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//  EgalTech 2013-2013
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// File : PolyLine.cpp          Data : 22.12.13          Versione : 1.4l3
// Contenuto : Implementazione della classe PolyLine.
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// Modifiche : 22.12.13 DS Creazione modulo.
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//--------------------------- Include ----------------------------------------
#include "stdafx.h"
#include "CurveLine.h"
#include "DistPointLine.h"
#include "IntersLineLine.h"
#include "PolygonPlane.h"
#include "PointsPCA.h"
#include "GeoConst.h"
#include "/EgtDev/Include/EGkPolyLine.h"
#include "/EgtDev/Include/EGkPlane3d.h"
#include "/EgtDev/Include/EGnStringUtils.h"

using namespace std ;

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PolyLine::PolyLine( void)
{
   m_nRejected = 0 ;
   m_iter = m_lUPoints.end() ;
}

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PolyLine::~PolyLine( void)
{
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Clear( void)
{
   m_nRejected = 0 ;
   m_lUPoints.clear() ;
   m_iter = m_lUPoints.end() ;
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::AddUPoint( double dPar, const Point3d& ptP)
{
  // se il punto è uguale al precedente (ignoro parametro), non lo inserisco ma ok
   if ( m_lUPoints.size() > 0  &&  AreSamePointApprox( ptP, m_lUPoints.back().first)) {
      ++ m_nRejected ;
      return true ;
   }
  // eseguo inserimento
   try {
      m_lUPoints.emplace_back( ptP, dPar) ;
   }
   catch (...) {
      return false ;
   }

   return true ;
}

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bool
PolyLine::Close( void)
{
  // ci devono essere almeno 2 punti
   if ( m_lUPoints.size() < 2)
      return false ;
  // verifico non sia già chiuso
   if ( AreSamePointApprox( m_lUPoints.front().first, m_lUPoints.back().first))
      return false ;
  // aggiungo un punto uguale al primo in coda
   return AddUPoint( m_lUPoints.front().second, m_lUPoints.front().first) ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::ModifyLastParam( double dPar)
{
  // verifico esistano dei punti
   if ( m_lUPoints.empty())
      return false ;
  // eseguo la modifica
   m_lUPoints.back().second = dPar ;
   return true ;
}

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bool
PolyLine::EraseFirstUPoint( void)
{
   if ( m_lUPoints.empty())
      return false ;

   m_lUPoints.pop_front() ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::EraseLastUPoint( void)
{
   if ( m_lUPoints.empty())
      return false ;

   m_lUPoints.pop_back() ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::AddOffsetToU( double dOffset)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->second += dOffset ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Translate( const Vector3d& vtMove)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.Translate( vtMove) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Rotate( const Point3d& ptAx, const Vector3d& vtAx, double dCosAng, double dSinAng)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.Rotate( ptAx, vtAx, dCosAng, dSinAng) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Scale( const Frame3d& frRef, double dCoeffX, double dCoeffY, double dCoeffZ)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.Scale( frRef, dCoeffX, dCoeffY, dCoeffZ) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Mirror( const Point3d& ptOn, const Vector3d& vtNorm)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.Mirror( ptOn, vtNorm) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Shear( const Point3d& ptOn, const Vector3d& vtNorm, const Vector3d& vtDir, double dCoeff)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.Shear( ptOn, vtNorm, vtDir, dCoeff) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::ToGlob( const Frame3d& frRef)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.ToGlob( frRef) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::ToLoc( const Frame3d& frRef)
{
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.ToLoc( frRef) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::LocToLoc( const Frame3d& frOri, const Frame3d& frDest)
{
  // se i due riferimenti coincidono, non devo fare alcunché
   if ( AreSameFrame( frOri, frDest))
      return true ;
  // ciclo sui punti
   PNTULIST::iterator iter ;
   for ( iter = m_lUPoints.begin() ; iter != m_lUPoints.end() ; ++ iter)
      iter->first.LocToLoc( frOri, frDest) ;

   return true ;
}

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bool
PolyLine::Join( PolyLine& PL, double dOffsetPar)
{
  // se l'altra polilinea non contiene alcunchè, esco con ok
   if ( PL.m_lUPoints.size() == 0)
      return true ;
  // verifico che l'ultimo punto di questa polilinea coincida con il primo dell'altra
   if ( m_lUPoints.size() > 0  &&  ! AreSamePointApprox( m_lUPoints.back().first, PL.m_lUPoints.front().first))
      return false ;
  // cancello l'ultimo di questa
   EraseLastUPoint() ;
  // aggiungo eventuale offset all'altra
   if ( fabs( dOffsetPar) > EPS_PARAM)
      PL.AddOffsetToU( dOffsetPar) ;
  // sposto i punti dall'altra polilinea a questa
   m_lUPoints.splice( m_lUPoints.end(), PL.m_lUPoints) ;   
      
