) override; // \ru Сместить функцию \en Shift a function
|
|
bool SetLimitParam( double newTMin, double newTMax ) override; // \ru Установить область изменения параметра \en Set range of parameter
|
|
void SetLimitValue( size_t n, double newValue ) override; // \ru Установить значение на конце ( 1 - в начале, 2 - в конце) \en Set the value at the end (1 - at start point, 2 - at end point)
|
|
double GetLimitValue( size_t n ) const override; // \ru Дать значение на конце ( 1 - в начале, 2 - в конце) \en Get the value at the end (1 - at start point, 2 - at end point)
|
|
void SetLimitDerive( size_t n, double newValue, double dt ) override; // \ru Установить значение на конце ( 1 - в начале, 2 - в конце) \en Set the value at the end (1 - at start point, 2 - at end point)
|
|
double GetLimitDerive( size_t n ) const override; // \ru Дать значение на конце ( 1 - в начале, 2 - в конце) \en Get the value at the end (1 - at start point, 2 - at end point)
|
|
bool InsertValue( double t, double newValue ) override; // \ru Установить значение для параметра t. \en Set the value for the pdrdmeter t.
|
|
|
|
// \ru Создать функцию из части функции между параметрами t1 и t2 c выбором направления sense. \en Create a function in part of the function between the parameters t1 and t2 choosing the direction.
|
|
MbFunction * Trimmed( double t1, double t2, int sense ) const override;
|
|
// \ru Разбить функцию точкой с параметром t и вернуть отрезанную часть. \en Function break by the parameter t, and cut off part of the function: begs == true - save the initial half, beg == false - save the final half.
|
|
MbFunction * BreakFunction( double t, bool beg ) override;
|
|
MbFunction * Break( double t1, double t2 ) const; ///< \ru Выделить часть функции. \en Select a part of a function.
|
|
// \ru В указанной точке t установить заданное поведение, изменив функцию на интервале, не превышающем tDelta. \en Set a given behavior at point t by modifying the function of an interval not exceeding tDelta.
|
|
void SetFunctionValue( double t, const double & val, double tDelta, const double & der, double eps );
|
|
|
|
size_t GetParamsCount() const; ///< \ru Выдать количество параметров. \en Get count of parameters.
|
|
double GetParam( size_t index ) const; // \ru Дать значение параметра точки по номеру \en Get the value of point parameter by its number
|
|
void GetTList( SArray<double> & params ) const; ///< \ru Выдать параметры. \en Get parameters tList.
|
|
size_t GetValuesCount() const; // \ru Выдать количество опорных точек \en Get the number of control points
|
|
double GetValue( size_t index ) const; // \ru Дать значение точки по номеру \en Get the value of point by its number
|
|
bool SetValue( size_t index, double v ); // \ru Установить значение точки по номеру \en Set the value of point by its number
|
|
void GetValueList( SArray<double> & vals ) const; ///< \ru Вернуть массив контрольных значений. \en Get array of control values.
|
|
double GetDerive( size_t index ) const; // \ru Дать значение производной по номеру \en Get the value of derivative by its number
|
|
bool SetDerive( size_t index, double v ); // \ru Дать значение производной по номеру \en Get the value of derivative by its number
|
|
bool CalculateDerivatives(); // \ru Расчет производных. \en Calculation of derivatives
|
|
|
|
private:
|
|
inline bool LocalCoordinate( double & t, ptrdiff_t & j1, ptrdiff_t & j2,
|
|
double & y1, double & y2, double & t1, double & t2 ) const;
|
|
ptrdiff_t GetIndex ( double t ) const;
|
|
void ParamPoint ( double y1, double y2, double t1, double t2, double * tLoft ) const;
|
|
void ParamFirst ( double y1, double y2, double t1, double t2, double * tLoft ) const;
|
|
void ParamSecond( double y1, double y2, double t1, double t2, double * tLoft ) const;
|
|
void ParamThird ( double t1, double t2, double * tLoft ) const;
|
|
bool SetCorrection( size_t ind, double tDelta ); // \ru Скорректировать функцию по индексу. \en Function correction by index.
|
|
void CalculateValues( size_t i1, size_t i2 ); // \ru Скорректировать функцию на интервале i1-i2. \en Function correction on the interval i1-i2.