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Split( double dU, PolyLine& PL)
{
  // pulisco la polilinea destinazione
   PL.Clear() ;
  // ricerca del punto in cui dividere
   auto iter = m_lUPoints.cbegin() ;
   while ( iter != m_lUPoints.end()  &&  iter->second < ( dU + EPS_PARAM))
      ++ iter ;
   if ( iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
  // sposto i punti nell'altra polilinea
   PL.m_lUPoints.splice( PL.m_lUPoints.end(), m_lUPoints, iter, m_lUPoints.end()) ;
  // prepongo l'ultimo punto rimasto
   PL.m_lUPoints.push_front( m_lUPoints.back()) ; 
  // annullo l'iteratore corrente
   m_iter = m_lUPoints.end() ;

   return true ;
}

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bool
PolyLine::GetLocalBBox( BBox3d& b3Loc) const
{
  // assegno il box in locale, scorrendo tutti i punti
   b3Loc.Reset() ;
   for ( const auto& UPnt : m_lUPoints)
      b3Loc.Add( UPnt.first) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::IsClosed( void) const
{
   if ( m_lUPoints.size() < 3)
      return false ;

   return ( AreSamePointApprox( m_lUPoints.front().first, m_lUPoints.back().first)) ; 
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetFirstUPoint( double* pdPar, Point3d* pptP, bool bNotLast) const
{
   m_iter = m_lUPoints.begin() ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( bNotLast  &&  m_iter == -- ( m_lUPoints.end())) {
      m_iter = m_lUPoints.end() ;
      return false ;
   }

   if ( pdPar != nullptr)
      *pdPar = m_iter->second ;
   if ( pptP != nullptr)
      *pptP = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetNextUPoint( double* pdPar, Point3d* pptP, bool bNotLast) const
{
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   ++ m_iter ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( bNotLast  &&  m_iter == -- ( m_lUPoints.end())) {
      m_iter = m_lUPoints.end() ;
      return false ;
   }

   if ( pdPar != nullptr)
      *pdPar = m_iter->second ;
   if ( pptP != nullptr)
      *pptP = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetLastUPoint( double* pdPar, Point3d* pptP, bool bNotFirst) const
{
   m_iter = m_lUPoints.end() ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.begin())
      return false ;
   -- m_iter ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( bNotFirst  &&  m_iter == m_lUPoints.begin()) {
      m_iter = m_lUPoints.end() ;
      return false ;
   }

   if ( pdPar != nullptr)
      *pdPar = m_iter->second ;
   if ( pptP != nullptr)
      *pptP = m_iter->first ;

   return true ;   
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetPrevUPoint( double* pdPar, Point3d* pptP, bool bNotFirst) const
{
   if ( m_iter == m_lUPoints.begin())
      return false ;
   -- m_iter ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( bNotFirst  &&  m_iter == m_lUPoints.begin()) {
      m_iter = m_lUPoints.end() ;
      return false ;
   }

   if ( pdPar != nullptr)
      *pdPar = m_iter->second ;
   if ( pptP != nullptr)
      *pptP = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetCurrUPoint( double* pdPar, Point3d* pptP) const
{
  // verifico validità punto corrente
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;

   if ( pdPar != nullptr)
      *pdPar = m_iter->second ;
   if ( pptP != nullptr)
      *pptP = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetFirstULine( double* pdIni, Point3d* pptIni, double* pdFin, Point3d* pptFin) const
{
  // parametro e punto iniziali
   m_iter = m_lUPoints.begin() ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( pdIni != nullptr)
      *pdIni = m_iter->second ;
   if ( pptIni != nullptr)
      *pptIni = m_iter->first ;

  // parametro e punto finali
   ++ m_iter ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( pdFin != nullptr)
      *pdFin = m_iter->second ;
   if ( pptFin != nullptr)
      *pptFin = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetNextULine( double* pdIni, Point3d* pptIni, double* pdFin, Point3d* pptFin) const
{
  // parametro e punto iniziali (è il precedente finale)
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( pdIni != nullptr)
      *pdIni = m_iter->second ;
   if ( pptIni != nullptr)
      *pptIni = m_iter->first ;

  // parametro e punto finali
   ++ m_iter ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( pdFin != nullptr)
      *pdFin = m_iter->second ;
   if ( pptFin != nullptr)
      *pptFin = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetLastULine( double* pdIni, Point3d* pptIni, double* pdFin, Point3d* pptFin) const
{
  // parametro e punto finali
   m_iter = m_lUPoints.end() ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.begin())
      return false ;
   -- m_iter ;
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( pdFin != nullptr)
      *pdFin = m_iter->second ;
   if ( pptFin != nullptr)
      *pptFin = m_iter->first ;

  // parametro e punto iniziali
   if ( m_iter == m_lUPoints.begin())
      return false ;
   -- m_iter ;
   if ( pdIni != nullptr)
      *pdIni = m_iter->second ;
   if ( pptIni != nullptr)
      *pptIni = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetPrevULine( double* pdIni, Point3d* pptIni, double* pdFin, Point3d* pptFin) const
{
  // parametro e punto finali
   if ( m_iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
   if ( pdFin != nullptr)
      *pdFin = m_iter->second ;
   if ( pptFin != nullptr)
      *pptFin = m_iter->first ;

  // parametro e punto iniziali
   if ( m_iter == m_lUPoints.begin())
      return false ;
   -- m_iter ;
   if ( pdIni != nullptr)
      *pdIni = m_iter->second ;
   if ( pptIni != nullptr)
      *pptIni = m_iter->first ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::IsFlat( int& nRank, Point3d& ptCen, Vector3d& vtDir, double dToler) const
{
  // cerco le componenti principali (tramite PCA)
   Point3d ptP ;
   PointsPCA ptsPCA ;
   for ( bool bFound = GetFirstPoint( ptP) ; bFound ; bFound = GetNextPoint( ptP))
      ptsPCA.AddPoint( ptP) ;
  // recupero il rango, ovvero la dimensionalità dell'insieme di punti
   nRank = ptsPCA.GetRank() ;
  // se dimensione nulla, o non ci sono punti o sono tutti praticamente coincidenti
   if ( nRank == 0)
      return ptsPCA.GetCenter( ptCen) ;
  // se dimensione 1, allora i punti sono distribuiti su una linea
   if ( nRank == 1) {
     // assegno il centro e la direzione della linea (il verso è indifferente)
      ptsPCA.GetCenter( ptCen) ;
      ptsPCA.GetPrincipalComponent( 0, vtDir) ;
      return true ;
   }
  // altrimenti dimensione 2 o 3, allora è determinato un piano principale, verifico se tutti i punti vi giacciono
   // Center and normal vector
   ptsPCA.GetCenter( ptCen) ;
   Vector3d vtX, vtY ;
   ptsPCA.GetPrincipalComponent( 0, vtX) ;
   ptsPCA.GetPrincipalComponent( 1, vtY) ;
   vtDir = vtX ^ vtY ;
   if ( ! vtDir.Normalize()) {
     // riduco la dimensionalità a lineare
      nRank = 1 ;
     // assegno il centro e la direzione della linea (il verso è indifferente)
      ptsPCA.GetCenter( ptCen) ;
      vtDir = vtX ;
      return true ;
   }
   if ( vtDir.z < 0)
      vtDir.Invert() ;
   // Plane calculation
   Plane3d plPlane ;
   plPlane.Set( ptCen, vtDir) ;
   // Test each vertex to see if it is farther from plane than allowed max distance
   for ( bool bFound = GetFirstPoint( ptP) ; bFound ; bFound = GetNextPoint( ptP)) {
      double dDist = ( ( ptP - ORIG) * plPlane.GetVersN()) - plPlane.GetDist() ;
      if ( fabs( dDist) > dToler)
         return false ;
   }
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::IsClosedAndFlat( Plane3d& plPlane, double& dArea, double dToler) const
{
  // Test if closed
   if ( ! IsClosed())
      return false ;
  // Compute a representative plane for the polygon
   Point3d ptP ;
   PolygonPlane PolyPlane ;
   for ( bool bFound = GetFirstPoint( ptP) ; bFound ; bFound = GetNextPoint( ptP))
      PolyPlane.AddPoint( ptP) ;
   if ( ! PolyPlane.GetPlane( plPlane)  ||  ! PolyPlane.GetArea( dArea))
      return false ;
  // Test each vertex to see if it is farther from plane than allowed max distance
   for ( bool bFound = GetFirstPoint( ptP) ; bFound ; bFound = GetNextPoint( ptP)) {
      double dDist = ( ( ptP - ORIG) * plPlane.GetVersN()) - plPlane.GetDist() ;
      if ( fabs( dDist) > dToler)
         return false ;
   }
  // All points passed distance test, so polygon is considered planar
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetApproxLength( double& dLen) const
{
  // calcolo la lunghezza approssimata come somma di ogni singolo tratto lineare
   dLen = 0 ;
   Point3d ptIni, ptFin ;
   for ( bool bFound = GetFirstLine( ptIni, ptFin) ; bFound ; bFound = GetNextLine( ptIni, ptFin)) {
      dLen += ApproxDist( ptIni, ptFin) ;
   }
   return ( dLen > EPS_ZERO) ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetLength( double& dLen) const
{
  // calcolo la lunghezza come somma di ogni singolo tratto lineare
   dLen = 0 ;
   Point3d ptIni, ptFin ;
   for ( bool bFound = GetFirstLine( ptIni, ptFin) ; bFound ; bFound = GetNextLine( ptIni, ptFin)) {
      dLen += Dist( ptIni, ptFin) ;
   }
   return ( dLen > EPS_ZERO) ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetAreaXY( double& dArea) const
{
  // verifico sia chiusa
   if ( ! IsClosed())
      return false ;
  // calcolo l'area considerando solo XY (è la Z di Newell)
   dArea = 0 ;
   Point3d ptIni, ptFin ;
   for ( bool bFound = GetFirstLine( ptIni, ptFin) ; bFound ; bFound = GetNextLine( ptIni, ptFin)) {
      dArea += ( ptIni.x - ptFin.x) * ( ptIni.y + ptFin.y) ;   // projection on xy
   }
   dArea = 0.5 * dArea ;
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetMaxDistanceFromLine( const Point3d& ptLine, const Vector3d& vtLine, double dLen,
                                  double& dMaxDist, bool bIsSegment) const
{
  // Verifico che la polilinea esista
   if ( GetPointNbr() < 1)
      return false ;
  // Calcolo la distanza di ogni punto dalla linea
   dMaxDist = 0 ;
   Point3d ptP ;
   for ( bool bFound = GetFirstPoint( ptP) ; bFound ; bFound = GetNextPoint( ptP)) {
      DistPointLine dstPL( ptP, ptLine, vtLine, dLen, bIsSegment) ;
      double dDist ;
      if ( dstPL.GetDist( dDist)  &&  dDist > dMaxDist)
         dMaxDist = dDist ;
   }