|
|
|
|
|
|
private:
|
|
void operator = ( const MbCubicFunction & ); // \ru Не реализовано \en Not implemented
|
|
|
|
DECLARE_PERSISTENT_CLASS_NEW_DEL( MbCubicFunction )
|
|
};
|
|
|
|
IMPL_PERSISTENT_OPS( MbCubicFunction )
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Определение местных координат области поверхности \en Definition of local coordinates in a surface region
|
|
// ---
|
|
inline bool MbCubicFunction::LocalCoordinate( double & t, ptrdiff_t & j1, ptrdiff_t & j2,
|
|
double & y1, double & y2,
|
|
double & t1, double & t2 ) const
|
|
{
|
|
bool result = true;
|
|
ptrdiff_t listInd = tList.MaxIndex();
|
|
double tmin = tList[0];
|
|
double tmax = tList[listInd];
|
|
if ( t < tmin ) {
|
|
if ( closed ) {
|
|
double tmp = tmax - tmin;
|
|
t -= ::floor((t - tmin) / tmp) * tmp;
|
|
}
|
|
else {
|
|
t = tmin;
|
|
result = false;
|
|
}
|
|
}
|
|
else
|
|
if ( t > tmax ) {
|
|
if ( closed ) {
|
|
double tmp = tmax - tmin;
|
|
t -= ::floor((t - tmin) / tmp) * tmp;
|
|
}
|
|
else {
|
|
t = tmax;
|
|
result = false;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
j1 = 0;
|
|
j2 = listInd;
|
|
|
|
ptrdiff_t ind, delta = j2; // \ru Диапазон \en A range
|
|
|
|
// \ru Поиск половинным делением \en Search by bisection
|
|
while ( delta > 1 ) {
|
|
ind = j1 + ( delta / (ptrdiff_t)2 ); // \ru Индекс в середине \en The index in the middle
|
|
if ( t < tList[ind] ) // \ru Если v меньше серединного параметра \en If v is less than the middle parameter
|
|
j2 = ind; // \ru Изменить правую границу \en Change the right bound
|
|
else
|
|
j1 = ind; // \ru Изменить левую границу \en Change the left bound
|
|
delta = j2 - j1; // \ru Диапазон \en A range
|
|
}
|
|
|
|
t1 = tList[j1];
|
|
t2 = tList[j2];
|
|
y1 = (t-t2) / (t1-t2);
|
|
y2 = (t-t1) / (t2-t1);
|
|
|
|
return result;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Определение массива степеней параметра точки \en Definition of array of degrees of point parameter
|
|
// ---
|
|
inline void MbCubicFunction::ParamPoint( double y1, double y2, double t1, double t2, double * tLoft ) const {
|
|
tLoft[0] = 3*y1*y1 - 2*y1*y1*y1;
|
|
tLoft[1] = 3*y2*y2 - 2*y2*y2*y2;
|
|
tLoft[2] = (y1*y1*y1 - y1*y1) * (t1-t2);
|
|
tLoft[3] = (y2*y2*y2 - y2*y2) * (t2-t1);
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Определение массива степеней параметра производной \en Definition of array of degrees of derivative parameter
|
|
// ---
|
|
inline void MbCubicFunction::ParamFirst( double y1, double y2, double t1, double t2, double * tLoft ) const {
|
|
tLoft[0] = (6*y1 - 6*y1*y1) / (t1-t2);
|
|
tLoft[1] = (6*y2 - 6*y2*y2) / (t2-t1);
|
|
tLoft[2] = (3*y1*y1 - 2*y1);
|
|
tLoft[3] = (3*y2*y2 - 2*y2);
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Определение массива степеней параметра второй производной \en Definition of array of degrees of second derivative parameter
|
|
// ---
|
|
inline void MbCubicFunction::ParamSecond( double y1, double y2, double t1, double t2, double * tLoft ) const {
|
|
double d1 = 1 / (t1-t2);
|
|
double d2 = -d1;
|
|
tLoft[0] = (6 - 12*y1) * d1*d1;
|
|
tLoft[1] = (6 - 12*y2) * d2*d2;
|
|
tLoft[2] = (6*y1 - 2) * d1;
|
|
tLoft[3] = (6*y2 - 2) * d2;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------------------
|
|
// \ru Определение массива степеней параметра третьей производной \en Definition of array of degrees of third derivative parameter
|
|
// ---
|
|
inline void MbCubicFunction::ParamThird( double t1, double t2, double * tLoft ) const {
|
|
double d1 = 1 / (t1-t2);
|
|
double d2 = -d1;
|
|
tLoft[0] = -12*d1*d1*d1;
|
|
tLoft[1] = -12*d2*d2*d2;
|
|
tLoft[2] = 6*d1*d1;
|
|
tLoft[3] = 6*d2*d2;
|
|
}
|
|
|
|
|
|
#endif // __FUNC_CUBIC_FUNCTION_H
|