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::AdjustForMaxSegmentLen( double dMaxLen)
{
   PNTULIST::iterator iter = m_lUPoints.begin() ;
  // se non ci sono punti, esco subito
   if ( iter == m_lUPoints.end())
      return false ;
  // imposto il primo punto come precedente
   double dUprec = iter->second ;
   Point3d ptPprec = iter->first ;
  // passo al secondo
   ++ iter ;
  // ciclo sui punti
   try {
      while ( iter != m_lUPoints.end()) {
        // recupero dati correnti
         double dUcurr = iter->second ;
         Point3d ptPcurr = iter->first ;
        // verifico lunghezza segmento dal precedente
         double dSqLen = SqDist( ptPprec, ptPcurr) ;
         if ( dSqLen > dMaxLen * dMaxLen) {
            double dLen = sqrt( dSqLen) ;
           // determino il numero di divisioni
            int nStep = int( dLen / dMaxLen + 0.999) ;
           // inserisco i punti necessari
            for ( int i = 1 ; i < nStep ; ++ i) {
               double dCoeff = double( i) / nStep ;
               m_lUPoints.insert( iter, POINTU( Media( ptPprec, ptPcurr, dCoeff),
                                                (( 1 - dCoeff) * dUprec + dCoeff * dUcurr))) ;
            }
         }
        // passo al successivo
         dUprec = dUcurr ;
         ptPprec = ptPcurr ;
         ++ iter ;
      }
   }
   catch (...) {
      return false ;
   }

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
static bool
PointsInTolerance( const PNTVECTOR& vRPT, const Point3d& ptP1, const Point3d& ptP2, double dSqTol)
{
   for ( const auto& ptQ : vRPT) {
      double dSqDist ;
      if ( ! DistPointLine( ptQ, ptP1, ptP2).GetSqDist( dSqDist)  ||  dSqDist > dSqTol)
         return false ;
   }
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::RemoveAlignedPoints( double dToler)
{
  // se non ci sono almeno 3 punti, esco subito
   if ( m_lUPoints.size() < 3)
      return true ;
  // controllo minimo valore di tolleranza
   dToler = max( dToler, LIN_TOL_MIN) ;
   double dSqTol = dToler * dToler ;
  // si analizza la distanza di un punto dal segmento che unisce precedente e successivo
  // punto precedente
   auto precP = m_lUPoints.begin() ;
  // punto corrente
   auto currP = next( precP) ;
  // punto successivo
   auto nextP = next( currP) ;
  // lista dei punti appena rimossi
   PNTVECTOR vRPT ; vRPT.reserve( 20) ;
  // mentre esiste un successivo
   while ( nextP != m_lUPoints.end()) {
     // distanza del punto corrente dal segmento che unisce gli adiacenti
      DistPointLine dPL( currP->first, precP->first, nextP->first) ;
      double dSqDist ;
     // se da eliminare
      if ( dPL.GetSqDist( dSqDist)  &&  dSqDist < dSqTol  &&  PointsInTolerance( vRPT, precP->first, nextP->first, dSqTol)) {
        // aggiungo il punto nella lista dei rimossi
         vRPT.emplace_back( currP->first) ;
        // elimino il punto
         m_lUPoints.erase( currP) ;
        // avanzo con corrente e successivo
         currP = nextP ;
         ++ nextP ;
      }
     // altrimenti da tenere
      else {
        // cancello la lista dei rimossi
         vRPT.clear() ;
        // avanzo il terzetto di uno step
         precP = currP ;
         currP = nextP ;
         ++ nextP ;
      }
   }
  // se curva chiusa con almeno 4 punti, devo analizzare il terzetto attorno alla chiusura
   if ( IsClosed()  &&  m_lUPoints.size() >= 4) {
     // precP e currP sono già corretti
     // il primo punto ripete l'ultimo (geometricamente coincide con currP)
      auto firstP = m_lUPoints.begin() ;
     // questo è il vero successivo
      nextP = next( firstP) ;
     // distanza del punto corrente dal segmento che unisce gli adiacenti
      DistPointLine dPL( currP->first, precP->first, nextP->first) ;
      double dSqDist ;
     // se da eliminare
      if ( dPL.GetSqDist( dSqDist)  &&  dSqDist < dSqTol  &&  PointsInTolerance( vRPT, precP->first, nextP->first, dSqTol)) {
        // faccio coincidere il primo punto con il precedente
         firstP->first = precP->first ;
        // elimino il punto corrente
         m_lUPoints.erase( currP) ;
      }
   }
   
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::ApproxOnSide( const Vector3d& vtN,  bool bLeftSide, double dToler)
{
  // eseguo una prima approssimazione
   if ( ! MyApproxOnSide( vtN, bLeftSide, dToler))
      return false ;

  // se polilinea aperta, finito
   if ( ! IsClosed())
      return true ;

  // *** polilinea chiusa : devo sistemare a cavallo dell'inizio/fine ***

  // sposto l'inizio dalla parte opposta
   MyChangeStartOnMiddle() ;
  // rifaccio l'approssimazione con 3/4 della tolleranza ammessa
   if ( ! MyApproxOnSide( vtN, bLeftSide, 0.75 * dToler))
      return false ;
  // risposto l'inizio dalla parte opposta, quindi lo porto vicino all'originale
   MyChangeStartOnMiddle() ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::MyChangeStartOnMiddle( void)
{
  // solo per polilinee chiuse
   if ( ! IsClosed())
      return false ;
  // cancello ultimo punto ( coincide con primo)
   m_lUPoints.pop_back() ;
  // sposto la metà iniziale dei punti alla fine
   for ( size_t i = 0 ; i < m_lUPoints.size() / 2 ; ++ i)
      m_lUPoints.splice( m_lUPoints.end(), m_lUPoints, m_lUPoints.begin()) ;
  // aggiungo punto finale come copia dell'iniziale
   m_lUPoints.push_back( m_lUPoints.front()) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::MyApproxOnSide( const Vector3d& vtN,  bool bLeftSide, double dToler)
{
  // se non ci sono almeno 3 punti, esco subito
   if ( m_lUPoints.size() < 3)
      return true ;
  // coefficienti deduzione tolleranza
   const double COEFF_TOL = 0.90 ;
  // punto precedente
   auto precP = m_lUPoints.begin() ;
  // punto corrente
   auto currP = next( precP) ;
  // punto successivo
   auto nextP = next( currP) ;
  // assegno la tolleranza corrente
   double dCurrToler = dToler ;
  // mentre esiste un successivo
   while ( nextP != m_lUPoints.end()) {
     // --- si verifica se possibile eliminare il punto corrente rimanendo dal lato voluto e in tolleranza ---
     // distanza del punto corrente dal segmento che unisce gli adiacenti
      DistPointLine dPL( currP->first, precP->first, nextP->first) ;
      double dSqDist = INFINITO * INFINITO ;
      dPL.GetSqDist( dSqDist) ;
     // se punti allineati
      if ( dSqDist < SQ_EPS_SMALL) {
        // ripristino la tolleranza corrente
         dCurrToler = dToler ;
        // elimino il corrente
         m_lUPoints.erase( currP) ;
        // avanzo con corrente e successivo
         currP = nextP ;
         ++ nextP ;
         continue ;
      }
     // se lato sinistro e gira a sinistra o lato destro e gira a destra
      double dCrossXY = ( ( currP->first - precP->first) ^ ( nextP->first - currP->first)) * vtN ;
      if ( ( bLeftSide  &&  dCrossXY > 0)  ||  ( ! bLeftSide  &&  dCrossXY < 0)) {
        // se eliminabile
         if ( dSqDist < dCurrToler * dCurrToler) {
           // diminuisco la tolleranza corrente dell'errore attuale
            dCurrToler -= COEFF_TOL * sqrt( dSqDist) ;
           // elimino il punto corrente
            m_lUPoints.erase( currP) ;
           // avanzo con corrente e successivo
            currP = nextP ;
            ++ nextP ;
            continue ;
         }
      }
     // --- si verifica se possibile elimare segmento da corrente a successivo rimanendo in tolleranza e dal lato voluto --- 
     // punto successivo del successivo
      auto nex2P = next( nextP) ;
      if ( nex2P != m_lUPoints.end()) {
         double dCros2XY = ( ( nextP->first - currP->first) ^ ( nex2P->first - nextP->first)) * vtN ;
        // se lato sinistro e 2 giri a destra o lato destro e 2 giri a sinistra
         if ( ( bLeftSide  &&  dCrossXY < 0  &&  dCros2XY < 0)  ||
              ( ! bLeftSide  &&  dCrossXY > 0  &&  dCros2XY > 0)) {
           // calcolo del punto di intersezione tra i segmenti precP-currP e nextP-next2P, allungati al centro
            CurveLine Line1, Line2 ;
            if ( Line1.Set( precP->first, currP->first)  &&
                 Line2.Set( nextP->first, nex2P->first)) {
              // se la normale non coincide con l'asse Z, devo portare le linee nel riferimento OCS di questa
               Frame3d frNorm ;
               if ( ! vtN.IsZplus()  &&  ! vtN.IsZminus())
                  frNorm.Set( ORIG, vtN) ;
               Line1.ToLoc( frNorm) ;
               Line2.ToLoc( frNorm) ;
               IntersLineLine IntLL( Line1, Line2, false) ;
               IntCrvCrvInfo IntInfo ;
               if ( IntLL.GetIntCrvCrvInfo( IntInfo)  &&
                    ! IntInfo.bOverlap  &&  IntInfo.IciA[0].dU > 1  &&  IntInfo.IciB[0].dU < 0) {
                  Point3d ptInt = 0.5 * ( IntInfo.IciA[0].ptI + IntInfo.IciB[0].ptI) ;
                  ptInt.ToGlob( frNorm) ;
                 // verifico che distanza dell'intersezione dal segmento currP-nextP sia inferiore a tolleranza corrente
                  DistPointLine dIL( ptInt, currP->first, nextP->first) ;
                  double dSqDist2 = INFINITO * INFINITO ;
                  dIL.GetSqDist( dSqDist2) ;
                 // se eliminabile
                  if ( dSqDist2 < dCurrToler * dCurrToler) {
                    // diminuisco la tolleranza corrente dell'errore attuale
                     dCurrToler -= COEFF_TOL * sqrt( dSqDist2) ;
                    // sposto il successivo sull'intersezione e ne aggiorno il parametro
                     nextP->first = ptInt ;
                     nextP->second = 0.5 * ( currP->second + nextP->second) ;
                    // elimino il punto corrente
                     m_lUPoints.erase( currP) ;
                    // avanzo con corrente e successivo
                     currP = nextP ;
                     nextP = nex2P ;
                     continue ;
                  }
               }
            }
         }
      }
     // non è stato eliminato alcunché
     // ripristino la tolleranza corrente
      dCurrToler = dToler ;
     // avanzo il terzetto di uno step
      precP = currP ;
      currP = nextP ;
      ++ nextP ;
   }

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::MakeConvex( const Vector3d& vtN,  bool bLeftSide)
{
  // eseguo una prima modifica
   if ( ! MyMakeConvex( vtN, bLeftSide))
      return false ;

  // se polilinea aperta, finito
   if ( ! IsClosed())
      return true ;

  // *** polilinea chiusa : devo sistemare a cavallo dell'inizio/fine ***

  // sposto l'inizio dalla parte opposta
   MyChangeStartOnMiddle() ;
  // rifaccio la modifica
   if ( ! MyMakeConvex( vtN, bLeftSide))
      return false ;
  // risposto l'inizio dalla parte opposta, quindi lo porto vicino all'originale
   MyChangeStartOnMiddle() ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::MyMakeConvex( const Vector3d& vtN,  bool bLeftSide)
{
  // ciclo i controlli finchè non ci sono rimozioni
   bool bRemoved = true ;
   while ( bRemoved) {
      bRemoved = false ;
     // se non ci sono almeno 3 punti, esco subito
      if ( m_lUPoints.size() < 3)
         return true ;
     // punto precedente
      auto precP = m_lUPoints.begin() ;
     // punto corrente
      auto currP = next( precP) ;
     // punto successivo
      auto nextP = next( currP) ;
     // mentre esiste un successivo
      while ( nextP != m_lUPoints.end()) {
        // --- si verifica se possibile eliminare il punto corrente rimanendo dal lato voluto ---
        // se lato sinistro e gira a sinistra o lato destro e gira a destra
         double dCrossXY = ( ( currP->first - precP->first) ^ ( nextP->first - currP->first)) * vtN ;
         if ( ( bLeftSide  &&  dCrossXY > - EPS_ZERO)  ||  ( ! bLeftSide  &&  dCrossXY < EPS_ZERO)) {
           // elimino il punto corrente
            m_lUPoints.erase( currP) ;
           // avanzo con corrente e successivo
            currP = nextP ;
            ++ nextP ;
           // dichiaro rimozione
            bRemoved = true ;
            continue ;
         }
        // non è stato eliminato alcunché : avanzo il terzetto di uno step
         precP = currP ;
         currP = nextP ;
         ++ nextP ;
      }
     // se rimasti due punti coincidenti, elimino il secondo
      if ( m_lUPoints.size() == 2  &&
           AreSamePointApprox( m_lUPoints.front().first, m_lUPoints.back().first)) {
         m_lUPoints.pop_back() ;
         return false ;
      }
   }

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Invert( bool bInvertU)
{
  // verifico non sia vuota
   if ( m_lUPoints.empty())
      return true ;
  // inverto la lista
   m_lUPoints.reverse() ;
  // se richiesto, inverto anche il parametro U
   if ( bInvertU) {
     // recupero il primo valore di U che è il vecchio finale ed è il riferimento di inversione
      double dUfin = m_lUPoints.front().second ;
     // ciclo su tutti gli elementi
      for ( auto& UPoint : m_lUPoints) {
         UPoint.second = dUfin - UPoint.second ;
      }
   }
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::Flatten( double dZ)
{
  // verifico non sia vuota
   if ( m_lUPoints.empty())
      return true ;
  // ciclo su tutti gli elementi per portarli alla Z indicata
   for ( auto& UPoint : m_lUPoints) {
      UPoint.first.z = dZ ;
   }
  // elimino i punti consecutivi diventati coincidenti (almeno 2)
   if ( m_lUPoints.size() < 2)
      return true ;
  // punto precedente
   auto precP = m_lUPoints.begin() ;
  // punto corrente
   auto currP = next( precP) ;
  // mentre esiste un corrente
   while ( currP != m_lUPoints.end()) {
     // se coincidono
      if ( AreSamePointApprox( precP->first, currP->first)) {
        // elimino il punto corrente
         currP = m_lUPoints.erase( currP) ;
        // il precedente rimane inalterato
      }
     // altrimenti da tenere
      else {
        // avanzo la coppia di uno step
         precP = currP ;
         ++ currP ;
      }
   }
   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetConvexHullXY( PNTVECTOR& vConvHull) const
{
   int nSize = int( m_lUPoints.size()) ;
   if ( nSize == 0)
      return false ;
  // inserisco i punti in un array ( considero solo x e y, annullo le z)
   PNTVECTOR vPnt( nSize) ;
   int k = 0 ;
   for ( const auto& Pnt : m_lUPoints)
      vPnt[k++] = Point3d( Pnt.first.x, Pnt.first.y, 0) ;
  // ordino secondo le X crescenti
   sort( vPnt.begin(), vPnt.end(), 
         []( const Point3d& a, const Point3d& b) { return ( a.x < b.x) ; }) ;
  // elimino eventuali punti coincidenti
   for ( int i = 0 ; i < nSize ; ++ i) {
      for ( int j = i + 1 ; j < nSize ; ++ j) {
         if ( ( vPnt[j].x - vPnt[i].x) > EPS_SMALL)
            break ;
         else if ( AreSamePointXYApprox( vPnt[i], vPnt[j])) {
            vPnt.erase( vPnt.begin() + j) ;
            -- nSize ;
         }
      }
   }
  // applico l'algoritmo di Andrew
   int j = 0 ;
   vConvHull.resize( 2 * nSize) ;
  // costruisco la parte inferiore
   for ( int i = 0 ; i < nSize ; ++ i) {
      while ( j >= 2  &&  CrossXY( vConvHull[j-1] - vConvHull[j-2], vPnt[i] - vConvHull[j-2]) <= 0)
         -- j ;
      vConvHull[j++] = vPnt[i] ;
   }
  // costruisco la parte superiore
   for ( int i = nSize - 2, t = j + 1 ; i >= 0 ; -- i) {
      while ( j >= t  &&  CrossXY( vConvHull[j-1] - vConvHull[j-2], vPnt[i] - vConvHull[j-2]) <= 0)
         -- j ;
      vConvHull[j++] = vPnt[i] ;
   }
   vConvHull.resize( j - 1) ;

   return true ;
}

//----------------------------------------------------------------------------
bool
PolyLine::GetMinAreaRectangleXY( Point3d& ptCen, Vector3d& vtAx, double& dLen, double& dHeight) const
{
  // Convex Hull
   PNTVECTOR vConvHull ;
   if ( ! GetConvexHullXY( vConvHull))
      return false ;
   // all points in ConvexHull are different, minimum a segment
   int nCount = int( vConvHull.size()) ;
   if ( nCount < 2)
      return false ;

  // Starting edge nCount-1 -> 0
   int l = 0, m = 0, n = 0 ;
   double dMinArea = INFINITO * INFINITO ;
   {
     // Edge indexes
      int i = 0 ;
      int j = nCount - 1 ;
     // Edge versor
      Vector3d vtE0 = vConvHull[i] -  vConvHull[j] ;
      vtE0.Normalize() ;
     // Edge perpendicular versor
      Vector3d vtE1 = Vector3d( -vtE0.y, vtE0.x, 0) ;
     // Loop through all points to get maximum extents
      double dMin0 = INFINITO, dMax0 = - INFINITO, dMin1 = 0, dMax1 = - INFINITO ;
      for ( int k = 0 ; k < nCount ; ++ k) {
         // Project points onto axes vtE0 and vtE1 and keep track
         // of minimum and maximum values along both axes
         Vector3d vtDiff = vConvHull[k] - vConvHull[j] ;
         double dSca = ScalarXY( vtDiff, vtE0) ;
         if ( dSca < dMin0) {
            dMin0 = dSca ;
            l = k ;
         }
         if ( dSca > dMax0) {
            dMax0 = dSca ;
            m = k ;
         }
         dSca = ScalarXY( vtDiff, vtE1) ;
         if ( dSca > dMax1) {
            dMax1 = dSca ;
            n = k ;
         }
      }
     // Remember area, center and axes
      dMinArea = ( dMax0 - dMin0) * ( dMax1 - dMin1) ;
      ptCen = vConvHull[j] + 0.5 * (( dMin0 + dMax0) * vtE0 + ( dMin1 + dMax1) * vtE1) ;
      vtAx = vtE0 ;
      dLen = dMax0 - dMin0 ;
      dHeight = dMax1 - dMin1 ;
   }

  // Loop through all other edges (j trails i by 1)
   for ( int i = 1, j = 0 ; i < nCount ; j = i, ++ i) {
     // Get current edge, normalized
      Vector3d vtE0 = vConvHull[i] -  vConvHull[j] ;
      vtE0.Normalize() ;
     // Get an axis vtE1 orthogonal to edge vtE0
      Vector3d vtE1 = Vector3d( -vtE0.y, vtE0.x, 0) ;
     // Find new min on vtE0
      double dMin0 = ScalarXY( ( vConvHull[l] - vConvHull[j]), vtE0) ;
      for ( int k = 0 ; k < nCount ; ++ k) {
         int lnext = ( l + 1) % nCount ;
         double dMin0next = ScalarXY( (vConvHull[lnext] - vConvHull[j]), vtE0) ;
         if ( dMin0next < dMin0) {
            dMin0 = dMin0next ;
            l = lnext ;
         }
         else
            break ;
      }
     // Find new max on vtE0
      double dMax0 = ScalarXY( ( vConvHull[m] - vConvHull[j]), vtE0) ;
      for ( int k = 0 ; k < nCount ; ++ k) {
         int mnext = ( m + 1) % nCount ;
         double dMax0next = ScalarXY( (vConvHull[mnext] - vConvHull[j]), vtE0) ;
         if ( dMax0next > dMax0) {
            dMax0 = dMax0next ;
            m = mnext ;
         }
         else
            break ;
      }
     // Find new min on vtE1
      double dMin1 = 0 ;
     // Find new max on vtE1
      double dMax1 = ScalarXY( ( vConvHull[n] - vConvHull[j]), vtE1) ;
      for ( int k = 0 ; k < nCount ; ++ k) {
         int nnext = ( n + 1) % nCount ;
         double dMax1next = ScalarXY( (vConvHull[nnext] - vConvHull[j]), vtE1) ;
         if ( dMax1next > dMax1) {
            dMax1 = dMax1next ;
            n = nnext ;
         }
         else
            break ;
      }
      double dArea = ( dMax0 - dMin0) * ( dMax1 - dMin1) ;
     // If best so far, remember area, center, and axes
      if ( dArea < dMinArea) {
         dMinArea = dArea ;
         ptCen = vConvHull[j] + 0.5 * (( dMin0 + dMax0) * vtE0 + ( dMin1 + dMax1) * vtE1) ;
         vtAx = vtE0 ;
         dLen = dMax0 - dMin0 ;
         dHeight = dMax1 - dMin1 ;
      }
   }

  // Axis aligned with max dimension
   if ( dHeight > dLen) {
      vtAx.Rotate( Z_AX, 0, 1) ;
      swap( dLen, dHeight) ;
   }

   return true ;
}